解非线性方程的一族三阶迭代方法

J4 ›› 2012, Vol. 50 ›› Issue (01): 73-76.

解非线性方程的一族三阶迭代方法

刘天宝^1,2, 王鹏¹

1. 吉林大学数学研究所长春 130012|2. 空军航空大学基础部, 长春 130022

收稿日期:2011-06-29 出版日期:2012-01-26 发布日期:2012-03-06
通讯作者: 王鹏 E-mail:pwang@jlu.edu.cn

A Family of Iteration Methods with Third Order Convergencefor Nonlinear Equation

LIU Tianbao^1,2, WANG Peng¹

1. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. Department of Foundation, Aviation University of Air Force, Changchun
130022, China

Received:2011-06-29 Online:2012-01-26 Published:2012-03-06
Contact: WANG Peng E-mail:pwang@jlu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

提出一种求非线性方程f(x)=0近似解的迭代方法, 并证明了该方法具有三阶收敛的性质, 该方法在迭代过程中避免了计算f(x)的二阶导数, 从而减少了运算量. 数值实验结果表明, 该方法与牛顿方法及其他几种三阶收敛方法相比效率更高.

关键词: 非线性方程, 迭代方法, 收敛阶, 牛顿方法

Abstract:

We presented a family of iteration methods for solving the approximate solutions of the nonlinear equations f(x)=0. We
proved the iteration methods have third\|order convergence, and the methods have the advantage of avoiding the computation of the second Frechet derivative. We performed different numerical tests that confirm the theoretical results. Our methods can compete with Newton’s method and some cl
assical thirdorder methods.

Key words: nonlinear equation, iteration methods, convergence of order, Newton’s method

中图分类号:

O241.7

刘天宝, 王鹏. 解非线性方程的一族三阶迭代方法[J]. J4, 2012, 50(01): 73-76.

LIU Tianbao, WANG Peng. A Family of Iteration Methods with Third Order Convergencefor Nonlinear Equation[J]. J4, 2012, 50(01): 73-76.

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