利用Goswami方法讨论一类数论函数与取整函数复合的均值问题, 并给出渐近公式.

给出保积BiHom-Poisson color代数A的导子代数Der(A)、 广义导子代数GDer(A)、 拟导子代数QDer(A)、 型心C(A), 拟型心QC(A)及中心导子代数ZDer(A)的一些基本性质, 并证明GDer(A)=QDer(A)+QC(A).

利用代数方法考虑*-环上加权右核逆和加权右伪核逆的刻画问题. 首先, 引入加权右核逆的概念; 其次, 利用3个方程和右可逆元分别给出其刻画; 最后, 给出加权右伪核逆的定义和刻画.

考虑两个矩阵之和的Drazin逆的表示. 对于n阶矩阵P,Q, 利用Cline公式及Drazin逆的性质给出在P²QP²=0, P³QP=0, PQ³=0, PQ²P=0, P²QPQ=0等条件下两矩阵和P+Q的Drazin逆的表达式.

在关于线性算子相应主特征值的一些条件下, 用拓扑度方法和不动点理论证明带简支梁边界条件的半正Euler-Bernoulli梁方程边值问题
非平凡解与正解的存在性.

考虑齐次Neumann边界条件下, 饥饿驱动扩散对Holling-Ⅱ型捕食模型共存的影响. 利用特征值理论分析一致扩散和饥饿驱动扩散情形下半平凡解的稳定性, 并通过对比两种扩散下半平凡解稳定性的变化, 发现饥饿驱动扩散有利于物种共存.

考虑一类具有多个分数阶导数项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程在无穷区间上的积分边值问题. 通过构造新的Banach空间, 利用非线性分析理论, 在非线性项满足L¹-Carathéodory条件的情况下, 得到了边值问题正解存在及唯一的多个结论, 并给出实例说明所得结果的适用性和通用性.

考虑一类齐次Dirichlet边界条件下具有非线性交叉扩散的B-D型捕食-食饵系统的稳态解. 首先, 根据线性算子的谱理论分析平凡解和半平凡解的稳定性; 其次, 利用正锥中的不动点指数理论给出共存解存在的充分条件.

用时间映像原理证明在非线性项半正情形下带一维Minkowski平均曲率算子的边值问题正解的存在性和多重性, 并将非线性项从f(0)≥0推广到f(0)<0的情形.

首先, 用分数阶集中紧性原理, 在全空间上证明一类带有电磁场和临界Hardy-Littlewood-Sobolev项的非线性Kirchhoff方程的紧性条件, 
以克服该方程由于无界区域以及临界项导致的紧性条件缺失问题； 其次结合对称山路定理, 证明该方程满足山路结构, 并结合亏格理论证明该方程解的多重性.

用加权能量估计和构造自相似上解的方法, 研究一类在边界退化的半线性抛物方程初边值问题解的渐近行为, 得到了问题解的整体存在性和爆破性, 建立了Fujita型定理, 并刻画了临界Fujita指标与退化扩散项和非线性源项之间的定量关系.

利用截尾的方法, 考虑次线性期望空间下广义负相依（END）随机变量序列Jamison型加权和的几乎处处收敛问题, 得到了次线性期望空间下END随机变量序列Jamison型加权和的几乎处处收敛性. 将概率空间下END随机变量序列Jamison型加权和的几乎处处收敛拓展到了次线性期望空间下, 推广了Jamison定理.

利用拓扑一致降标性质定义的谱集、 常用谱集和算子本身的一些性质, 给出有界线性算子及其算子函数满足(UW_Π)性质的充要条件, 并讨论(UW_Π)性质的摄动问题.

首先, 利用权函数方法讨论非齐次核K(n,x)=G(n^λ1x^λ2)(λ₁λ₂>0)的半离散Hilbert型逆向不等式, 给出最佳半离散Hilbert型逆向不等式的等价条件及各参数间的关系； 其次, 作为应用给出等价的算子表示及若干特例.

针对人的扩散、 空间异质性和处于静态水源环境中不同浓度的弧菌对霍乱传播的影响, 建立一个部分退化的反应扩散霍乱模型. 先定义模型的基本再生数R₀, 表明R₀-1的符号决定模型的全局阈值动力学; 然后通过数值模拟实验讨论模型关键参数对R₀的影响, 结果表明适度的城市化有利于对疾病的控制.

考虑定义在Ω上的完全抛物吸引-排斥趋化系统. 通过设置适当的辅助函数, 利用微分不等式技术并推导辅助函数的微分不等式, 得到了爆破时间的下界.

针对小样本关系抽取问题, 提出一种基于注意力机制的归纳网络. 首先, 利用归纳网络中的动态路由算法学习类别表示; 其次, 提出实例级别的注意力机制, 用于调整支持集, 并获取支持集与查询集样本之间的高级信息, 进而获得与查询实例更相关的支持集样本. 该模型很好地解决了训练数据不足时如何进行关系抽取的问题. 在小样本关系抽取数据集FewRel上进行实验, 得到的实验结果为： 5-way 5-shot情形下准确率为(88.38±0.27)%, 5-way 10-shot情形下准确率为(89.91±0.33)%, 10-way 5-shot情形下准确率为(77.92±0.44)%, 10-way 10-shot情形下准确率为(81.21±0.39)%. 实验结果表明, 该模型能适应任务并且优于其他对比模型, 在小样本关系抽取中取得了优于对比模型的结果.

针对自动编码器仅对单个数据所包含的内容信息进行特征提取, 忽略了数据之间结构信息的问题, 提出一种基于异构融合和判别损失的深度图聚类网络. 首先, 将两个自动编码器获取的异质信息进行融合, 解决了采用单一自动编码器提取特征时的信息丢失问题; 其次, 在聚类训练模块基于类内分布一致性设计判别损失函数, 使模型可以端到端地训练, 避免了两阶段训练方法中出现特征提取与聚类算法提前假设不匹配的情况； 最后, 在6个常用数据集上进行实验并验证了该方法的有效性. 实验结果表明, 与现有的大多数深度图聚类模型相比, 该方法在非图数据集和图数据集上的聚类性能有明显提升.

针对高分辨遥感图像样本量小, 以及传统优化支持向量机（SVM）算法易陷入局部最优解、 寻优速度慢等问题, 提出一种基于深度迁移学习与狮群优化SVM(LSO-SVM)算法对遥感图像场景进行分类. 首先, 通过自适应对比度增强图像后利用颜色聚合向量提取图像颜色特征； 其次, 利用3种预训练网络分别提取图像的迁移学习深度特征； 最后, 将手工提取的图像特征与用3种预训练网络获取的特征使用系列特征融合方法进行融合, 并将其输入LSO-SVM进行图像场景分类. 结果表明, 该算法解决了小样本情况下深度学习较难训练及传统优化SVM算法易陷入局部最优解、 寻优速度慢的问题. 在80%的训练条件下, 数据集UCM Land-Use和RSSCN7的分类精度分别达到99.52%和98.57%.

通过对YOLOX-S模型引入可变形卷积神经网络和焦点损失函数(Focal loss), 解决原YOLOX-S模型车窗识别准确率较低的问题. 首先, 通过在YOLOX-S模型的主干特征提取网络中引入可变形卷积神经网络, 对卷积核中的各采样点引入偏移量, 以便在原始图像中提取到更具有表征的信息, 从而提高车窗识别的精准度; 其次, 使用Focal loss替代原模型中的二元交叉熵损失函数, Focal loss能缓解正负样本不平衡对训练的影响, 其在训练过程中更关注难样本, 从而提高了模型对车窗目标的识别性能; 最后, 为验证改进算法的性能, 实验收集并标注15 627张图片进行训练和验证. 实验结果表明, 改进后的车窗识别算法的平均目标精度提高了3.88%.

针对目前实例分割领域掩膜表示高复杂度的问题, 提出一种新的图像实例掩膜表征方法, 使用3个不依赖于任何先验信息的表征单元表示并预测掩膜, 且以非线性解码的形式复原掩膜,  该方法可显著降低图像实例掩膜的表示复杂度和推理运算量. 基于这种表示方法, 构建一个高效的单阶段实例分割模型, 实验结果表明, 相对于其他单阶段实例分割模型, 该模型在保证时间开销基本相同的情况下能获得更好的性能. 此外, 将该表征方法以最小改动嵌入经典模型BlendMask以重建注意力图, 改进的模型相对于原模型的推理速度更快, 掩膜平均精度提升1.5%, 表明该表征方法通用性较好.

针对运算资源受限条件下难以实现高精度、 高帧率跟踪的问题, 提出一种基于无锚的轻量化孪生网络目标跟踪算法. 首先使用修改的轻量级网络MobileNetV3作为主干网络提取特征, 在保持深度特征表达能力的同时减小网络的参数量和计算量； 然后对传统互相关操作, 提出图级联优化的深度互相关模块, 通过丰富特征响应图突出目标特征重要信息； 最后在无锚分类回归预测网络中, 采用特征共享方式减少参数量和计算量以提升跟踪速度. 在两个主流数据集OTB2015和VOT2018上进行对比实验, 实验结果表明, 该算法相比于SiamFC跟踪器有较大的精度优势, 并且在复杂跟踪场景下更具鲁棒性, 同时跟踪帧率可达175 帧/s.

针对现有的集成聚类算法通常默认使用K-means算法作为基聚类生成器, 虽能确保聚类成员的多样性, 却忽视了差的基聚类可能会对最终聚类结果造成极大干扰的问题, 提出一种基于聚类质量的两阶段集成算法. 鉴于K-means算法运行高效但聚类质量较粗糙, 提出首先在生成阶段采用K-means算法生成基聚类成员, 然后通过群体一致性度量筛选出兼具高质量和强多样性的聚类成员, 形成候选集； 其次, 进一步在集成阶段应用信息熵知识构建基聚类加权的共协矩阵; 最后应用一致函数得到最终聚类结果. 采用3个指标在10个真实数据集上进行对比实验, 实验结果表明, 该算法在有效提升聚类结果准确度的同时, 能保持较好的鲁棒性.

为提高短文本语义相似性度量准确性, 设计一种基于混合机器学习模型的短文本语义相似性度量算法. 先对短文本实施预处理, 基于混合机器学习模型构建短文本的字词向量模型, 对短文本进行特征扩展； 然后组合短文本的多样度量特征, 对多样度量特征进行维度规约； 最后通过构建一个集成学习模型, 计算语义相似性结果, 实现语义相似性的度量. 使用“Quora Question Pairs”比赛数据集测试该方法的性能, 测试结果表明, 该方法的准确性较高, 对数损失和度量均方差均较低, 说明该方法的相似性度量准确性较高.

针对基于蓝牙指纹的室内定位中存在设备异构性和蓝牙信标节点发生变化的问题, 提出一种针对异构设备和环境变化的室内定位算法. 首先,  利用普氏分析法对接收到的信号强度进行标准化处理, 使用核极限学习机(kernel extreme learning machine, KELM)对标准化的指纹库建模, 减少用户移动终端差异导致的信号强度差异； 其次, 当接入点(access point, AP)信号发生变化时, 利用高斯过程回归重新校准该接入点信号, 更新指纹库, 消除接入点因信号衰弱、 位置移动或环境变化导致的定位误差. 测试分析结果表明： 该算法能有效克服异构设备产生的影响, 并更好地适应环境变化.

针对链路负载控制受物联网搜索空间的影响, 搜索空间过小会降低负载均衡度的问题, 提出一种基于改进遗传算法的物联网链路负载均衡控制方法. 首先, 构建物联网链路的频带传输模型, 利用抽头间隔采样控制物联网链路传输, 建立物联网链路频带模型获得均衡调度函数, 整合频带完成负载均衡配置; 其次, 加入分数间隔均衡设计链路, 用频带分配原则得到频带匹配概率, 调节均衡器的抽头数值, 设置链路码间干扰项约束; 再次， 给出遗传算法的参数编码, 把所有请求都按一维顺序排列, 对适应度函数进行线性尺度转换, 完成遗传算法的改进; 最后, 组合基因进化染色体, 扩展物联网搜索空间, 令迭代数量小于最大系数, 实现链路传输负载的均衡控制. 实验结果表明, 该方法能较好控制物联网链路负载均衡, 链路负载均衡度可达92%, 并且能减少能量消耗.

针对海洋可控源电磁(MCSEM)信号在勘探中极易受各种噪声干扰, 影响后期反演以及数据处理准确性的问题, 提出一种注意力机制引导的卷积自编码器海洋可控源电磁数据消噪方法. 首先基于自编码器, 构建基于卷积自编码器的海洋可控源电磁数据消噪网络, 然后根据数据中存在噪声的特点对其进行优化, 加深网络深度、 引入注意力机制, 使网络能更关注数据中的有效信号特征, 增强特征提取能力, 构建网络模型, 实现对海洋可控源电磁数据噪声的压制. 实验结果表明, 在对海洋可控源电磁数据噪声压制中, 该方法比db8小波消噪方法和变分模态分解消噪方法信噪比更高、 均方误差更低, 同时应用到实测数据中仍能较完整地保留信号特征并增加偏移距的可解释范围, 证明了该方法在海洋可控源电磁数据噪声压制中的有效性.

对于三维含对数项的T混沌系统, 在分数阶稳定性理论的基础上, 利用微分学方法设计一个更合理简洁的滑模面. 在选定的控制器下, 使整数阶和分数阶T混沌系统达到同步, 并用MATLAB仿真程序进行仿真, 验证该方法的正确性.

研究三维Coullet系统的鲁棒控制问题. 首先, 通过绘制系统时域波形图、 混沌吸引子图和Lyapunov指数图验证系统复杂的动力学行为; 其次, 分别用滑模控制方法、基于滑模的高频鲁棒控制方法和高增益鲁棒控制方法设计控制器, 并对系统进行控制； 最后, 通过数值仿真验证控制器的有效性.

用SBA-15硬模板复制技术在不同温度下制备具有纳米线阵列结构的In₂O₃系列样品. 利用X射线衍射仪、 场扫描电子显微镜和紫外可见光光度计对样品的晶体结构、 晶粒尺寸、 晶胞参数、 形貌及带隙宽度等进行表征, 并测试分析样品对乙醇气体的气敏性能. 结果表明: 样品均为球形纳米In₂O₃晶粒有序排列生长组成的三维纳米线阵列结构； 随着烧结温度的增加, 样品的晶粒尺寸和纳米线直径增大, 纳米线间距减小; 当烧结温度为450~650 ℃时, 样品的晶胞参数和带隙宽度随烧结温度的增加分别呈增大和减小趋势； 当乙醇气体质量浓度为1×10^-4 mg/L, 测试温度为320 ℃时, 450 ℃烧结In₂O₃样品的灵敏度最大为50.59.

对水自由基阳离子及其团簇离子（(H₂O)⁺_n）反应的研究可更好地理解某些自然过程的机制， 如水溶液中的质子转移、 氢键形成、 DNA等生物大分子的破坏以及发现新的气相反应和产物. 此外，(H₂O)⁺_n在放射生物学中以及作为初级反应离子在选择性电离和提高分析灵敏度等分析领域均具有广阔的应用前景.  目前， 质子化水团簇和水合电子成键及结构研究较多， 但对具有超高的反应活性和极短寿命的(H₂O)⁺_n的分离和理化性质研究较少.  近期， 质谱技术、 分子光谱-质谱联合技术和高精度量子化学理论计算发展迅速， 基于此综述有关(H₂O)⁺_n的形成方法与产生机制、 结构理论模拟与实验验证、 化学性质分析以及应用研究等方面的进展. 

针对传统芬顿技术的工作pH范围较窄、 增大pH值会明显降低四环素的去除率并导致二次污染的问题， 采用溶剂热合成方法， 将Fe₃O₄负载于碳毡（CF）电极表面， 合成Fe₃O₄@CF复合电极. 通过扫描电子显微镜(SEM)、 X射线衍射(XRD)、 X射线光电子能谱(XPS)、 Fourier变换红外吸收光谱(FTIR)和电化学阻抗(EIS)对材料进行表征， 研究其作为电极在非均相电辅助芬顿（EF）系统中对四环素的降解性能和机理, 并进行循环实验. 结果表明： Fe₃O₄@CF电极在非均相电辅助芬顿体系中对四环素的降解性能最好； 在室温下， 经过90 min， 四环素初始质量浓度为20 mg/L， 初始pH=3， 两电极间距离为2 cm， 外加电流为50 mA， 在非均相电芬顿系统中Fe₃O₄@CF电极对四环素的去除率可达96.7%；  Fe₃O₄@CF电极可重复利用性良好； 在非均相电芬顿系统降解四环素的过程中， ^.OH起主要作用， ^.O^-₂起辅助作用.