强Prüfer环上的半正则平坦模

吉林大学学报(理学版) ›› 2022, Vol. 60 ›› Issue (6): 1308-1316.

强Prüfer环上的半正则平坦模

张晓磊¹, 戴国成², 肖雪莲³, 齐薇¹

1. 山东理工大学数学与统计学院, 山东淄博 255049; 2. 四川师范大学数学科学学院, 成都 610066; 3. 阿坝师范学院数学学院, 四川汶川 623002

收稿日期:2022-03-13 出版日期:2022-11-26 发布日期:2022-11-26
通讯作者: 张晓磊 E-mail:zxlrghj@163.com

Semi-regular Flat Modules over Strong Prüfer Rings

ZHANG Xiaolei¹, DAI Guocheng², XIAO Xuelian³, QI Wei¹

1. School of Mathematics and Statistics, Shandong University of Technology, Zibo 255049, Shandong Province, China;
2. School of Mathematical Sciences, Sichuan Normal University, Chengdu 610066, China;
3. School of Mathematics, Aba Teachers University, Wenchuan 623002, Sichuan Province, China

Received:2022-03-13 Online:2022-11-26 Published:2022-11-26

摘要/Abstract

摘要： 利用半正则余平坦模刻画强Prüfer环, 即证明环R是强Prüfer环当且仅当R的任意理想都是半正则平坦模, 当且仅当半正则平坦模的任意
子模都是半正则平坦模, 当且仅当任意R-模都有满的半正则平坦包.

关键词: 半正则平坦模, DQ环, 强Prüfer环, 半正则凝聚环

Abstract: We characterized strong Prüfer rings by using semi-regular flat modules. Namely, we proved that a ring R was strong Prüfer if and only if any ideal of R was semi-regular flat module, if and only if any submodule of a semi-regular flat module was semi-regular flat module, if and only if any R-module had an epimorphic semi-regular flat envelope.

Key words: semi-regular flat module, DQ ring, strong Prüfer ring, semi-regular coherent ring

中图分类号:

张晓磊, 戴国成, 肖雪莲, 齐薇. 强Prüfer环上的半正则平坦模[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(6): 1308-1316.

ZHANG Xiaolei, DAI Guocheng, XIAO Xuelian, QI Wei. Semi-regular Flat Modules over Strong Prüfer Rings[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2022, 60(6): 1308-1316.

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