用Laplace变换法研究一类时间分数阶非线性微分方程组, 得到了与其等价的积分方程组. 结果表明, 积分方程组存在局部解. 用Hlder不等式估计非线性时间方程组,得到了该方程组具有有限时间的爆破解.

通过在Banach空间上定义一类新的广义不变凸函数, 给出了这类函数的一些性质, 并在该类广义不变凸的条件下, 给出了目标函数是实值函数和向量函数的最优性必要条件及向量优化问题的充分必要条件.

基于二次函数的性质, 针对对称正定线性方程组, 提出一种多次多项式预处理算法, 并证明了该算法能有效改善条件数, 提高运算效率. 在此基础上, 设计一种求方程组近似解的方法, 数值实验结果表明了算法的有效性.

用格子Boltzmann方法模拟运动平板附近的圆柱绕流问题, 给出一种精确确定临界间隙率的综合判定方法, 并分析了流场特性的内在本质以及各种物理现象之间的联系. 将圆柱置于运动平板上方, 平板运动速度与入口处均匀来流的速度保持一致, 模拟的雷诺数为1 000. 定义间隙率为G/D, 其中G为圆柱边界到运动平板的最小距离, D为圆柱的直径. 结果表明: 当间隙率取值范围不同时, 流场特性有较大差异; 与孤立圆柱相比, 本文中的升力和阻力有明显增加, 并且旋涡脱落也受到平板抑制.

利用Layer-Stripping方法, 针对电导率为径向对称分布的情形给出一种重构电导率的数值算法. 特别地, 针对分层半径的选取提出了3种方法以
增强算法的稳定性, 并通过数值实验证明了算法的可行性.

采用重合度理论中的延拓定理, 研究一类三阶p-Laplacian中立型方程：(φ_p((x(t)-cx(t-σ))″))′+f₁(x(t))x′(t)+f₂(x′(t))x″(t)+ρ(t)g(x(t-τ(t)))=e(t)T-周期解的存在性, 得到了该方程存在T-周期解的相关结果.

在通常的序关系意义下, 借助模糊数水平集的概念, 研究模糊数级数的收敛性问题. 对于正项、 一般项以及Leibniz型模糊数级数, 分别给出了相应的收敛判别法, 从而推广了经典函数项级数的一些基本性质.

设PCn是有限链［n］上的降序且保序部分变换半群
. 对任意的3≤r≤n-1, 考虑半群PC(n,r)={α∈PCn: 〖JB(|〗Im(α)〖JB)|〗≤r}
的秩和幂等元秩, 证明了半群PC(n,r)是由秩为r的幂等元生成的, 并得到了PC(n,r)的秩和
幂等元秩均为∑〖DD(〗n〖〗k=r〖DD)〗〖JB((〗〖HL(1〗nk〖HL)〗〖JB))〗〖JB((
〗〖HL(1〗k-1r-1〖HL)〗〖JB))〗.

在{ank, 1≤k≤kn, n≥1}一致可积的条件
下, 利用〖AKρ~D〗混合、 〖AKφ~D〗混合序列矩不等式和截尾法, 证明了〖AKρ~D〗混
合、 〖AKφ~D〗混合阵列行加权和最大值max〖DD(〗〖〗1≤j≤kn〖DD)〗〖J
B((〗∑〖DD(〗j〖〗k=1〖DD)〗ankXnk-E∑〖DD(〗j〖〗k=1〖DD)〗ank
Xnk〖JB))〗的弱收敛、 Lr收敛和完全收敛性.

运用群论的概念构造圆锥曲线的点阵群, 将其应用于改进的Hill加密算法中, 构建了基于圆锥曲线点列的分组密码系统, 并从明文嵌入和阶的运算两方面比较了椭圆曲线和圆锥曲线密码体制, 分析了改进的Hill加密算法的安全性. 实例结果表明, 圆锥曲线分组密码系统具有易于设计和应用的优点.

给出了k-广义Hermite矩阵的概念, 并给出了它的性质及其与酉矩阵、 Hermite矩阵、 Hamilton矩阵和广义逆矩阵之间的关系及其在解矩阵方程中的应用, 取得了一些新结果, 推广了酉矩阵、 Hermite矩阵及广义次对称矩阵的相应结果, 特别地将正交阵的广义Cayley分解推广到了k-广义酉矩阵和k-广义Hermite矩阵上, 从而统一了各类Hermite矩阵及广义逆矩阵.

在L-闭包空间中, 定义了相对闭包算子与相对T₀闭包空间, 研究它们的一系列性质, 并证明了相对T₀分离性是遗传的、 可乘的、 具有L-好的推广等性质, 得到了T₀分离性与相对T₀分离性的关系.

考虑逼近随机微分方程的1.5阶Runge-Kutta法的矩指数稳定性和矩渐近稳定性, 对于标量线性检验方程, 证明了随机Runge-Kutta法的矩指数稳
定性和矩渐近稳定性是一致的, 并给出了这两种稳定性的存在条件.

利用格子Boltzmann方法, 对主圆柱尾流区域内放置附属圆柱的绕流进行数值模拟. 结果表明: 放置单个附属圆柱时, 主圆柱所受阻力减小, 阻力
系数发生周期性改变; 放置两个附属圆柱的减阻效果更好.

提出一种求非线性方程f(x)=0近似解的迭代方法, 并证明了该方法具有三阶收敛的性质, 该方法在迭代过程中避免了计算f(x)的二阶导数, 从而减少了运算量. 数值实验结果表明, 该方法与牛顿方法及其他几种三阶收敛方法相比效率更高.

混合序列的矩不等式及Markov不等式,  得到了在一定条件下〖AKρ~D〗混合阵列加权和的矩的完全收敛性.

根据脑电图数据建立大脑功能性网络, 并使用功能性网络图、 聚类系数、 熵等复杂网络分析方法对5组实验数据形成的功能性网络进行分析, 给出了针刺治病的内在机理. 分析结果表明: 在针刺前、 中、 后网络结构和网络中各节点间的相关性有明显变化;  针刺可以影响高级神经中枢的放电活动, 增强大脑各功能区的信息传递.

基于描述逻辑子语言SHOIN(D)定义本体中各元素间的依赖关系, 再通过依赖关系建立本体依赖关系图模型, 并给出了变化影响频度的概念及相应的
计算方法.

针对双目立体视觉图对区域匹配应用中存在的问题, 提出一种三阶段的匹配预处理方法. 该方法将小波阈值去噪算法和直方图均衡化技术相结合, 有效地去除了图像随机噪声和高斯噪声, 实现了立体图对间亮度差异的平衡, 并经过拉普拉斯锐化处理提高了图像对的对比度. 实验结果表明, 三阶段匹配预处理算法可有效提高立体图对间的匹配准确率.

将云计算技术应用于数据备份领域,  设计并实现了基于分布式文件系统(HDFS)的云数据备份系统. 该系统利用云存储技术, 应用已有的廉价计算机设备构建数据备份集群, 解决了用户数据备份/恢复业务的需要, 通过用户分群管理、 小文件合并上传、 恢复优先等策略进一步提高了系统性能. 实验结果表明,  云备份系统在安全性、 可扩展性、 经济性及可靠性上均具有一定的优势.

先将情感的分类、 性格、 外界刺激等因素进行数学矩阵的量化表示, 再通过构建适当的转换矩阵将性格与情感认知结构模型——认知鉴定情绪(OCC)模型相融合, 提出一种情感建模的新方法——Personality_OCC模型, 从而解决了结合人的性格研究人类情感的问题, 并通过汽车普适计算环境下虚拟驾驶员情感模拟验证了人的性格对于情感变化有直接影响.

通过使用支持向量机算法将主成分回归的线性预测结果和径向基神经网络的非线性预测结果相结合, 提出一种新的预测模型, 该模型提高了预测精
度, 解决了预测方式单一的问题. 将新预测模型应用于财政数据预测结果表明, 与传统主成分回归和径向基神经网络方法相比, 该模型预测效果更好.

将外场动力学方法应用于格子模型, 研究棒\|棒二嵌段共聚物熔体的层状和Zigzag层状相结构的动力学演化过程. 计算结果表明, 在层状和Zigag层状相结构的形成过程中出现了相同的局域中间结构.

采用基于密度泛函理论的第一性原理方法研究Nb₂N₃的晶体结构、 力学、 晶格动力学和电子性质.  结果表明: Nb₂N₃常压下具有正交η-Ta₂N₃结构, 其弹性常数满足波恩-黄昆判据, 且晶格动力学稳定; Nb₂N₃具有较大的体弹性模量（304 GPa）和硬度（19.3 GPa）, 由于Nb ₄d-轨道与N ₂p-轨道杂化形成三维Nb\|N共价键, 因此Nb₂N₃为离子性较强的半导体材料.

采用溶胶-凝胶法在玻璃衬底上制备ZnO薄膜, X射线衍射(XRD)结果表明: 晶粒尺寸随退火温度的升高而增大, 与原子力显微镜(AFM)分析薄膜表面形貌的结果相符; UV\|Vis吸收谱线表明, 在ZnO带边吸收的位置出现较强的吸收, 并得到600 ℃退火处理的薄膜禁带宽度为3.23 eV; 室温光致发光谱表明, 所有薄膜均在386.5 nm处出现一个紫外发射峰, 当退火温度升高时, 深能级发射受到抑制.

采用X射线衍射研究尼龙6等温结晶后淬火和退火的结晶行为, 并根据实验结果分析了高温结晶峰产生的原因. 结果表明: 在温度高于443 K等温结晶和温度高于473 K退火的尼龙6中, 在2θ=28.5°处出现一个高温结晶衍射峰; 高温结晶峰的强度与尼龙6薄膜的热历史有关, 若尼龙6在等温结晶和退火后空冷, 则无高温结晶峰存在.

采用原子键电负性均衡方法, 计算蚯蚓血红蛋白活性中心原子的电荷分布及Fukui函数. 在脱氧蚯蚓血红蛋白活性中心的两个铁离子中, 即将结
合氧分子的铁离子Fukui函数最大, 表明该铁离子具有很高的活性, 易与氧结合. 在氧合蚯蚓血红蛋白中, 结合氧分子后的铁离子Fukui函数小于结合氧分子中质子化的氧原子Fukui函数, 同时该质子化的氧原子具有最大的Fukui函数, 表明氧合蚯蚓血红蛋白的活性中心由铁离子转移到质子化的氧原子. 应用该方法计算了脱氧蚯蚓血红蛋白活性中心与抑制剂中叠氮、 氯等配体结合的Fukui函数. 计算结果表明, 活性中心铁离子的Fukui函数分别小于与其配位的氮和氯原子的Fukui函数, 从而验证了蚯蚓血红蛋白的载氧功能被抑制或减弱.

利用美国A632,B37,B73,B68,C103,Va26等30个Ht单基因鉴别寄主, 按美国伊利诺伊大学的大田接种方案与鉴定方法, 建立了适合中国的监测玉米
大斑病菌生理小种鉴定的21个Ht单基因系. 从吉林省15个地区的不同玉米品种中采集玉米大斑病样本, 采用单孢分离获得了32个玉米大斑病菌菌株, 利用已建立的上述21个Ht单基因鉴别寄主, 通过美国的大田鉴定方案进行生理小种鉴定. 结果表明, 这32个菌株均为0号小种, 并未出现生理小种分化现象.

通过在全基因组水平上进行NaCl和Na2CO3胁迫下高粱MAPKs基因表达模式的研究, 探索高粱MAPKs基因在胁迫条件下参与信号传导的机理. 结果
表明, 从高粱基因组中鉴定出16个MAPKs基因, 命名为SbMPKs. 这些SbMPKs在NaCl和Na2CO3胁迫下的表达模式明显不同, 表明中性盐胁迫诱导的信号响应不同于碱性盐. 在NaCl胁迫下, 除了SbMPK13的表达量在12 h时达到最大值外, 所有高粱MAPKs基因在24 h内表达持续上调; 在Na2CO3胁迫下, 只有SbMPK3,SbMPK10和SbMPK13表达上调, 表明这3个基因可能与高粱碱性盐胁迫应答反应有关. 系统发育分析表明, SbMPK13属于C组MAPKs基因, 并且与水稻中受脱落酸（ABA）和盐胁迫诱导表达的OsMAPK2亲缘关系较近, 进一步证实了SbMPK13可能是参与高粱盐胁迫应答的重要调控基因.

以乙醇为溶剂, 利用超声辅助法提取红松松针中的多酚类化合物, 考察了乙醇的体积分数、  液料比(V(溶剂) ∶[KG-*3]m(松针))、 超声波功率、 超声温度及超声时间等条件对松针多酚提取质量比的影响, 得到了最适提取条件. 结果表明, 与传统有机溶剂回流提取法（醇提法）相比, 在最适提取条件下, 超声作用可以使提取时间缩短3 h, 提取的质量比达到52.97 mg/g, 提高了25.76%.

通过考察Au纳米球壳对野生型秀丽隐杆线虫的光热转换作用, 建立一种新型的秀丽线虫热激损伤模型. 实验结果表明, 在纳米金浓度为30 μmol/L, 红外光强为3 W/cm2, 照射8 min的热激条件下加入次血红素六肽对线虫有保护作用.