摘要: 首先, 利用表示为(A-dP)(A-eP)=0的广义二次矩阵A与幂等矩阵P的关系, 讨论A的广义多项式fP(A)的基本性质, 并证明广义多项式运算的秩不变性. 结果表明, 广义多项式的秩不仅与组合系数的选择无关, 而且在大多数情形下与多项式的选择也无关. 其次, 作为应用, 概括并推广已有幂等矩阵、对合矩阵、二次矩阵、 广义二次矩阵的相关结果.
中图分类号:
陈梅香, 杨忠鹏, 林志兴, 冯晓霞. 广义二次矩阵的广义多项式秩不变性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(2): 253-260.
CHEN Meixiang, YANG Zhongpeng, LIN Zhixing, FENG Xiaoxia. Rank Invariance of Generalized Polynomial of Generalized Quadratic Matrices[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2022, 60(2): 253-260.