一类算子方程的解

J4 ›› 2012, Vol. 50 ›› Issue (03): 404-.

一类算子方程的解

许俊莲^1,2, 杜鸿科³

1. 北京工业大学应用数理学院, 北京 100124|2. 宝鸡文理学院数学系, 陕西宝鸡 721013;3. 陕西师范大学数学与信息科学学院, 西安 710062

收稿日期:2011-06-13 出版日期:2012-05-26 发布日期:2012-05-28
通讯作者: 杜鸿科 E-mail:hkdu@snnu.edu.cn

Solutions to a Class of Operator Equation

XU Junlian^1,2, DU Hongke³

1. College of Applied Sciences, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2. Department of Mathematics, Baoji University of Arts
and Sciences, Baoji 721013, Shaanxi Province, China;3. College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, China

Received:2011-06-13 Online:2012-05-26 Published:2012-05-28
Contact: DU Hongke E-mail:hkdu@snnu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

利用算子分块技巧, 讨论算子方程AXB*+BX*A*=C解存在的充要条件, 并用算子矩阵的形式给出了一般解的表示形式. 特别地, 讨论了当〖WTHX〗B〖WTBX〗是一个正交投影算子P时, 算子方程AXP+PX*A*=C解存在的充要条件及一般解的表示.

关键词: 算子方程, Moore-Penrose逆, 算子矩阵, 正交投影

Abstract:

With the help of block operator matrix, the sufficient and necessary conditions for the existence of solutions to the operator equation AXB*+BX*A*=C and the representation of solutions were established. Especially, when 〖WTHX〗B〖WT〗 is an orthogonal projection P, the sufficient
and necessary conditions for the existence of solutions to the operator equation AXP+PX*A*=C and the representation of solutions were also given.

Key words: operator equation, MoorePenrose inverse, operator matrix, orthogonal projection

中图分类号:

O177.1

许俊莲, 杜鸿科. 一类算子方程的解[J]. J4, 2012, 50(03): 404-.

HU Dun-Lian, DU Hong-Ke. Solutions to a Class of Operator Equation[J]. J4, 2012, 50(03): 404-.

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