广义矩阵代数上的一类非线性局部可导映射

吉林大学学报(理学版) ›› 2024, Vol. 62 ›› Issue (1): 29-0034.

广义矩阵代数上的一类非线性局部可导映射

侯习武, 张建华

陕西师范大学数学与统计学院, 西安 710119

收稿日期:2023-04-12 出版日期:2024-01-26 发布日期:2024-01-26
通讯作者: 张建华 E-mail:jhzhang@snnu.edu.cn

A Class of Nonlinear Local Derivable Maps on Generalized Matrix Algebras

HOU Xiwu, ZHANG Jianhua

School of Mathematics and Statistics, Shaanxi Normal University, Xi’an 710119, China

Received:2023-04-12 Online:2024-01-26 Published:2024-01-26

摘要/Abstract

摘要： 设G=G(A,M,N,B)是一个广义矩阵代数, a:G→G是一个映射(无可加性假设). 利用代数分解的方法, 证明: 如果对任意的X,Y∈G, 且X和Y至少有一个是幂等元时, a(XY)=a(X)Y+Xa(Y)成立, 则a是G上的可加导子.

关键词: 局部可导映射, 导子, 广义矩阵代数

Abstract: Let G=G(A,M,N,B) be a generalized matrix algebra, and a:G→G be a map (without the assumption of additivity). Using the method of algebraic decomposition, we proved that if a(XY)=a(X)Y+Xa(Y) held for any X,Y∈G and at least one of X and Y was idempotent, then a was an additive derivation on G.

Key words: local derivable map, derivation, generalized matrix algebra

中图分类号:

O177.1

侯习武, 张建华. 广义矩阵代数上的一类非线性局部可导映射[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(1): 29-0034.

HOU Xiwu, ZHANG Jianhua. A Class of Nonlinear Local Derivable Maps on Generalized Matrix Algebras[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2024, 62(1): 29-0034.

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