具有一个导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式

吉林大学学报(理学版) ›› 2021, Vol. 59 ›› Issue (6): 1380-1386.

具有一个导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式

辛冬梅¹, 杨必成¹, 闫志来²

1. 广东第二师范学院数学学院, 广州 510303； 2. 广州中医药大学公共卫生与管理学院，广州 510006

收稿日期:2021-02-01 出版日期:2021-11-26 发布日期:2021-11-26
通讯作者: 闫志来 E-mail:qinghe@gzucm.edu.cn

Hardy-Hilbert-Type Integral Inequality with a Derivative Function

XIN Dongmei¹, YANG Bicheng¹， YAN Zhilai²

1. School of Mathematics, Guangdong University of Education, Guangzhou 510303, China;
2. School of Public Health and Management, Guangzhou University of Chinese Medicine, Guangzhou 510006, China

Received:2021-02-01 Online:2021-11-26 Published:2021-11-26

摘要/Abstract

摘要： 用权函数方法、参量化思想及实分析技巧, 建立一个新的齐次核具有一个导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式, 给出联系该不等式的最佳常数因子及多参数的等价性质, 并给出非齐次核的类似情形及若干特例.

关键词: 权函数, Hardy-Hilbert型积分不等式, 导函数, 参数, Beta函数

Abstract: Using the weight function method, the idea of parameterization and the technique of real analysis, we established a new Hardy-Hilbert-type integral inequality with a derivative function, gave the best constant factor and the equivalent properties of multiple parameters related to the inequality, and gave the similar case of the nonhomogeneous kernel and some special cases.

Key words: weight function, Hardy-Hilbert-type integral inequality, derivative function, parameter, Beta function

中图分类号:

O178

辛冬梅, 杨必成, 闫志来. 具有一个导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(6): 1380-1386.

XIN Dongmei, YANG Bicheng, YAN Zhilai. Hardy-Hilbert-Type Integral Inequality with a Derivative Function[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2021, 59(6): 1380-1386.

[1]	李仲庆. 一个带权函数抛物方程有界弱解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1066-1070.
[2]	洪勇, 陈强. Hilbert型级数不等式的研究进展及应用[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1131-1140.
[3]	曾宏志, 史洪松. 半监督技术和主动学习相结合的网络入侵检测方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 936-942.
[4]	许荣今, 李木子, 岳立娟. 一个参数未知的网格多涡卷超混沌系统的自适应同步[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 965-971.
[5]	焦冲, 苏科华, 吴博文, 任术波, 辛宁. 一种基于局部平均法向变形的网格参数化方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 867-876.
[6]	张志宏, 刘传领. 基于灰狼算法优化深度学习网络的网络流量预测[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(3): 619-626.
[7]	贺诗涛, 申立勇. 一类参数曲线的积累平均弧长参数化方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(2): 286-294.
[8]	洪勇, 吴春阳, 陈强. 一类非齐次核的最佳Hilbert型积分不等式的搭配参数条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(2): 207-212.
[9]	史加荣, 白姗姗. 基于随机方差调整梯度的非负矩阵分解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(1): 128-135.
[10]	胡黄水, 赵思远, 刘清雪, 王出航, 王婷婷. 基于动量因子优化学习率的BP神经网络PID参数整定算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(6): 1415-1420.
[11]	杨艳秋, 王德辉. 缺失数据下MGINAR(p)模型的参数估计[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(3): 563-568.
[12]	辛冬梅, 杨必成. 一个较精确加强型的半离散Hilbert型不等式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(2): 225-230.
[13]	梁海波, 邹佳玲. 改进的非参数Census变换立体匹配算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(5): 1163-1168.
[14]	刘鲜, 高文杰, 韩玉柱. 一类具变号权函数的椭圆型p-Laplace方程弱解的多重性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(1): 1-8.
[15]	孙文兵. 调和拟凸函数带参数的Hadamard型分数次积分不等式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(04): 803-808.