非齐次核最佳半离散Hilbert型逆向不等式的等价条件及算子表示

吉林大学学报(理学版) ›› 2023, Vol. 61 ›› Issue (4): 823-830.

非齐次核最佳半离散Hilbert型逆向不等式的等价条件及算子表示

洪勇¹, 张丽娟¹, 孔荫莹², 李真²

1. 广州华商学院应用数学系, 广州 511300; 2. 广东财经大学统计与数学学院, 广州 510320

收稿日期:2022-09-26 出版日期:2023-07-26 发布日期:2023-07-26
通讯作者: 洪勇 E-mail:hongyonggdcc@yeah.net

Equivalent Conditions and Operator Expressions for the Best Half-Discrete Hilbert-Type Inverse Inequality with Non-homogeneous Kernel

HONG Yong¹, ZHANG Lijuan¹, KONG Yinying², LI Zhen²

1. Department of Applied Mathematics, Guangzhou Huashang College, Guangzhou 511300, China;
2. College of Statistics and Mathematics, Guangdong University of Finance and Economics, Guangzhou 510320, China

Received:2022-09-26 Online:2023-07-26 Published:2023-07-26

摘要/Abstract

摘要：

首先, 利用权函数方法讨论非齐次核K(n,x)=G(n^λ1x^λ2)(λ₁λ₂>0)的半离散Hilbert型逆向不等式, 给出最佳半离散Hilbert型逆向不等式的等价条件及各参数间的关系；其次, 作为应用给出等价的算子表示及若干特例.

关键词: 非齐次核, 半离散Hilbert型逆向不等式, 最佳常数因子, 算子表示, Beta函数

Abstract: Firstly, by using the power function method, we discussed the half-discrete Hilbert-type inverse inequality with non-homogeneous kernel K(n,x)=G(n^λ1x^λ2)(λ₁λ₂>0), gave equivalent conditions for the best half-discrete Hilbert-type inverse inequality and the relationship between the parameters. Secondly, as an application, we gave the equivalent operator expressions and some special cases.

Key words: non-homogeneous kernel, half-discrete Hilbert-type inverse inequality, the best constant factor, operator expression, Beta function

中图分类号:

O178

洪勇, 张丽娟, 孔荫莹, 李真. 非齐次核最佳半离散Hilbert型逆向不等式的等价条件及算子表示[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(4): 823-830.

HONG Yong, ZHANG Lijuan, KONG Yinying, LI Zhen. Equivalent Conditions and Operator Expressions for the Best Half-Discrete Hilbert-Type Inverse Inequality with Non-homogeneous Kernel[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2023, 61(4): 823-830.

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