单圈图的邻点全和可区别全染色

吉林大学学报(理学版) ›› 2024, Vol. 62 ›› Issue (3): 497-502.

单圈图的邻点全和可区别全染色

李志军, 文飞

兰州交通大学应用数学研究所, 兰州 730070

收稿日期:2023-08-28 出版日期:2024-05-26 发布日期:2024-05-26
通讯作者: 文飞 E-mail:wenfei@lzjtu.edu.cn

Neighbor Full Sum Distinguishing Total Coloring of Unicyclic Graph

LI Zhijun, WEN Fei

Institute of Applied Mathematics, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China

Received:2023-08-28 Online:2024-05-26 Published:2024-05-26

摘要/Abstract

摘要： 用结构分析法完整刻画单圈图U的邻点全和可区别全染色, 并得到当U=C_n且n=0(mod 3)时, ftndi_Σ(U)=Δ(U)+2; 其他情况下， ftndi_Σ(U)=Δ(U)+1. 表明邻点全和可区别全染色猜想在任意单圈图上都成立.

关键词: 单圈图, 正常全染色, 邻点全和可区别全染色, 邻点全和可区别全色数

Abstract: By using structural analysis method, we completely characterized the neighbor full sum distinguishing total coloring of unicyclic graph U, and obtained that ftndi_Σ(U)=Δ(U)+2 when U=C_n and n=0(mod 3), ftndi_Σ(U)=Δ(U)+1 in other cases. This result shows that the neighbor full sum distinguishing total coloring conjecture holds on any unicyclic graph.

Key words: unicyclic graph, proper total coloring, , neighbor full sum distinguishing total coloring, neighbor full sum distinguishing total chromatic number

中图分类号:

O157.5

李志军, 文飞. 单圈图的邻点全和可区别全染色[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(3): 497-502.

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