矩阵方程A+X=AX广义三次矩阵解与绝对值方程的解#br#

吉林大学学报(理学版) ›› 2020, Vol. 58 ›› Issue (3): 498-506.

矩阵方程A+X=AX广义三次矩阵解与绝对值方程的解#br#

吕洪斌¹, 杨忠鹏², 陈梅香², 王信存³

1. 北华大学数学与统计学院, 吉林吉林 132013； 2. 莆田学院数学与金融学院, 福建莆田 351100；3. 辽东学院师范学院, 辽宁丹东 118003

收稿日期:2019-12-02 出版日期:2020-05-26 发布日期:2020-05-20
通讯作者: 杨忠鹏 E-mail:yangzhongpeng@126.com

Generalized Cubic Matrix Solutions to Matrix Equation A+X=AX and Solutions to Absolute Value Equation#br#

LV Hongbin¹, YANG Zhongpeng², CHEN Meixiang², WANG Xinchun³

1. School of Mathematics and Statistics, Beihua University, Jilin 132013, Jilin Province, China;
2. School of Mathematics and Finance, Putian University, Putian 351100, Fujian Province, China;
3. Teachers College, Eastern Liaoning University, Dandong 118003, Liaoning Province, China

Received:2019-12-02 Online:2020-05-26 Published:2020-05-20
Contact: YANG Zhongpeng E-mail:yangzhongpeng@126.com

摘要/Abstract

摘要： 应用广义三次矩阵的Jordan标准形, 给出AX=A+X有广义三次矩阵解的充要条件及解的形式, 并证明由AX=A+X的广
义三次矩阵解B所确定的绝对值方程Bx-|x|=b有解.

关键词: 广义三次矩阵, Jordan标准形, 矩阵方程, 绝对值方程, 解

Abstract: Using Jordan standard form of generalized cubic matrix, we gave the necessary and sufficient conditions that the generalized cubic matrix solutions to the matrix equation AX=A+X existed and the form of the soluti
ons, and proved that the solutions to the absolute value equation Bx-|x|=b determined by the generalized cubic matrix solution B to AX=A+X existed.

Key words: , generalized cubic matrix, Jordan standard form, matrix equation, absolute value equation, solution

中图分类号:

O151.21

吕洪斌, 杨忠鹏, 陈梅香, 王信存. 矩阵方程A+X=AX广义三次矩阵解与绝对值方程的解#br#[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(3): 498-506.

LV Hongbin, YANG Zhongpeng, CHEN Meixiang, WANG Xinchun. Generalized Cubic Matrix Solutions to Matrix Equation A+X=AX and Solutions to Absolute Value Equation#br#[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2020, 58(3): 498-506.

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