通过构造罗巴李代数同态的上同调复形, 讨论罗巴李代数同态的形式形变, 并证明当形变复形的二阶上同调群为0时, 罗巴李代数同态是刚性的.

利用反证法、 色集合事先分配法及构造具体染色等方法, 讨论完全二部图K_4,n的点被多重集可区别的E全染色, 并确定K_4,n的点被多重集可区别的E-全色数.

设路P_m与星图S_1,n-1的强乘积图为G=P_m*S_1,n-1. 首先, 通过归纳假设和构造内点或边不交路的方法, 结合星图的中心性, 给出图G的点容错直径D_w(G)和边容错直径D′_t(G). 结果表明, 对图G中发生的任意点或边故障, 都有D_w(G)≤d(G)+2, D′_t(G)≤d(G)+1. 其次, 通过顶点数和边数构造的不等关系, 给出两个极大连通图的强乘积图的点容错直径的上界, 以及两个非平凡连通图的强乘积图的边容错直径的上界.

用结构分析法完整刻画单圈图U的邻点全和可区别全染色, 并得到当U=C_n且n=0(mod 3)时, ftndi_Σ(U)=Δ(U)+2; 其他情况下， ftndi_Σ(U)=Δ(U)+1. 表明邻点全和可区别全染色猜想在任意单圈图上都成立.

利用反证法、 色集合事先分配法和构造染色法, 讨论等完全p-部图的顶点被多重集可区别的一般全染色, 给出最优染色方案, 并确定相应染色的色数.

设R S是环的Frobenius扩张, M是一个S-模. 证明如果R S是可分Frobenius扩张, 则_SM是投射余可解的GorensteinFI_n-平坦模（GorensteinFI_n-平坦模)当且仅当_RM是投射余可解的GorensteinFI_n-平坦模(GorensteinFI_n-平坦模).

设(L,A)是一给定的完备对偶对. 首先, 引入复形的Gorenstein(L,A)-内射维数, 给出其刻画, 并证明复形的Gorenstein(L,A)-内射维数不超过内射维数；其次, 讨论复形的相对上同调和Tate上同调, 得到联系绝对、 相对、 Tate上同调的长正合序列.

给出一种基于正则化模型的Dai-Liao共轭梯度法. 首先, 通过极小化3次正则化模型, 得到新的Dai-Liao参数t, 并在此基础上根据函数在迭代点附近的性质, 产生一个自适应的Dai-Liao参数； 其次, 结合改进的Wolfe线搜索, 提出一种基于正则化模型的Dai-Liao共轭梯度法; 最后, 证明该算法的搜索方向满足充分下降性, 并在一般假设下建立该算法的全局收敛性. 数值结果表明该算法有效.

提出一种新的求解非线性方程组的非单调自适应加速Levenberg-Marquardt算法, 该算法使用一种新的自适应函数更新Levenberg-Marquardt参数, 这种Levenberg-Marquardt参数的更新方式可提高过于成功的迭代中模型与目标函数的一致性, 从而加快算法的收敛速度. 数值实验结果表明, 该算法具有良好的数值计算性能.

考虑复杂整数值时间序列数据的建模问题. 首先, 提出一类一阶混合整数值负二项自回归模型, 并证明该模型的严平稳遍历性, 讨论该模型的转移概率、 期望、方差等概率统计性质； 其次, 研究该模型的最大似然估计问题, 得到了估计量的渐近正态性, 并在数值模拟的基础上进行实证分析. 实证分析结果表明, 该模型在拟合毒品犯罪次数数据时性能良好.

考虑一类具有奇异项和对数源的四阶薄膜方程. 首先利用截断函数和Galerkin逼近相结合给出该方程弱解的局部存在性; 然后借助位势井方法和Rellich不等式, 证明一定条件下该方程弱解的整体存在性和衰减估计; 最后, 利用凸方法证明该方程的解在有限时刻爆破, 并给出爆破时间的上界和下界.

利用调和分析方法和Lagrange方法研究多维非均质不可压缩热传导方程的Cauchy问题, 在临界Besov空间中证明该系统在小初值条件下强解的整体适定性.

设(X,d,μ)为满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间, T_α为(X,d,μ)上的广义分数次积分算子. 通过建立sharp极大函数的点态不等式, 得到T_α是从加权Lebesgue空间L^p(ω)到加权弱Lebesgue空间L^p,∞(ω)上有界的, 并且也是从加权Morrey空间L^p,κ,η(ω)到加权弱Morrey空间WL^p,κ,η(ω)上有界的.

应用散度定理及一些Riemann流形上的重要不等式, 并结合几何分析的方法研究紧致梯度Ricci-Yamabe孤立子的刚性问题, 在适当的条件下得到非平凡紧致梯度Ricci-Yamabe孤立子与欧氏球面等距的刚性结果. 此外, 在数量曲率为正的假设下, 证明满足L^n/2-积分拼挤条件的n(4≤n≤6)维紧致梯度收缩Ricci-Yamabe孤立子一定是Einstein流形.

针对生物实验识别关键蛋白质费时费力, 使用计算方法预测关键蛋白质无法有效整合生物信息的问题, 提出一个深度学习框架. 首先利用网络拓扑结构、 基因表达数据和GO(gene ontology)注释数据构建加权蛋白质相互作用网络; 然后分别使用特征图网络和双向长短期记忆细胞从亚细胞定位数据、 蛋白质复合物数据和基因表达数据中提取特征向量; 最后将这些特征向量输入到任务学习层预测关键蛋白质. 实验结果表明, 相比于现有的计算方法, 该方法预测性能更好.

针对基于类激活映射(CAM)的可解释性方法因受到与目标类别无关特征的干扰, 导致可视化结果中含有较多噪声及对目标物体定位精度较低的问题, 提出一种基于消融分析的卷积神经网络(CNN)可视化方法. 先通过消融实验考察深层网络特征与目标类别的相关性并计算特征融合权重； 再通过ReLU或Softmax函数对融合权重进行修正, 以减少无关特征的干扰, 得到定位精度更高的类激活图, 从而对网络决策做出有效说明. 在验证集ILSVRC 2012上使用多种评估指标进行验证, 实验结果表明, 该方法在各项指标上均取得了更好的模型解释能力.

针对现有序列推荐模型忽略用户的长期偏好和短期偏好, 导致推荐模型不能充分发挥作用, 推荐效果不佳的问题, 提出一种基于用户长短期偏好的个性化推荐模型. 首先, 针对长期偏好序列长且不连续的特点, 采用BERT（bidirectional encoder representations from transformers）对长期偏好建模； 针对短期偏好序列短且与用户交互的间隔时间较短, 具有易变性, 采用垂直水平卷积网络对短期偏好建模； 在得到用户的长期偏好和短期偏好后, 利用激活函数进行动态建模, 然后利用门控循环网络对长短期偏好进行平衡. 其次, 针对用户在日常交互中的误碰行为, 采用稀疏注意力网络进行建模, 在对长短期偏好建模前使用稀疏注意力网络进行用户行为序列处理； 用户特征偏好对推荐结果也会有影响, 使用带有偏置编码的多头注意力机制对用户特征进行提取. 最后, 将各部分得到的结果输入到全连接层得到最后的输出结果. 为验证本文模型的可行性, 在数据集Yelp和MovieLens-1M上进行实验, 实验结果表明该模型优于其他基线模型.

针对知识图谱实体对齐任务中缺乏训练数据以及长尾实体对齐准确率较低的问题, 提出一种基于自适应特征融合策略的迭代实体对齐方法, 并设计一种迭代策略自动扩充训练数据的规模. 该方法使用知识图谱的结构信息, 并利用关系、 属性和实体名称信息作为语义信息辅助对齐, 从而提升对齐效果. 在数据集上的实验结果表明, 该模型在知识图谱实体对齐任务中效果良好.

针对蜂窝物联网涉及大规模设备的连接和身份认证管理, 且攻击者会使用各种方法伪造身份信息, 使得匿名访问用户身份认证难度增大的问题, 提出一种蜂窝物联网匿名访问用户身份认证算法. 首先, 以5G网络为蜂窝物联网系统的动态应用场景, 预置系统参数; 其次, 根据用户的身份标识号和公钥, 利用伪造名称生成用户的匿名访问信息, 注册匿名存至本地； 最后, 基于去中心化理念, 对比单元公钥与邻单元群密钥、 随机数加密信息与单元Hash值的解密结果, 认证用户身份. 实验结果表明, 该算法有效缩短了身份认证与批量消息验证所需时间, 减少了数据传输所需字节数, 时间开销仅为13 ms, 计算开销仅为4 ms, 通信开销仅为210字节, 且能成功抵御15种身份认证攻击类型.

针对现有主流的目标检测算法存在检测精确率低、 图像边缘区域分割不全等问题, 提出一种基于Mask RCNN模型的感兴趣区域池化算法. 首先, 通过Otsu阈值分割法将感兴趣区域特征图划分为边缘区域和非边缘区域； 其次, 对边缘区域使用边缘梯度插值算法进行插值, 对非边缘区域使用双线性插值算法进行插值, 从而将离散的特征图映射到一个连续空间中； 再次, 将插值后的特征图均匀分割成k×k个单元； 最后, 对每个单元利用二重积分求均值以完成池化操作. 对比实验结果表明, 该算法基于Mask RCNN模型在数据集COCO(2014)上比现有算法的检测精确率有一定提升, 对图像边缘区域的细节分割效果较好. 

针对现有方法未考虑数据的高阶邻域信息而不能完全捕捉数据内在结构的问题, 提出一种基于图滤波与自表示的无监督特征选择算法. 首先, 将高阶图滤波器应用于数据获得其平滑表示, 并设计一个正则化器联合高阶图信息进行自表示矩阵学习以捕捉数据的内在结构; 其次, 应用l_2,1范数重建误差项和特征选择矩阵, 以增强模型的鲁棒性与稀疏性选择判别的特征; 最后, 用一个迭代算法有效地求解所提出的目标函数, 并进行仿真实验以验证该算法的有效性.

针对交通路口车辆目标检测算法存在精确度低、 少检、 漏检等问题, 提出一种基于改进YOLOv7的交通路口目标识别算法. 该算法首先利用前馈式卷积注意力机制CBAM从通道注意力和空间注意力两者提升网络对关键特征的注意力, 提高网络的运行速率, 优化网络的特征提取能力； 其次采取空间层到深度层连接全维动态卷积组成一个新的学习模块, 以此结构改进YOLOv7特征学习方式, 提升特征表达能力； 最后在实际采集的交通路口数据集上进行实验. 实验结果表明, 该方法在对应数据集上平均精度达到96.1%, 训练耗时降低至16.71 h, 因此针对交通路口小目标检测有明显的识别优势.

针对语音识别任务中出现的未登录词问题, 提出一种带阈值的BPE-dropout多任务学习语音识别方法. 该方法采用带随机性的字节对编码算法, 在形成子词时引入带字数阈值的策略, 将子词作为建模单元, 编码器部分采用Conformer结构, 与链接时序分类和注意力机制相结合. 为进一步提升模型性能, 引入动态参数对损失函数进行动态调节, 并同时进行多任务训练和解码. 实验结果表明, 该方法采用子词作为建模单元可有效解决未登录词问题, 在多任务学习框架下进一步提升了模型的识别性能. 在公开数据集THCHS30和ST-CMDS上, 该模型实现了超过95%的识别准确率.

针对传统加密流量分类模型对特征提取不足导致分类准确率较低等问题， 使用深度学习技术, 提出一种基于改进的卷积神经网络结合Transformer的加密流量分类模型. 为提高分类精度, 首先将数据集切割填充并完成标准化处理； 然后采用Transformer网络模型中的多头注意力机制捕获长距离的特征依赖, 利用卷积神经网络提取局部特征； 最后加入Inception模块实现多维特征提取和特征融合, 完成模型训练和加密流量分类. 在公共数据集ISCX VPN-non-VPN 2016上进行实验验证, 实验结果表明, 该模型的分类准确率达98.5%, 精确率、 召回率和F₁值均达98.2%以上, 相比其他模型分类效果更优.

针对多源异构型数据来源复杂、 结构特殊, 导致其融合难度较大的问题, 为提升数据融合效率与准确性, 提出一种基于模糊数学的多源异构数据融合模型. 首先, 利用联邦加权平均融合策略, 整合从各传感器传输至数据级融合层中的元数据, 得到数据级融合结果; 其次, 结合主成分分析法与典型相关分析法, 提取出由网络本体语言统一后数据的特征, 完成特征级数据融合; 再次, 根据模糊数学理论建立、 更新模糊规则库, 通过决策融合算法, 得到决策级融合结果； 最后, 将上述不同层级的数据融合结果结合建立数据融合模型, 得到最终的数据融合结果. 实验结果表明, 该方法的最大协方差值和绝对误差值不超过0.15, 最短融合时间仅为12.6 ms. 该方法的融合精度和稳定性较好, 时效性与抗扰性均具有显著的优越性.

针对多样化网页上视障用户导航的难题, 提出一种自动标识导航栏地标的方法, 以提高网页无障碍性. 首先, 通过设计启发式规则, 根据导航栏内有序元素排列以及子元素内常含超链接和精炼文字等规则, 自动提取导航栏内的元素; 其次, 采用决策树二分类算法, 用于分类导航栏中特征差异显著的元素; 最后, 对已识别的导航栏元素进行地标属性注入. 在对100个网站的实验评估中, 该方法成功识别了92.6%的导航栏元素, 而注入的地标属性则显著提升了网站的无障碍性能, 从而改善了视障用户的使用体验.

针对鲸鱼优化算法易陷入局部最优以及无刷直流电机（brushless DC motor, BLDCM）速度控制响应慢、 超调量大等缺点, 提出一种改进鲸鱼优化算法（improve whale optimization algorithm, IWOA）优化PID（proportional integral derivative）参数的无刷直流电机速度控制算法. 该算法采用高斯变异因子、 自适应权重因子和动态阈值相结合对鲸鱼优化算法进行优化. 仿真实验结果表明, 改进鲸鱼优化PID的无刷直流电机转速控制算法具有更快的收敛速度以及较小的超调现象, 鲁棒性也更好.

针对三阶三次幂非线性混沌电路, 研究其控制问题. 首先, 给出系统的Lyapunov指数和混沌吸引子, 验证系统存在复杂的混沌现象； 其次, 用自适应反馈控制方法和H_∞状态反馈控制方法, 设计参数已知和参数未知的自适应反馈控制器以及H_∞状态反馈控制器, 将混沌系统状态稳定到平衡点上； 最后, 通过MATLAB软件进行数值仿真验证控制器的有效性, 并对两种控制器的控制效果进行比较.

通过系统改变阶层式多孔薄膜大孔和小孔的孔径及孔隙率等几何参数, 用有限元模拟方法研究薄膜通量与相关几何参数之间线性或非线性的定量关系. 模拟结果表明, 在弯曲孔道基体中添加球形空穴形成阶层式多孔结构后, 可使薄膜水通量提升约为原来的171%. 对于弯曲孔道, 单纯增加其数量可使水通量线性提升, 单纯增大其孔径可使水通量以指数函数形式提升. 对于球形空穴, 单纯增加其数量或单纯增大其孔径, 水通量均以指数函数形式提升. 此外, 球形空穴的水通量提升作用还依赖于它与弯曲孔道基体网格的相对尺寸, 通过调节制备条件可提升分离膜材料的性能.

设计一种可穿戴的无线足底压力采集系统, 并提出基于人体足底压力中心(CoP)的人体稳定状态判定方法. 首先, 使用该系统采集人体站立和行走时稳定和临界失稳状态下的足底压力数据; 其次, 通过足底压力信息获取人体稳定行走状态下CoP活动轨迹的区域和边界; 最后, 采集当前时刻的CoP, 通过对当前时刻CoP与人体最大稳定CoP的轨迹区域及边界范围进行对比, 实现对人体行走过程的稳定状态判定. 结果表明, 设计的可穿戴式无线足底压力采集系统具有可穿戴性, 方便测量人体足底压力数据, 实验验证了基于足底压力采集系统和压力中心的人体稳态判定方法有效.

针对环境的自净作用很难消除废水中的四环素从而实现水质净化的问题，  开发设计一种新型污水处理剂. 以4，4′，4″，4′′′-(喹喔啉-2,3,6,7-四基)四苯甲酸为有机配体， Mn(Ⅱ)为金属中心离子合成一种新型金属有机骨架（MOFs）材料[Mn₂(TCPQ)(H₂O)₈]·xsolvent. 利用粉末X射线衍射、 X射线单晶衍射、 Fourier变换红外光谱及热重对该材料的结构和稳定性进行研究， 并分析其光催化性能. 实验结果表明， 在可见光照射30 min时， 所制备MOFs材料对四环素的降解率可达97.5%， 该化合物可作为一种优异的降解四环素材料.

以大型真菌灵芝中的麦芽糖酶-葡萄糖淀粉酶（MGAM）为研究对象， 采用同源序列比对、 同源模建、 底物对接和定点突变等方法成功构建酶活力显著降低的突变体D246A. 酶学性质表征结果表明： 最适反应温度由野生型（wild type， WT）的65 ℃减少至60 ℃， 突变体耐热能力下降； 最适pH值由WT的6.0升高至7.0， 有利于工程菌生长； 半衰期由WT的2.0 h下降至1.5 h， 酶稳定性降低.  酶动力学结果表明： 突变体D246A酶动力学曲线符合Michaelis方程， 与WT相比， K_m值变大， 表明酶与底物亲和力下降； V_max约降低至原来的1/4.

基于石油污染地下水微生物降解机制， 针对我国东北某石油污染地下水低温、 低氧、 寡营养环境的特点， 采集石油污染地下水， 研究生物小分子物质刺激石油污染地下水中土著菌降解石油烃效率. 结果表明: 以石油烃为唯一碳源， 在无机盐基础营养液中分别添加生物小分子氨基酸和有机磷源时， 氨基酸类物质抑制土著菌降解石油烃， 其中抑制能力为甘氨酸（-20.49%）>谷氨酸（-7.81%）>丙氨酸（-4.88%）； 有机磷酸脂类促进土著菌降解石油烃， 其中促进能力为卵磷脂（7.91%）>甘油磷酸二钠（7.01%）>磷酸三乙脂（0.03%）； 进一步补充生物小分子碳源可提升土著菌降解效率， 其中提升能力为蔗糖（8.03%）>葡萄糖（6.01%）>麦芽糖（2.91%）； 在石油烃初始质量浓度为10 mg/L的地下水中添加无机盐、 卵磷脂和蔗糖， 作用7 d时， 受生物小分子物质刺激作用， 降解率可提升至77.26%； 联合16SrRNA扩增子测序， 对刺激前后土著菌进行高通量测序， 证明生物小分子促进土著菌群协同代谢降解石油烃时， 石油烃优势菌属丰度和功能基因表达呈正效应关系.