为有效解决规模庞大的数值计算问题, 充分利用机器资源, 提高计算效率, 基于线性元有限体积格式, 通过区域分解法, 在三角形网格上提出一种适用于在多核机器或并行系统上运算的并行格式. 数值实验结果表明, 该格式在各类扭曲网格上, 不仅可达到最佳的收敛速度, 而且拥有良好的并行效率.

考虑线性约束三块变量的凸优化问题, 在部分平行分裂算法中选取不同步长参数的基础上, 提出一种邻近部分平行分裂算法, 并证明该算法的收敛性. 该算法通过在部分平行分裂算法中选取不同步长参数的基础上， 在一个子问题的目标函数中加入邻近项, 建立新的参数条件. 与部分平行分裂算法相比, 该算法极大放松了参数条件, 使算法更具实用性. 数值实验结果表明, 与已有算法相比, 该算法的迭代次数和计算时间均显著下降.

利用Hopf分支理论, 研究一类具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型. 首先, 对常微分系统给出正平衡点的稳定性, 且以a为分支参数给出Hopf分支的存在性及稳定性； 其次, 对扩散系统建立由扩散引起的Turing不稳定性, 同时给出Hopf分支的存在性; 最后, 用数值模拟实例验证理论分析结果的正确性.

首先, 利用Green函数的性质和Guo-Krasnosel’skii’s不动点定理, 证明一类非线性Riemann-Liouville适型分数阶微分方程正解的存在性, 给出该问题至少存在两个正解的结果; 其次, 基于一个比较原则, 利用单调迭代技巧和上下解方法证明该问题极值解的存在性.

利用相平面分析法和广义Rankine-Hugoniot条件讨论一个含Dirac初值的简化趋化性模型的Riemann问题. 根据初值q_±,q₀和0之间的大小关系, 将问题分为5种情形讨论, 并构造性地得到了该问题的全局解. 最后, 利用数值模拟验证理论结果的正确性.

通过对成本泛函的极小化序列取极限给出发展型p-Laplace方程初边值问题最优控制函数的存在性. 先用能量估计方法研究该问题解的存在唯一性, 再用紧性估计和紧嵌入定理分析成本泛函极小化序列的收敛性, 最后证明最优控制函数的存在性.

用Schrodinger代数的导子结构和线性方程组解的理论研究Schrodinger代数的局部导子, 通过计算证明Schrodinger代数的局部导子都是导子.

用矩阵分解和广义逆的相关性质给出泛延拓矩阵的极分解、 广义逆和扰动界的若干计算公式. 数值实例结果表明, 该方法在数值精度不变的情况下可极大降低计算量与存储量.

令(R,m,k)是Cohen-Macaulay局部环, M,N是有限生成R模. 假设N∈ΩCM(R), 且Ext1≤i≤dR(M,N)=0， 证明HomR(M,N)∈ΩCM(R), 并给出有限生成模N是canonical模的条件.

利用初等数论的基本知识, 研究一类10pn阶亚循环群的元素特征, 计算其与亚循环群之间的同态数量, 并验证其同态数量满足Asai和Yoshida猜想.

首先, 引入复形的Gorenstein AC平坦维数的定义, 并对任意复形M, 给出GFacdim M≤n的刻画； 其次, 证明若复形M有有限的Gorenstein AC平坦维数, 则M存在一个完全AC分解.

用构造方法给出图的优美标号, 并证明这五类图都是优美图. 当n≤5时, 都是极小优美图, 并给出对应长度尺子刻度数最少的15组刻度值.

考虑完全图K_n 和完全二部图K_m,s的笛卡尔乘积图的r-hued色数. 首先, 根据正整数r 的不同值进行分类, 并结合K_n□K_m,s的性质, 刻画该图r-hued色数的下界; 其次, 找到K_n□K_m,s的一个具体的(k,r)\|染色, 并以此刻画该图r-hued色数的一个上界； 最后， 确定了K_n□K_m,s的r-hued色数.

针对传统端到端模型在输入文本语义较复杂情况下生成的问题普遍存在语义不完整的情形， 提出一种基于语义特征提取的文本编码器架构. 首先构建双向长短时记忆网络获得基础的上下文信息, 然后采用自注意力机制及双向卷积神经网络模型分别提取语义的全局特征和局部特征, 最后设计一种层次结构, 融合特征及输入自身信息得到最终的文本表示进行问题生成. 在数据集SQuAD上的实验结果表明, 基于语义特征提取与层次结构进行问题生成效果显著, 结果明显优于已有方法, 并且语义特征提取和层次结构在任务的各评价指标上均有提升.

针对深度嵌入聚类方法仅考虑类内关系及多视图聚类存在特征表示不足等问题, 提出一种基于类间损失和多视图特征融合的深度嵌入聚类方法, 该方法在深度嵌入聚类的损失函数中引进一个新的正则项提高类判别性. 先通过自动编码器提取多视图数据的特征表示, 对不同视图的特征表示进行融合得到公共表示, 基于此得到数据的软分配分布和辅助目标分布； 再对公共表示和聚类分配进行联合优化得到最终的聚类结果. 在多视图数据集上的实验结果表明, 该方法能有效提高聚类性能.

针对目前小样本学习中存在的问题, 设计一种新的网络结构及其训练方法以改进小样本学习. 该网络在特征嵌入部分采用卷积网络并结合多尺度滑动池化方法以增强特征提取. 网络主体结构为类孪生网络, 以便于通过样本间的对比从小样本数据中学到语义. 网络的训练方法采用嵌套层次的参数更新以保证收敛的稳定性. 在两个经典小样本学习数据集上与常用的视觉模型和前沿小样本学习方法进行了对比实验， 实验结果表明, 该方法在小样本学习的精度上有显著提升, 可作为样本不充足情况下的解决方案.

针对高光谱图像中存在混合噪声的问题, 提出一种基于子空间表示和加权低秩张量正则化的方法去除高光谱图像中的混合噪声. 子空间表示利用光谱频带之间的相关性, 选取合适的正交矩阵, 将高光谱图像投影到低维子空间中, 使提出的算法具有较低的复杂度, 简化去噪过程的同时去除图像中的部分噪声. 去噪过程基于从简化图像中提取的低秩张量进行, 引入加权低秩张量正则化项表征简化图像子空间的先验信息, 基于Tucker分解中核范数的物理意义构建合理的加权机制, 保留高光谱图像的内在结构相关性. 并且设计了一种基于迭代最小化的方法, 用于求解提出的非凸去噪模型. 在模拟和真实数据集上的实验结果表明, 该子空间表示和加权低秩张量正则化方法在定量和定性分析上都取得了较好的去噪效果.

针对传统移动机器人视觉图像分级匹配算法只能完成粗匹配, 导致最终匹配精度较低、 匹配时间较长等问题, 提出一种基于深度强化学习的移动机器人视觉图像分级匹配算法. 首先, 利用深度强化学习网络结构中的策略网络和价值网络, 共同指导浮动图像按正确方向移至参考图像; 其次, 在粗匹配过程中通过设计奖赏函数, 实现颜色特征粗匹配; 最后, 在粗匹配基础上, 利用改进尺度不变特征变换算法提取待匹配的图像局部特征, 按相似度进行移动机器人视觉图像分级匹配. 实验结果表明, 该算法可有效实现图像的粗匹配与精匹配, 在不同视角与尺度情况下特征检测的稳定性均较高, 匹配精度高、 时间短, 匹配后的图像质量较好, 提高了移动机器人的实际应用效果.

针对视盘、 视杯分割任务中, 由青光眼病变引起目标大小显著变化导致的错误分割问题, 提出一种使用更轻量级的编码器-解码器网络, 并引入金字塔池化模块, 通过网络丰富的感受野捕捉更多上下文特征, 丰富尺度特征, 充分利用全局信息. 在数据集RIM-ONE v.3上进行多组对比实验和评估, 实验结果表明, 该方法对视盘分割的平均交并比为0.908, Dice系数为0.958, 均方误差为0.002, 比现有算法各项指标性能均有提高.

在单量子系统中, 利用相干度量的定义及其性质, 基于不同相干度量分别研究纯态和混合态的态排序, 并给出C_max,C_vmax与C_r,C_I,C_l1
的态排序结果. 结果表明： C_r,C_Ι,C_H对纯态提供相同的态排序, 该态排序结果对混合态不成立； 不同于纠缠度量, 2个相干度量在纯态中的序关系对任意态未必有相同结果.

提出一种自适应计算系统特征向量灵敏度的方法. 首先, 自适应确定需计算的中间模态; 其次, 构造一个迭代算法自适应逼近未知的低阶模态和高阶模态贡献; 最后通过数值算例验证该方法的有效性. 结果表明, 该方法仅需对移位的刚度矩阵实施一次分解, 不需分解其他矩阵.

研究丙烯腈丁二烯苯乙烯(ABS)塑料3D打印Kagome蜂窝薄壁加筋结构压溃性及其解析公式, 并实验验证各向同性Kagome蜂窝的抗压溃性能. 根据平面结构正交各向异性Kagome蜂窝的有效弹性模量公式, 给出3D打印Kagome蜂窝的弹性模量、 相对密度和形状各向异性比的关系, 通过解析公式和实验结果, 得到抗压溃性能最优的Kagome蜂窝结构. 该方法可用于指导火箭箭体加筋结构的设计和加工.

以向日葵秸秆为生物模板合成一种新型的分级多孔结构氧化镍掺杂氧化锌纳米复合材料（Bio NiO/ZnO）， 利用X射线衍射XRD）、 扫描电子显微镜（SEM）、 透射电子显微镜（TEM）和X射线光电子能谱(XPS)对复合材料的组成和结构进行表征. 实验结果表明， 合成的Bio NiO/ZnO保存了向日葵秸秆材料的原始分级多孔结构， 该结构由大量尺寸和形状一致的六方晶系纤锌矿型结构的氧化镍与立方晶系文石相结构的氧化镍球形颗粒堆积组成. 与未掺杂的ZnO材料相比， Bio NiO/ZnO复合材料制作的气敏传感器对甲醛具有增强的气敏性能. 在240 ℃的工作温度下， 该气体传感器对10^-4的甲醛的响应为42， 响应和恢复时间分别为7 s和6 s. 检测的下限为1.48 ×10^-4， 与复合物的氧空位浓度增加和两相间p-n型异质结的存在有关. 

以人源巨噬细胞THP-1诱导的M2型巨噬细胞为模型， 研究从蜜环菌中分离纯化出的β-1,6-葡聚糖(AAMP-A70)对其极化影响， 并分析AAMP-A70通过调节巨噬细胞极化抑制结肠癌细胞DLD-1增殖的作用及机制. 采用酶联免疫吸附测定（ELISA）和实时荧光定量PCR(qRT-PCR）检测AAMP-A70处理前后THP-1诱导的M2型巨噬细胞中M1型和M2型巨噬细胞标志物表达情况;  将各处理组的细胞培养液处理DLD-1细胞， 通过MTT和结晶紫染色检测DLD-1细胞的增殖情况；  并通过Western-blot实验检测DLD-1细胞的凋亡蛋白表达情况. 实验结果表明： AAMP-A70可显著下调M2型巨噬细胞标志物VEGF，Arg-1，TGF-β的表达， 促进M1型巨噬细胞标志物TNF-α,IL-1-β,CCR7的表达;  AAMP\|A70处理组细胞的培养液可显著抑制DLD-1的增殖， 且呈浓度依赖趋势;  AAMP-A70处理组的细胞上清液可诱导DLD-1细胞中表达的cleaved-PARP和 cleaved-Caspase-3上调. 

针对水中硝酸盐污染的问题， 合成一种新型的聚合物乙烯基咪唑/二溴癸烷/二甲基丙烯酸乙二醇（VDE）， 通过扫描电子显微镜（SEM）、 Fourier变换红外光谱仪（FT-IR）和X射线光电子能谱（XPS）对其结构进行表征， 并研究其在含硝酸盐水溶液的最佳剂量比、 pH值、吸附温度、 吸附时间以及重复利用性. 结果表明， 在15 ℃， pH=4时， VDE对硝酸盐氮的吸附量通过Langmuir模型拟合为28.31 mg/g， 该吸附过程在10 min可达到平衡， 且符合准一级和准二级动力学拟合模型， 在5次吸附/脱附实验后， 其吸附量仍可达到首次使用吸附量的95.5%， 表明该材料可有效净化低质量浓度的硝酸盐废水.