一般线性李超代数在广义Witt李超代数中的中心化子

吉林大学学报(理学版) ›› 2022, Vol. 60 ›› Issue (1): 27-0034.

一般线性李超代数在广义Witt李超代数中的中心化子

茅丹, 郑克礼

东北林业大学理学院, 哈尔滨 150040

收稿日期:2021-03-25 出版日期:2022-01-26 发布日期:2022-01-26
通讯作者: 郑克礼 E-mail:zhengkl@nefu.edu.cn

Centralizer of General Linear Lie Superalgebra in Generalized Witt Lie Superalgebra

MAO Dan, ZHENG Keli

College of Science, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China

Received:2021-03-25 Online:2022-01-26 Published:2022-01-26

摘要/Abstract

摘要： 利用同调方法讨论一般线性李超代数的一类中心化子. 首先将一般线性李超代数分为gl(m,n),gl(m,0),gl(0,n)三种情形进行结构分析, 其中m,n均不为0; 然后分别计算这三种情形在广义Witt李超代数偶部和奇部中的中心化子；最后给出该类中心化子的结构.

关键词: 中心化子, 李超代数, 零维上同调群

Abstract: We discussed a class of centralizer of the general linear Lie superalgebra by using homological method. Firstly, the general linear Lie superalgebras were divided into three cases for structural analysis, namely, gl(m,n),gl(m,0) and gl(0,n), where m and n were not zero. Secondly, the centralizers of the even and odd situation of the three cases in the generalized Witt Lie superalgebras were calculated respectively. Finally, the structure of this kind of centralizer was given.

Key words: centralizer, Lie superalgebra, zero cohomology group

中图分类号:

O152.5

茅丹, 郑克礼. 一般线性李超代数在广义Witt李超代数中的中心化子[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(1): 27-0034.

MAO Dan, ZHENG Keli. Centralizer of General Linear Lie Superalgebra in Generalized Witt Lie Superalgebra[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2022, 60(1): 27-0034.

[1]	田丽军, 关宝玲. 保积n元-Hom-李超代数的对偶表示[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(1): 60-64.
[2]	马丽丽, 李强. Hom-Jordan李超代数的交换扩张[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(4): 803-807.
[3]	胡梦如, 王波, 张庆成. 3-Pre-李超代数[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(5): 997-1002.
[4]	关宝玲, 王伟华. 限制Hom李超代数的环面和Cartan分解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(2): 248-252.
[5]	董艳芹, 李东平, 张永正, 马丽丽. 广义S-型模李超代数的结构[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(1): 27-31.
[6]	王旭, 魏竹, 张庆成. Post李超代数结构的性质[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(06): 1281-1286.
[7]	王波. Rota-Baxter 3-李超代数[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(04): 791-797.
[8]	李强, 马丽丽, 李立. 有限维模李超代数 M[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(01): 63-67.
[9]	张芳娟. 素环上非线性Lie中心化子[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(01): 23-28.
[10]	周佳, 陈良云. Heisenberg超代数的导子代数[J]. J4, 2011, 49(03): 419-423.