事件空间中时标上Hamilton系统的Noether对称性定理

吉林大学学报(理学版) ›› 2021, Vol. 59 ›› Issue (3): 482-488.

事件空间中时标上Hamilton系统的Noether对称性定理

施玉飞¹, 张毅²

1. 苏州科技大学数学科学学院, 江苏苏州 215009； 2. 苏州科技大学土木工程学院, 江苏苏州 215011

收稿日期:2020-07-10 出版日期:2021-05-26 发布日期:2021-05-23
通讯作者: 张毅 E-mail:zhy@mail.usts.edu.cn

Noether’s Symmetry Theorems of Hamilton System on Time Scales in Event Space

SHI Yufei¹, ZHANG Yi²

1. College of Mathematics Sciences, Suzhou University of Science and Technology,Suzhou 215009, Jiangsu Province, China；
2. College of Civil Engineering, Suzhou University of Science and Technology, Suzhou 215011, Jiangsu Province, China

Received:2020-07-10 Online:2021-05-26 Published:2021-05-23

摘要/Abstract

摘要： 首先利用时间重新参数化方法, 建立并证明事件空间中时标上Hamilton系统的Noether对称性定理; 然后, 通过事件空间中时标的Hamilton原理, 导出时标的Hamilton正则方程, 进而给出事件空间中时标上Hamilton系统的Noether守恒量. 所得结果揭示了系统的对称性与守恒量间的内在联系.

关键词: Hamilton系统, Noether对称性定理, 事件空间, 时标

Abstract: Firstly, by using the time reparameterization method, we established and proved the Noether’s symmetry theorems of Hamilton s
ystem on time scales in event space. Secondly, through Hamilton principle on time scales in event space, we derived Hamilton canonical equations of the time scale, and then gave the Noether’s conserved quantity of the Hamilton system on time scales in event space. The results revealed the inherent relation between the symmetry of the system and the conserved quantity.

Key words: Hamilton system, Noether’s symmetry theorem, event space, time scale

中图分类号:

O316

施玉飞, 张毅. 事件空间中时标上Hamilton系统的Noether对称性定理[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(3): 482-488.

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