令φe(m)为广义Euler函数, 其中e为正整数. 针对方程φ2(φ6(m))=2ω(m)的可解性问题, 基于广义Euler函数φ2(m)与广义Euler函数φ6(m)的计算公式, 并结合Euler函数φ(m)的性质, 给出该方程的全部92个整数解.

首先, 利用微分不等式技术得到温度和速度的相关估计, 特别是关于温度的四阶范数估计和速度的梯度估计； 其次, 借助先验界构造能量表达式, 推出该表达式所满足的微分不等式； 最后, 建立Brinkman-Darcy流体方程组的解对边界系数α的连续依赖性.

用Fourier分析法与Leray-Schauder不动点定理, 讨论四阶周期边值问题解的存在性与唯一性, 在非线性项f(x,u,v)满足适当的不等式条件下, 获得了该问题解的存在性与唯一性.

用上下解方法和拓扑度理论讨论带参数的非线性简单支撑静态梁方程正解的存在性和多解性, 其中: λ>0是一个参数; k₁<k₂<0, k₁,k₂均为实常数; f:［0,1］×［0,∞)→(0,∞)为连续函数, 且f(x,y)对固定的x∈［0,1］关于y单调增.

通过分析特征方程的根在复平面上位置的方法, 给出模型唯一正平衡点的局部渐近稳定性、 全局稳定性和Hopf分支的存在性, 并利用MATLAB软件包和求
解常微分方程初值问题的数值方法, 对所得理论结果进行数值验证.

利用算子半群理论、 非紧性测度估计技巧和Darbo’s不动点定理研究一致分数阶非瞬时脉冲微分方程非局部问题温和解的存在性, 在非线性项满足适当增长条件和非紧性测度条件, 非局部项和非瞬时脉冲函数均满足Lipschitz条件下, 得到该问题解的存在性结果, 并举例说明所得结果的有效性.

用权函数的方法及实分析技巧, 求出一个新的涉及高阶导函数的半离散Hilbert型不等式. 作为应用, 讨论了不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

考虑几种混合型的共轭梯度法, 采用弱Wolfe线搜索确定步长, 利用正交化策略产生满足充分下降条件的下降方向, 通过CUTEst测试问题验证这些算法的有效性, 并分析这些算法的数值性能.

首先, 利用表示为(A-dP)(A-eP)=0的广义二次矩阵A与幂等矩阵P的关系, 讨论A的广义多项式f_P(A)的基本性质, 并证明广义多项式运算的秩不变性. 结果表明, 广义多项式的秩不仅与组合系数的选择无关, 而且在大多数情形下与多项式的选择也无关. 其次, 作为应用, 概括并推广已有幂等矩阵、对合矩阵、二次矩阵、 广义二次矩阵的相关结果.

利用多重卷积流形上的协变导数算子、 梯度算子、 Ricci曲率的性质以及二阶椭圆算子的强最大值原理, 讨论多重卷积流形上的梯度近Ricci孤立子, 给出多重卷积流形是梯度近Ricci孤立子的充要条件, 以及多重卷积流形上的梯度近Ricci孤立子的一个刚性结果.

利用交换环上的w-模理论对P-平坦模进行w-模化研究. 首先引入交换环上w-P-平坦模的概念, 并讨论w-P-平坦模的一些刻画和性质； 其次作为应用, 给出von Neumann正则环和p.p环(即每个主理想是投射理想的环)的一些新刻画.

首先引入弱幂等Quantale及Quantale上弱幂等核映射的概念, 给出Quantale的最大弱幂等商的等价刻画; 然后证明弱幂等Quantale范畴是Quantale范畴的反射子范畴, 幂等Quantale范畴是弱幂等Quantale范畴的反射子范畴; 最后得到幂等Quantale范畴是Quantale范畴的反射子范畴.

考虑相依串联屏蔽数据系统的可靠性分析问题. 首先, 在部件寿命服从Burr Ⅻ 分布的情形下, 通过引入Copula函数建立部件寿命变量之间的相依结构, 以及相依串联屏蔽数据系统的可靠性模型, 并推导出串联系统的一些概率结果; 其次, 基于逐步Ⅱ型截尾的系统失效数据, 得到模型参数的极大似然估计, 并基于渐近正态性理论和bootstrap抽样算法, 构造模型参数的渐近置信区间及偏差校正的百分位bootstrap置信区间; 最后, 进行仿真模拟和真实数据分析, 结果表明, 该模型方法对相依屏蔽数据系统的可靠性分析可行且有效.

在次线性期望下, 利用截断的方法给出宽象限相依(WOD)随机变量序列的强大数定律.

考虑在一维有界区间上的线性化可压缩Navier-Stokes方程组, 先利用Hormander定理证明其对偶问题的唯一延拓性, 然后通过对偶问题的唯一延拓性得到Navier-Stokes方程组的近似能控性.

首先, 研究由Ding-投射模构成的同伦范畴, 并且在这些同伦范畴中构造出一些粘合; 其次, 利用t-结构和粘合的关系得到相关的稳定t-结构.

利用张量分析方法, 结合Kenmotsu流形的结构方程, 考虑关于1/4对称度量联络平行的对称(0,2)型张量场的Eisenhart问题, 在适当条件下证明该张量场必为度量张量的常数倍, 并给出一个Ricci对称的Kenmotsu流形为Einstein流形的充要条件.

针对NPM平台上存在大量的软件包没有标签或标记不完善的问题, 提出一种基于seq2seq模型的深度学习方法为软件包推荐标签. 首先, 利用ECMAScript工具分析软件包的源码构建出包的函数调用图, 遍历函数调用图从而将软件包转换成一组具有包语义信息的函数调用序列; 其次, 训练seq2seq模型, 并将训练好的模型用于软件包的标签推荐工作, 该模型能将包的函数调用序列映射到一组预测的标签序列上, 从而完成软件包的标签推荐. 实验结果表明, 该方法能为软件包推荐一组合理的标签, 准确率达82.6%.

针对现有空间众包中的任务分配大多只考虑单边、 短期利益和单一场景的问题, 提出一种基于多智能体深度强化学习的空间众包任务分配算法. 首先定义一种新的空间众包场景, 其中工人可以自由选择是否与他人合作； 然后设计基于注意力机制和A2C(advantage actor-critic)方法的多智能体深度强化学习模型进行新场景下的任务分配； 最后进行仿真实验, 并将该算法与其他最新的任务分配算法进行性能对比. 仿真实验结果表明, 该算法能同时实现最高的任务完成率和工人收益率, 证明了该算法的有效性和鲁棒性.

针对四向穿梭车仓储系统很难同时处理多订单任务的问题, 提出一种自适应遗传退火算法对系统的作业时间模型求解, 并设计一种包含多订单任务的出库顺序和货物提升机选择信息的染色体个体, 解决了四向穿梭车系统同时处理多个订单任务困难的问题, 实现了多订单任务的调度优化. 实验结果表明, 该算法优化了出库货物的出库顺序及货物提升机的选择信息, 有效解决了四向穿梭车仓储系统同时处理多个订单任务的问题.

针对传统网络表示学习方法无法学习节点网络结构相关性的问题, 提出一种基于邻域信息的网络结构表示学习模型. 该模型首先定义基于邻域信息的节点间结构相似度计算方法, 对不同邻域范围内节点间结构相似度建模； 其次构建深层自编码器, 将节点结构相似度作为监督信息优化网络表示, 在网络嵌入过程中学习节点结构信息. 与node2vec,SDNE,struc2vec三种相关算法进行对比的实验结果表明, 该方法有更好的网络结构识别能力, 能学习到节点间的结构相关性, 所得到的网络表示能适用于角色识别相关任务. 此外, 跨网络分类实验结果还体现了该方法在迁移学习方面的潜力.

针对简单线性迭代聚类算法在多光谱遥感图像超像素分割中存在的未充分利用图像特征信息及超像素尺寸、 数量固定导致分割精度较低的问题, 提出将流形简单线性迭代聚类算法引入到遥感图像超像素分割任务中, 并对其进行改进. 首先, 给出一种基于彩色局部二进制模式改进的多光谱遥感图像纹理特征提取方法； 其次, 扩展流形简单线性迭代聚类算法的光谱空间, 使算法可以适应高维图像数据； 最后, 改进流形简单线性迭代聚类算法的聚类距离度量, 融合图像的多段光谱特征、 空间特征及纹理特征对像素进行迭代聚类, 实现内容敏感超像素分割. 实验结果表明, 与现有方法相比, 该算法对多光谱遥感图像的超像素分割结果更准确, 在边缘召回率、 欠分割误差、 可达细分精度指标上均有提升, 能改善多光谱遥感图像分割预处理方法中精度较低的问题.

针对商品会话序列推荐中传统推荐算法过分依赖临近点击状况, 在一定程度上丢失整体商品访问趋势的问题, 提出一种新的基于全局有向图的商品会话序列推荐算法. 首先, 构建商品会话序列全局有向图, 图中节点为商品, 节点间的弧表示点击次序, 并用图数据库存储该有向图； 其次, 给出在有向图上的全局偏好传播策略, 同时考虑点击时间因素对推荐的重要影响； 最后, 获得待推荐商品的评分. 在Diginetica和Yoochoose标准数据集上, 该算法根据P@20标准, 比传统Item-KNN方法推荐准确率分别提升了6.12%和30.25%; 根据MRR@20标准, 则分别提升了15.04%和33.88%. 实验结果表明, 该全局有向图搜索和评分策略有效.

针对传统虹膜定位算法很难完成准确定位导致识别效果不稳定的问题, 提出一种基于改进YoloV4网络的虹膜定位算法. 首先利用YoloV4结合MobileNetV3对虹膜内外圆进行粗定位, 再利用瞳孔、 虹膜和巩膜的灰度差值分别对虹膜内外圆进行精定位. 同时, 使用K-means++聚类算法生成先验框； 使用快速soft-DIoU-NMS算法去除预测过程冗余框, 提高算法检测率； 使用Focal Loss作为类别损失函数. 对比实验结果表明, 该算法运行速度更快, 定位准确率更高, 识别算法的效果更明显.

针对有雾图像和沙尘图像存在色差、 清晰度较差的问题, 提出一种有雾图像和沙尘图像增强算法. 首先, 在Lab颜色空间用灰度世界算法解决沙尘图像的色差问题, 将调整色差后的沙尘图像与有雾图像转换到HSV颜色空间, 分别提高图像的饱和度和对比度; 其次, 用Laplace算子检测图像的模糊程度, 对于模糊度较高的图像, 用基于加权最小二乘滤波算法去除图像的模糊特征, 进一步提高图像可见度; 最后, 与现有的去雾算法和沙尘增强算法进行对比实验. 实验结果表明, 该算法可以更好地恢复图像的色彩, 并有效提高图像清晰度.

针对单幅复杂环境图像阴影检测问题, 提出一种基于多尺度超像素融合的自动阴影检测快速算法. 首先利用深度图像计算各点的法向量及空间坐标, 同时利用简单线性迭代聚类算法对彩色图像进行多个尺度的超像素分割; 然后使用阴影置信度算法结合图像的色度、法线和空间位置信息分别估计各尺度下的超像素阴影置信度; 最后采用Adaboost训练的分类器对各尺度下的超像素阴影置信度进行融合, 得到最终的判决结果. 实验结果表明, 该算法的准确度明显高于原阴影置信度算法, 运行时间约为原阴影置信度算法的10%, 对于小块阴影、 大面积阴影及边缘不清晰的软阴影检测表现较突出, 适合对光线复杂环境下的图像进行前期预处理.

针对梯度提升决策树（gradient boosting decision tree, GBDT）参数难以选择的问题, 提出一种基于改进鲸鱼优化算法（improved whale optimization algorithm, IWOA）的GBDT回归预测算法. 首先, 提出一种改进的鲸鱼优化算法, 利用混沌映射初始化种群提高种群多样性, 引入惯性权重与差分进化算法中的变异交叉策略解决迭代后期易陷入局部最优的问题； 其次, 利用IWOA对GBDT的关键参数寻优, 避免参数选择的盲目性, 提高回归预测模型的泛化能力； 最后, 建立IWOA-GBDT回归预测模型, 并利用UCI数据集对模型进行验证. 实验结果表明, 相比于决策树、 支持向量机、 Adaboost和GBDT算法, 该模型算法具有更好的拟合效果, 并有一定的实用价值.

针对原始SegNet网络模型存在的参数数量多、 梯度不稳定及分割精度低等问题, 提出一种通过构建SegNet与带残差的bottleneck块、 深度可分离卷积以及跳跃连接结构相结合的改进模型. 在航空和卫星遥感图像数据集上进行实验的结果表明, 改进后的网络模型在精确率、 召回率及F₁值等性能评价指标上均获得更优结果, 表明改进的网络模型在遥感图像建筑物分割任务中有良好的实用价值.

针对广播音频语种识别中与语种识别无关的特征对识别结果产生影响的问题, 提出一种基于伽马频率倒谱系数的改进特征参数的语种识别方法. 通过提取每帧信号的能量谱包络, 去除部分与说话人相关的特征, 采用Gammatone滤波器组滤波， 经离散余弦变换后再进行倒谱提升, 得到改进的伽马频率倒谱系数特征参数. 将广播音频信号提取特征参数输入隐Markov模型中进行训练测试, 得到的语种识别结果表明, 该方法有效提升了广播音频语种识别的准确率, 优于目前使用的伽马频率倒谱系数特征及其衍生方法.

首先, 针对人脸表情识别问题提出一种新的多尺度特征选择网络识别方法, 该网络充分结合多尺度网络结构和特征选择结构的优点, 能更有效地提取面部静态图像中的空间信息. 其次, 为验证本文提出的多尺度特征选择网络的识别性能和泛化能力, 在两个经典的人脸表情识别数据集上与一些常用的方法进行对比和交叉验证实验. 实验结果表明, 该网络取得了更好的识别效果, 并且具有良好的泛化能力, 可以灵活地嵌入到人脸表情识别分析系统中.

根据分数阶Lü混沌系统, 提出具有非线性时滞项的分数阶Lü混沌系统. 首先, 用Adomian分解算法（ADM）对分数阶Lü混沌系统进行数值求解; 其次, 用MATLAB软件绘制系统相轨迹图； 最后, 用仿真技术及分岔图、 复杂度和相轨迹等动力学分析工具, 分析系统参数对系统的影响. 数值仿真结果表明, 该系统具有丰富的动力学特性.

根据滑模理论研究不确定大气分数阶系统同步, 设计控制器和自适应控制律, 得到大气混沌系统取得自适应滑模同步的两个充分条件. 结果表明, 大气混沌系统在一定的假设条件下可取得自适应滑模同步.

基于密度泛函理论的VASP(Vienna ab-initio simulation package)软件包计算5种金属和非金属掺杂对二维Ga₂O₂晶体结构和电子性质的影响. 结果表明： 掺杂B,C,Mg,Si,P元素可使晶体结构发生改变, 并改变掺杂体系的电子性质； 与本征Ga₂O₂晶体相比, 这几种掺杂元素体系的带
隙均减小, 这是由于掺杂原子与近邻原子间电荷重新分布所致.

以丙烯酸羟乙酯、 ι-卡拉胶、 聚乙烯醇和氯化钙为原料， 采用自由基聚合和冻融循环两步法制备水凝胶， 并对水凝胶的机械性能、 自恢复性能、 溶胀性能、自愈合、抗疲劳性能和导电性进行测试和分析. 结果表明： 水凝胶具有较高的机械强度， 其断裂应力为625.77 kPa， 断裂伸长率为604.48%；  水凝胶溶胀率较低， 且具有优异的自恢复性、 抗疲劳性和导电性. 

肌萎缩侧索硬化症（ALS）是一种以运动神经元凋亡为特征的神经退行性疾病， 目前尚无有效的治疗方法和药物. 发现新的相关基因或靶点基因， 对研究ALS的发病机制及临床治疗具有重要作用， 为临床预防、 诊断和治疗提供新的方向和目标.     从网站数据库搜集ALS相关基因的数据信息， 通过多种致病基因预测工具软件进行生物信息学分析， 并预测致病基因. 整合数据信息后得到39个候选基因. 结果表明，   候选基因与ALS均有一定的相关性. 

基于氨氮（NH⁺₄-N）污染地下水内在生态恢复机制， 利用生态安全型天然矿物材料火山渣负载地下水中土著氮细菌进行NH⁺₄-N污染地下水净化特性研究. 结果表明：火山渣负载土著氮细菌生物量约为2.12×10⁷ 个/g; 负载材料在去除地下水中NH⁺₄-N时，可有效去除水化学因子，NH⁺₄-N去除率为83.39%~98.84%，水化学因子去除能力从大到小依次为Fe²⁺,HCO^-₃,Ca²⁺,Mn²⁺,CO^2-₃,SO^2-₄,S^2-,Mg²⁺，其中Fe²⁺,Mn²⁺,S^2-,SO^2-₄一定程度上促进NH⁺₄-N净化; CO^2-₃,HCO^-₃,Ca²⁺,Mg²⁺抑制NH⁺₄-N净化； 负载材料的微观结构在净化后表面变平滑， 细小突起被覆盖. 研究结果为氮污染地下水内在生态调控修复技术研发提供了实验依据.