利用上下解方法讨论一类具有超临界增长非线性项的椭圆方程, 先证明Dirichlet问题在限制区域内解的存在性, 再结合新的变分原理, 证明限制区域内的局部解可延展到全区域.

利用环状分解, 先将Bochner-Riesz算子与变指数Lispchitz函数b(x)所生成的交换子分解为三部分, 再借助变指数Lispchitz函数性质分别对其进行有界性估计, 得到Bochner-Riesz算子的变指数Lispchitz交换子在变指数Herz-Morrey空间的有界性.

用幂压缩映射不动点定理, 讨论广义Hukuhara导数框架下二阶时滞模糊微分方程边值问题两类模糊解的存在唯一性, 在非线性函数的Lipschitz条件系数不做限制的情形下, 证明该问题两类模糊解的存在唯一性.

利用函数分解方法讨论分数次极大算子及其交换子在广义齐型Morrey空间上的有界性, 得到了分数次极大算子及其交换子在广义齐型Morrey空间上有界的充分条件和必要条件, 从而将分数次极大算子在广义Morrey空间上的一些特征推广到广义齐型Morrey空间上.

考虑分数阶Choquard型Kirchhoff临界问题微分方程解的存在性. 首先, 引入Hardy-Littlewood-Sobolev嵌入定理, 并结合Nehari流形方法及与问题相关的能量泛函纤维映射, 证明该方程在参数λ足够小时非平凡解的存在性； 其次, 利用Ekeland变分原理得到泛函具有（PS）序列, 再选取适当的参数λ, 结合截断方法和山路引理证明其紧性条件成立； 最后, 利用分数阶的集中紧性原理建立该方程非平凡解的存在性.

用拓扑度理论和上下解方法考虑当非线性项f满足超线性增长条件时, 非齐次二阶三点边值问题正解的存在性与多解性, 结果表明， 当参数b在不同取值范围内时, 该问题至少存在两个正解、一个正解和无解.

基于解的局部适定性, 利用近似解方法讨论周期情形下一个两分量水波系统Cauchy问题解在Besov空间中对初值的不一致连续依赖性. 结果表明， 该问题的解在对应Besov空间中的局部适定性不能只依赖压缩映像原理得到.

用Krein-Rutman定理和Dancer全局分歧理论研究非线性三阶三点边值问题正解的全局结构, 其中r>0是一个参数, 0<η<1, α,β>0, 且非线性项f∈C(［0,1］×［0,∞),［0,∞))在0处和∞处均满足渐近线性增长条件.

利用新的处理中立项的技巧和一阶脉冲时滞微分不等式的某些结果, 研究一类带脉冲和中立项的非线性广义弹性杆方程的振动性问题, 建立了该类弹性杆方程在第三类边界条件下所有解振动的充分性判据. 所得结果表明, 脉冲扰动和时滞效应在弹性杆结构振动中具有决定性作用.

考虑三阶多时滞常微分方程周期解的存在性, 其中: 系数函数a: R→(0,+∞)连续, 关于t以2π为周期; 非线性项f: R×［0,+∞)ⁿ→［0,+∞)连续, 关于t以2π为周期; τ₁,τ₂,…,τ_n为正常数. 在允许非线性项f(t,x₁,x₂,…,x_n)关于x₁,x₂,…,x_n超线性或次线性增长的不等式条件下, 利用锥上的不动点指数理论给出该问题正2π周期解的存在性结果.

讨论一类细菌毒素依赖性发病模型的动力学性质. 首先, 用上下解方法和抛物方程的比较定理, 证明该系统解的全局存在性、 耗散性、持续性和边界稳态解的全局渐近稳定性； 其次, 基于Lyapunov泛函方法, 得到正常值稳态解的全局渐近稳定性; 最后, 通过数值模拟验证所得结果的有效性. 结果表明, 适当调节病原体内禀增长率和免疫效应器消灭病原体的速率, 可预防疾病的爆发.

用有限元法求解具有周期性质的概率密度函数研究其随机周期解的统计性质, 证明全空间近似解的积分守恒性以及截断到有限区间上近似解的空间积分近似守恒性, 并通过数值实例验证方法的有效性.

利用半正则余平坦模刻画强Prüfer环, 即证明环R是强Prüfer环当且仅当R的任意理想都是半正则平坦模, 当且仅当半正则平坦模的任意
子模都是半正则平坦模, 当且仅当任意R-模都有满的半正则平坦包.

使用解析逼近、 次调和函数、 Birkhoff遍历定理、 大偏差定理和雪崩原理等方法, 研究拟周期Jacobi算子模型所对应的Lyapunov指数的正则性问题, 得到了在势能为非退化的Gevrey 函数条件下, 若频率是强Diophantine数, 且势能的系数充分大时, Lyapunov指数的正性和连续性都成立的结果.  从而将SL(2,R)的Schrodinger斜积流结果推广到了GL(2,R)的Jacobi斜积流上.

首先， 利用旋转周期解理论讨论星型网络结构对同步的影响， 判断星型网络中各种类型同步解的存在性， 并给出星形网络对称性与同步解的关系; 其次， 在星型网络中， 所有满足旋转周期条件的旋转矩阵形成一些特殊的群， 利用这些群的共轭类和对角化方法， 得到多种类型的同步解.

考虑将经验似然(EL)方法应用于二维一阶整数值自回归(BINAR(1))过程. 先利用该过程条件最小二乘(CLS)估计量的渐近正态性建立经验似然比(ELR)统计量, 并寻找其极限分布, 以构造参数的置信域, 解决参数的假设检验问题; 然后通过数值模拟对比由EL方法和正态逼近(NA)法计算的参数置信域的覆盖率.

考虑自反Banach空间中拟凸函数极小值问题解集的非空有界性. 首先, 给出非空闭凸集上拟凸函数的q-渐近函数定义及拟凸函数极小值问题解集存在性的等价刻画； 其次, 将经典凸函数极小值问题解集的非空有界性结果推广到拟凸函数上, 并给出平衡问题解集非空有界的一个充分条件.

针对YOLO_v4模型因颈部网络串行连接的特征会逐渐被稀释, 从而影响模型性能的问题, 提出一种改进多尺度特征的YOLO_v4目标检测方法. 该方法通过引入中间层的方式重构了YOLO_v4颈部网络结构, 再通过中间层参与后续特征融合实现特征跨级连接, 并使用可通过网络学习的参数作为特征间的平衡因子进行特征加权融合. 在数据集VOC-2007和VOC-2012上的实验结果表明, 该方法可使模型平均精度提高1.3%, 并可有效提升模型对不同目标的检测能力.

针对传统实例分割方法在无人驾驶技术中处理多目标分割准确率较低的问题, 提出一种基于联合注意力机制的深度学习方法, 实现城市交通多目标场景的实例分割. 该方法通过设计联合注意力模块, 对通道注意力与空间注意力进行融合, 引导神经网络分支处理重要特征信息, 以提升网络对多尺度目标的分割性能, 解决了当前深度学习网络对城市交通多目标场景分割效果较差的问题. 在城景数据集上的实验结果表明, 该方法有效, 可提升无人驾驶技术在城市道路交通场景下对实例分割的精确度.

针对在航空遥感图像目标检测中, 航空图像在俯视图下呈任意方向排列, 存在图像尺寸大、方向任意和背景复杂等问题, 为能在复杂背景的航空图像中仍有较好的检测结果, 提出一种基于注意力机制的旋转框航空图像目标检测模型. 该模型首先采用RetinaNet作为基线模型, 在原有检测器结构的基础上, 增加额外的角度参数以适应旋转框目标检测；然后提出一个新的通道语义提取注意力模块(CSE), 用于捕获全局语义信息和通道关系, 并预测粗糙包围盒与分类分数； 最后采用特征对齐和改进的Fast R-CNN检测头进行精细化处理, 进一步提升检测精度, 得到最后的分类和回归结果. 实验结果表明, 该方法在公开航空遥感数据集DOTA上的检测精度达到77.71%, 优于其他先进的旋转框目标检测方法.

针对编解码网络在病灶区域纹理复杂、 边界模糊、 与周围组织的对比度低以及背景噪声干扰等复杂医学图像的特征提取中鲁棒性较弱, 导致病灶区域分割精度较低的问题, 提出一种基于多尺度语义表征的医学图像分割网络. 首先, 通过多尺度上下文感知模块增强不同尺度上下文的表征能力； 其次, 通过计算相邻层间的特征差异, 突出不同层间语义特征的差异性, 减少特征信息冗余； 最后, 通过混合注意力模块增强病灶区域的边界信息和网络对复杂特征的语义感知能力. 实验结果表明, 该网络在复杂医学图像分割中分割精度较高, 并具有较强的鲁棒性.

针对受相同光照条件干扰图像的光照校正问题, 提出一种基于主成分分析的图像光照校正算法. 首先, 利用给定的多张图像构造协方差矩阵, 并计算特征值和特征向量; 然后, 根据特征向量构造一组标准正交基; 最后, 选择部分基底（主成分）重构图像. 实验结果表明， 该算法能很好地消除光照影响, 同时保留图像的主要特征.  与经典算法进行对比验证了该算法的有效性.

针对图像语义分割中多尺度类别下目标分割率低、 图像上下文特征信息关联性较差的问题, 提出一种融合注意力机制和多尺度特征的图像语义分割模型. 该模型用改进的带孔空间金字塔池化增加多尺度目标的分割, 用注意力细化模块捕获上下文信息以启发特征学习, 并加入基于注意力机制的特征融合有针对性地监督重要通道特征的学习, 引导高、 低阶特征融合, 以提高模型的泛化能力. 通过在数据集Cityscapes上的仿真实验结果表明, 该模型的平均交并比相比DeepLab v3+提升了1.14%, 证明了该模型具有较好的鲁棒性.

针对图像纹理滤波需在保持结构的同时滤除多尺度纹理细节的问题, 提出一种基于结构张量的加权最小二乘纹理滤波方法. 该方法采用结构张量的各向异性和局部梯度提取图像中的结构信息, 以此优化传统加权最小二乘滤波中每个像素点的平滑权重, 这些权重决定了每个像素点的平滑程度. 即在最小化全局优化框架中, 结构处像素点的约束相对较小, 因此赋予较小的权值； 纹理区域内像素点的约束相对较大, 因此赋予较大的权值. 构造的多尺度保持结构边缘平滑算法框架, 能将图像分解为分段平滑基础层和纹理细节层, 得到自然图像的保持结构边缘平滑结果, 以实现结构感知自适应纹理滤波的目的. 与常用方法进行主客观对比的实验结果表明, 该算法能有效保持结构边缘并平滑多尺度纹理, 在结构相似度和视觉感知质量等方面均具有明显优势.

针对预训练模型在处理新闻这种长文本时会截断一部分文本, 导致文本信息缺失的问题, 提出一种在融入新闻标题信息基础上将TextRank算法、隐含Dirichlet分布主题模型与预训练模型相结合的方法构建模型, 并将该模型与其他语义相似度计算方法进行对比. 结果表明, 该模型准确率为82.46%, 召回率为87.43%, 精确率为82.68%, F₁值为84.99%, 取得了最优结果, 从而有效提高了新闻文本与评论的语义相似度计算性能.

针对传统分层剪枝方法在剪枝过程后期时, 网络模型的准确率会随网络结构失衡陡然下降的问题, 提出一种基于网络特征的分层剪枝方法. 该方法首先根据网络深度、 网络宽度、 层间重要性指标计算每轮迭代的剪枝系数； 然后结合基础剪枝率得到每层参数的动态剪枝率； 最后对预训练的网络进行剪枝、 微调, 并重复上述过程至迭代结束. 实验结果表明, 基于网络特征的分层剪枝方法在VGG-16模型上表现良好, 在压缩率提高约一倍的情况下, 准确率仍比单剪枝率的分层剪枝方法高3.6%, 且整体表现优于全局剪枝方法. 当压缩率达到98.85%以上时, 在Resnet-20模型上的准确率比单剪枝率的分层方法高20%, 接近于全局剪枝方法, 表明充分利用网络特征可提高分层剪枝方法的性能.

针对传统模糊C-均值(FCM)算法在处理复杂结构的高维数据集时产生大规模计算量导致聚类效果下降的问题, 提出一种基于非负矩阵分解的修正模糊聚类算法. 首先, 该算法提出了新的目标函数, 采用交替迭代的方式求解该目标函数； 其次, 在迭代过程中利用三角不等式过滤出满足不等式条件的样本, 同时采用新的隶属度更新公式, 减少计算量, 提高聚类性能； 最后, 在数据集UCI和图像数据集上进行实验, 并与其他经典的FCM算法进行对比. 实验结果表明, 该算法提高了聚类效果.

针对无线传感器网络（WSN）的信任模型通常只抵御网络所受的外部攻击, 而忽略抵御信任模型自身攻击的问题, 提出一种基于信任的无线传感器网络快速识别信任攻击模型（FIBTM）, 以提高对信任攻击的识别速度. 首先, 通过在直接信任值中引入惩罚因子自适应地调节恶意节点信任值的下降速度, 同时引入挥发因子改变历史信任值在综合信任值中的权重; 其次, 对第三方节点推荐的直接信任值进行过滤, 降低恶意评价导致的不良影响； 最后, 将直接和间接信任值进行加权得到综合信任值判断节点是否为恶意. 实验结果表明, 该方法在识别不同数目的信任攻击时均有效提高了识别信任攻击的速度.

研究流体-多孔介质双层系统中非牛顿流体的Rayleigh-Marangoni对流不稳定性问题. 采用线性化稳定性分析和Chebyshev tau-QZ算法获得其数值结果, 得到临界Rayleigh数和临界Marangoni数中性曲线, 分析不同Marangoni数的临界Rayleigh数这一耦合模式的不稳定性变化趋势, 并讨论振荡对流下Rayleigh对流和Marangoni对流的不稳定性问题. 结果表明: 当增加应力松弛时间时, 振荡对流下Rayleigh对流和Marangoni对流变得更不稳定, 当增加应变弛豫时间时, 两类对流的不稳定性有相反的效果； 当上表面的导热性即相应的Biot数增加时, 这两类对流变得更稳定, 当改变厚度比时，Rayleigh对流不稳定性模态随Biot数的增加发生转变； 得到给定厚度比的Rayleigh-Marangoni对流的耦合不稳定性模式.

在一个具有隧穿感应量子干涉的非对称双量子阱中, 设计一种可操控的空间涡旋四波混频方案. 通过调谐探测场的失谐和耦合场及涡旋场的Rabi频率, 可有效控制涡旋四波混频的螺旋位相和强度分布, 并利用色散关系解释数值结果.

采用常压化学气相沉积（APCVD）法在SiO₂/Si（300 nm）衬底上制备最大尺寸为74.22 μm的多层二硫化钨（WS₂）薄膜, 并在蓝宝石衬底上合成边缘清晰、 形状规则、 最大尺寸为41.89 μm的WS₂薄膜. 通过光学显微镜（OM）、 扫描电子显微镜SEM）、 Raman光谱仪和光致发光谱仪（PL）等对制备的样品进行表征, 并结合样品的形貌尺寸分析生长温度、 钨源和氯化钠（NaCl）用量比例、 不同衬底等实验参数对生长WS₂薄膜的影响. 实验结果表明： 温度对APCVD生长WS₂薄膜影响最大, 高温有助于生长高结晶质量的WS₂薄膜, 温度越高, 薄膜形状越规则； 在最佳温度下, 波数差越小, 薄膜层数越少, 晶粒缺陷越少, 发光强度越高; 不同温度对应的钨源和氯化钠用量比不同, 加入适量的氯化钠有助于提高反应系统中钨源的过饱和度, 促进反应顺利进行, 更有利于WS₂薄膜生长; 不同衬底制备WS₂薄膜的生长系统所需生长温度不同, 在相同的实验条件下, 蓝宝石衬底上所需的生长温度更高.

采用直接沉淀法在同一体系中制备一维棒状、 二维片状和三维花状ZnO， 并对合成材料的物相、 形貌及光学性质进行表征，  通过降解罗丹明B， 测试不同形貌ZnO的光催化性能，  结合不同形貌ZnO的性能对其光催化效率差异进行分析.  结果表明： 所有样品均具有六方纤锌矿结构， 且大小均匀；  二维片状ZnO比表面积最大， 且二维片状ZnO和三维花状ZnO表面均出现大量孔洞； 二维片状ZnO具有最大禁带宽度； 二维片状ZnO光催化效率最高， 一维棒状ZnO光催化效率最低. 

基于荧光分析法在金属离子检测过程中灵敏度高、 操作简便、 省时等优点， 设计合成一种具有氨基修饰的多孔金属有机骨架晶态荧光探针. 实验结果表明：  该化合物为pcu框架的二重互穿结构； 有机配体上的氨基自由分布在孔道内； 该化合物具有优良的热稳定性和水稳定性， 可作为一种荧光增强型探针检测水溶液中的银离子， 其检测限可达0.76 μmol/L. 

提出一种以纳米金（AuNP）作为增强信号的表面增强Raman光谱（SERS）方法， 用于快速、 灵敏地定量分析过氧化氢（H₂O₂）， 并应用在酵母菌发酵过程中监测甘油含量的变化. 实验结果表明： 该方法基于发酵液中酶解的甘油与H₂O₂浓度正相关， 当3,3′，5,5′-四甲基联苯胺（TMB）作为底物时， 通过过氧化物酶的催化H₂O₂作用， 产生强SERS活性的TMB²⁺最终产物， 通过AuNP增强信号， 可灵敏地检测出H₂O₂含量， 按等物质的量比可对甘油含量进行监测；  TMB²⁺在H₂O₂浓度为2.75~22 μmol/L时与SERS信号强度的自然对数呈线性关系， 检出限LOD=2.75 μmol/L， R²=0.995， 平均CV=5.38%， 平均回收率为96.05%， 该方法具有较高的灵敏度、 精密度和准确性， 可应用于H₂O₂浓度检测以及监测发酵过程中甘油含量的变化.