二元极小次数Lagrange插值

J4 ›› 2010, Vol. 07 ›› Issue (4): 609-611.

二元极小次数Lagrange插值

王筱颖¹, 张树功¹, 董天^1, 李冬梅²

1. 吉林大学数学研究所, 长春 130012|2. 河北理工大学轻工学院, 河北唐山 063000

收稿日期:2009-12-03 出版日期:2010-07-26 发布日期:2011-06-14
通讯作者: 张树功 E-mail:sgzh@mail.jlu.edu.cn

Bivariate Lagrange Interpolation of Minimal Degree

WANG Xiaoying^1, ZHANG Shugong¹, DONG Tian¹, LI Dongmei²

1. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. College of Light Industry, Hebei Polytechnic University, Tangshan 063000, Hebei Province, China

Received:2009-12-03 Online:2010-07-26 Published:2011-06-14
Contact: ZHANG Shugong E-mail:sgzh@mail.jlu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

利用构造性代数几何工具证明了任意二维节点集合P的Cartesian子集对应的Lower集合S必然包含在两个特殊的Lower集合S_x(P)和S_y(P)中, 并给出了判断Lower集合S_x(P)和S_y(P)对应的多项式空间是否构成节点集P上的二元Lagrange插值问题的极小次数插值空间的方法. 数值算例表明, 该方法计算代价很小.

关键词: 二元Lagrange插值, Lower集合, Cartesian集合, 极小次数插值空间

Abstract:

With constructive algebraic geometric tools, the authors have verified that a Lower set S associated with a Cartesian subset of an arbitrary 2-dimensional node set P must be contained in two special Lower sets S_x(P) and S_y(P), and proposed a criterion for judging whether the polynomial space determined by S_x(P) or S_y(P) is an interpolation space of minimal degree for the Lagrange interpolation on P.

Key words: bivariate Lagrange interpolation, Lower set, Cartesian set, interpolation space of minimal degree

中图分类号:

O241.3

王筱颖, 张树功, 董天, 李冬梅. 二元极小次数Lagrange插值[J]. J4, 2010, 07(4): 609-611.

WANG Xiao-Ying, ZHANG Shu-Gong, DONG Tian, LI Dong-Mei. Bivariate Lagrange Interpolation of Minimal Degree[J]. J4, 2010, 07(4): 609-611.

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