求解非线性方程的一族预估校正迭代方法

J4 ›› 2012, Vol. 50 ›› Issue (03): 472-.

求解非线性方程的一族预估校正迭代方法

刘天宝^1,2, 王鹏¹

1. 吉林大学数学研究所, 长春 130012|2. 空军航空大学数学教研室, 长春 130022

收稿日期:2011-07-01 出版日期:2012-05-26 发布日期:2012-05-28
通讯作者: 王鹏 E-mail:pwang@jlu.edu.cn

A Family of Predictor Corrector Iteration Methods forNonlinear Equations

LIU Tianbao^1,2, WANG Peng^1

1. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. Teaching and Research Section of Mathematics, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China

Received:2011-07-01 Online:2012-05-26 Published:2012-05-28
Contact: WANG Peng E-mail:pwang@jlu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

提出一种求解非线性方程f(x)=0问题的一族预估校正迭代方法, 证明了该方法是至少三阶收敛的, 且在每次迭代过程中, 该方法避免求f(x)的二阶导数, 减少了运算量. 数值实验表明, 该迭代方法与其他迭代方法相比具有一定的优势.

关键词: 非线性方程, 迭代方法, 收敛阶, 牛顿方法

Abstract:

We presented a family of predictor corrector iteration methods for solving nonlinear equations, then proved the iteration methods have at least three orders convergence and avoid the computation of the second derivative, and finally tested the methods on several numerical examples. It is observed that our methods can compete with the other classical thirdorder methods.

Key words: nonlinear equation, iteration methods, convergence of order, Newton’s method

中图分类号:

O241.7

刘天宝, 王鹏. 求解非线性方程的一族预估校正迭代方法[J]. J4, 2012, 50(03): 472-.

LIU Tian-Bao, WANG Feng. A Family of Predictor Corrector Iteration Methods forNonlinear Equations[J]. J4, 2012, 50(03): 472-.

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