用数学归纳法和组合分析法给出最大度为3的仙人掌图G_T的D(2)-点可区别全染色, 进而得到χ_2vt(G_T)≤6. 结果表明, D(β)-VDTC猜想对最大度为3的仙人掌图成立.

利用奇异图的邻接矩阵行列式等于零的方法讨论广义θ-图和广义梅花图φ的奇异性, 分别给出广义θ-图θ(a₁,a₂,…,a_k)和广义梅花图φ(a₁,a₂,…,a_k)是奇异图的充分必要条件, 并计算这两类图中奇异图发生的概率值.

用理想收敛结构解决定向拓扑的刻画问题, 给出理想S极限和理想广义S极限可拓扑化的充要条件. 结果表明： T₀拓扑空间上的定向拓扑、 理想S极限拓扑和理想广义S极限拓扑相同； 定向空间中的理想S收敛是拓扑的当且仅当其为c-空间； 定向空间中理想广义S收敛是拓扑的当且仅当其为局部强紧空间.

用量子Bernoulli噪声方法研究一维时空非齐次开放量子游荡, 给出该游荡的演化性质以及极限概率分布, 并表明以局部基态作为初始态时, 基于量子Bernoulli噪声的一维时空非齐次开放量子游荡具有与经典随机游荡相同的极限概率分布.

设G=G(A,M,N,B)是一个广义矩阵代数, a:G→G是一个映射(无可加性假设). 利用代数分解的方法, 证明: 如果对任意的X,Y∈G, 且X和Y至少有一个是幂等元时, a(XY)=a(X)Y+Xa(Y)成立, 则a是G上的可加导子.

采用取条件法、 概率法和矩母函数法研究Yule-Furry经典δ冲击模型的寿命问题, 给出该模型的可靠度、 矩母函数、 寿命的矩等寿命性质的显式表达式, 并将该模型的平均寿命应用在细胞癌变问题中进行数值验证.

用能量守恒估计和特征线估计的方法解决(1+1)维Maxwell-Chern-Simons-Higgs模型解的Sobolev范数增长性估计问题, 给出模型有限能量解的一阶导数的L^∞估计, 并通过改进指数增长得到解的H²范数的多项式增长.

利用处理次线性中立项的技术、 广义Riccati变换和积分平均技巧, 首先, 给出一种估计Riccati变换不等式的解析方法; 其次, 考虑一类具有次线性中立项和分布时滞的三阶阻尼微分方程, 给出解振动或收敛于零的一些充分条件； 最后, 通过实例验证所得结果.

用Faedo-Galerkin方法研究有界区域上具有非线性阻尼项和时滞项的三维磁流体方程, 解决了解的适定性问题. 首先, 证明当α≥16/5时强解的存在性; 其次, 利用Gagliardo-Niernberg不等式证明强解的唯一性.

考虑一类具变指数非线性项的强阻尼波动方程的有限时刻爆破. 借助凹方法和适当选取的参数, 给出该问题的一个新的爆破准则, 并给出爆破时间的上下界估计. 结果表明, 该爆破准则特别蕴含对任意高的初始能量, 该问题存在有限时刻爆破解.

利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schrodinger方程Cauchy问题解的存在性, 并证明Cauchy问题存在整体解. 通过构造逼近方程, 对满足逼近方程的解序列取极限, 得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schrodinger方程的整体弱解, 并证明该弱解满足能量不等式和质量守恒性质.

针对数据稀疏性和“冷启动”对协同过滤的限制以及现有的协同多臂老虎机算法不适用于非线性奖励函数的问题, 提出一种融合协同过滤的神经Bandits推荐算法COEENet. 首先, 采用双神经网络结构学习预期奖励及潜在增益； 其次, 考虑邻居协同作用； 最后, 构造决策器进行最终决策. 实验结果表明, 该方法在累积遗憾上优于4种基线算法, 推荐效果较好.

针对无噪点云采集困难且使用模拟噪声在合成数据集上训练泛化性能较低的问题, 提出一种仅需含噪点云即可完成训练的自监督去噪方法, 以实现在不同环境下的点云去噪. 该方法首先通过设计并实现特殊的采样器, 对带噪点云下采样, 得到训练网络所需的配对点云； 然后通过设计轻型多尺度去噪网络, 解决网络训练中噪声的扰动问题. 在多个数据集上的实验结果表明该方法有效, 在不同场景下能获得与有监督训练相同的效果.

针对遥感图像的模糊问题, 设计一种基于非下采样剪切波变换与稀疏先验的图像复原算法. 首先, 利用遥感图像在非下采样剪切波分解下的高频图像的稀疏特性设置先验条件构造图像复原模型； 其次, 采用交替方向乘子法求解模型； 再次, 采用软阈值方法对高频图像进行约束处理, 在低频图像进行导向滤波处理, 以最大可能保留图像的细节信息； 最后, 将高频图像与低频图像进行重构, 对重构后的图像采用卷积神经网络进行深度去噪, 最终复原出清晰的图像. 将该去模糊算法与H-PNP,GSR,L2TV算法进行实验对比. 实验结果表明, 该算法能有效去除遥感图像中的模糊和噪声, 保留图像的边缘细节, 客观评价指标均高于其他3种对比实验算法.

基于一维特征数据的多项式特征生成法, 提出一种高维特征数据利用多项式特征生成法生成特征数据的数据增强算法, 同时提出一种卷积神经网络训练时将生成的多项式特征数据与神经网络模型相融合的算法, 其可将生成的多项式特征数据与卷积神经网络模型进行有机结合, 并改善卷积神经网络模型建模时由于数据样本有限、 数据样本总量固定、 可使用的数据样本差异性小等数据限制所导致的模型识别准确率低、 模型的泛化性能有限等问题. 实验结果表明, 该方法的卷积神经网络模型准确率得到了有效提升.

随着深度学习技术的发展, 自动语音识别任务模型的参数数量越来越庞大, 使得模型的计算开销、 存储需求和功耗花费逐渐增加, 难以在资源受限设备上部署. 因此对基于深度学习的自动语音识别模型进行压缩, 在降低模型大小的同时尽量保持原有性能具有重要价值. 针对上述问题, 全面综述了近年来该领域的主要工作, 将其归纳为知识蒸馏、 模型量化、 低秩分解、 网络剪枝、 参数共享以及组合模型几类方法, 并进行了系统综述, 为模型在资源受限设备的部署提供可选的解决方案.

研究基于分数阶黏弹性材料构造的Van der pol减振系统在外部宽带噪声激励下的随机稳定性和随机分岔行为. 考虑约束条件的影响, 引入非平滑Zhuravlev变换, 将碰撞系统转化为无碰撞的动力学系统. 利用一组拟周期函数近似替换分数阶微分, 通过随机平均法得到系统的Ito随机微分方程, 根据最大Lyapunov指数法和奇异边界理论分类讨论系统的随机稳定性, 利用拟Hamilton系统随机平均法分析系统在线性Ito方程下的随机分岔行为, 得到D-分岔的临界条件, 进一步求出与系统幅值相关的稳态概率密度函数. 使用MATLAB绘制稳态概率密度曲线, 直观展现系统发生的稳态变化. 结果表明, 当分数阶阶次和噪声强度在一定阈值内变化时, 可诱导系统产生P-分岔行为.

基于标量衍射理论, 利用Zernike多项式法构建像差函数, 并将其应用到ZEMAX中, 研究高斯型激光束在透镜与圆孔距离较大时的raunhofer圆孔衍射成像中的球差. 实验和理论模拟结果表明, 透镜及圆孔和透镜距离对产生球差的影响较大, 当选择优化的非球面透镜、 较高折射率的透镜材料和小视场时, 可有效降低由圆孔和透镜距离较大而产生的球差, 从而有效提升衍射成像质量.

研究一维情形下具有重力势和阻尼项的非牛顿流体模型, 用正则化方程并构造逼近解的方法解决奇异性和强非线性, 假设相容性条件得到具有正密度解的存在性, 进一步得到耦合方程组在真空条件下局部解的存在唯一性结果.

为解决糠醛渣堆放导致的环境污染问题, 并拓展废弃物资源的高值化利用途径, 通过超微研磨和高压均质等预处理过程制备糠醛渣基木质素/纤维素复合材料. 采用扫描电子显微镜(SEM)和原子力显微镜(AFM)表征样品形貌, 用范式洗涤法和元素分析对复合材料的组分以及元素含量进行分析, 通过Fourier变换红外光谱（FTIR）和紫外光谱（UV）对复合材料的表面官能团进行分析, 采用非等温条件下的多重升温速率热重法（TG）进行热动力学分析. 结果表明, 糠醛渣基木质素/纤维素复合材料中C的质量分数较高（55.95%）, 可作为一种理想碳源, 且该材料含有丰富的木质素（53.18%）和纤维素(39.48%), 可利用价值较高, 整体表观活化能较低（30 kJ/mol）, 其在0.1 mol/L的KOH碱性电解质中半波电位（E_1/2=0.83 V）达到商业Pt/C（E_1/2=0.86 V）的96.5%, 因此以糠醛渣基木质素/纤维素复合材料为生物质前驱体制备的碳材料可作为理想的燃料电池氧还原催化剂.

用密度泛函理论中广义梯度近似下的PW91方法, 结合周期性平板模型， 研究NO分子在掺杂体系TM-MoS₂(TM=Fe,Ir)表面的吸附和解离行为. 结果表明： 与完整MoS₂表面的物理吸附(-0.05 eV)不同， Fe,Ir掺杂MoS₂表面NO吸附能分别为-3.30,-3.17 eV， 说明掺杂表面对NO表现出优异的吸附性能; 差分电荷密度分析表明， NO分子吸附后， N原子与掺杂原子Fe,Ir的中间出现电荷增加， 形成共价键， 掺杂原子周围电荷减少； 态密度计算结果表明， NO在掺杂TM-MoS₂ (TM=Fe,Ir)表面的吸附主要是N原子的2p_y，2p_x与掺杂原子Fe的3d_xy，3d_yz，3d_xz以及Ir的5d_xy，5d_yz，5d_xz轨道之间存在较强的相互作用； 比较分析解离反应的活化能结果表明，  相对贵金属Ir，  掺杂廉价的Fe后， NO在Fe-MoS₂比在Ir-MoS₂表面解离的活化能小， 且在Fe-MoS₂表面的吸附能与活化能非常接近， 仅相差0.08 eV， 表明在该体系中NO的吸附与解离存在相互竞争.

为抑制淀粉样β多肽（Aβ）从无规卷曲或α-螺旋转变为β-折叠结构，  研究野生型Aβ及其数组突变体的构象变化， 结合Markov模型与分子动力学模拟， 对野生型、  A4型和D7N型Aβ的构象变化过程进行研究,    明确3种Aβ构象的转变路径.  实验结果表明， 野生型Aβ出现一个区域的β-折叠， A4型Aβ构象几乎无变化， 而D7N型Aβ出现两个区域的β-折叠， 说明D7N型突变体具有促β-折叠特性， 该结果为阿尔兹海默症的治疗方法探索提供理论依据.

关

通过计算机辅助药物设计策略及固相合成法设计并筛选具有全新结构的αvβ6多肽配体， 并用酶联免疫吸附法(ELISA)测定多肽配体与αvβ6的结合亲和力， 建立αvβ6多肽配体的筛选方案.  首先用Sybyl-X 1.3对αvβ6多肽配体及天然配体进行分子对接； 其次用Amber 16对分子对接结果进行分子动力学模拟， 确定多肽配体与αvβ6蛋白之间的结合模式， 并以RGDLXXL（X为任意氨基酸）为多肽配体核心结构， 通过逐步延伸氨基酸构建虚拟肽库， 筛选获得长度为7~10个氨基酸的多肽配体， 进一步通过相似氨基酸替换的方法设计筛选不同于RGDLXXL核心的新的多肽配体； 最后用固相合成法合成新设计的多肽配体， 利用间接ELISA法测定多肽配体-αvβ6的结合亲和力.   已有多肽配体和天然配体的分子对接以及分子动力学模拟结果表明， αvβ6与配体的结合主要通过Asp218和多肽配体之间形成氢键，以及Mg²⁺和多肽配体形成金属螯合作用完成. 结合虚拟组合筛选与相似氨基酸替换, 发现GRTDLGTLLFR，GRRTDLATIHG，RTDVGRVRGRG和RGDVGRVGR等多肽均满足该结合模式，  RTDVGRVRGRG与αvβ6的亲和力为10.76  μmol/L.  可见RTDVGRVRGRG与αvβ6亲和力良好， 是一条全新的αvβ6多肽配体.