一类非线性Riemann-Liouville适型分数阶微分方程正解的存在性

吉林大学学报(理学版) ›› 2023, Vol. 61 ›› Issue (1): 23-31.

一类非线性Riemann-Liouville适型分数阶微分方程正解的存在性

彭钟琪¹, 李媛¹, 毕国健¹, 薛益民²

1. 沈阳工业大学理学院, 沈阳 110870； 2. 徐州工程学院数学与统计学院, 江苏徐州 221018

收稿日期:2021-12-17 出版日期:2023-01-26 发布日期:2023-01-26
通讯作者: 李媛 E-mail:syliyuan@sut.edu.cn

Existence of Positive Solutions for a Class of Nonlinear Riemann-Liouville Conformable Fractional Differential Equations

PENG Zhongqi¹, LI Yuan¹, BI Guojian¹, XUE Yimin²

1. School of Science, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China；
2. School of Mathematics and Statistics, Xuzhou University of Technology, Xuzhou 221018, Jiangsu Province, China

Received:2021-12-17 Online:2023-01-26 Published:2023-01-26

摘要/Abstract

摘要： 首先, 利用Green函数的性质和Guo-Krasnosel’skii’s不动点定理, 证明一类非线性Riemann-Liouville适型分数阶微分方程正解的存在性, 给出该问题至少存在两个正解的结果; 其次, 基于一个比较原则, 利用单调迭代技巧和上下解方法证明该问题极值解的存在性.

关键词: 分数阶微分方程, 单调迭代技巧, 极值解, 不动点定理

Abstract: Firstly, we proved the existence of positive solutions for a class of nonlinear Riemann-Liouville conformable fractional differential equations by using the properties of Green’s function and Guo-Krasnosel’skii’s fixed point theorem, and obtained that there were at least two positive solutions to the problem. Secondly, based on a comparison principle, we proved the existence of extremal solutions to the problem by using the monotone iterative technique and the method of upper and lower solutions.

Key words: fractional differential equation, monotone iterative technique, extremal solution, fixed point theorem

中图分类号:

O175.8

彭钟琪, 李媛, 毕国健, 薛益民. 一类非线性Riemann-Liouville适型分数阶微分方程正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(1): 23-31.

PENG Zhongqi, LI Yuan, BI Guojian, XUE Yimin. Existence of Positive Solutions for a Class of Nonlinear Riemann-Liouville Conformable Fractional Differential Equations[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2023, 61(1): 23-31.

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