素环上非线性Lie中心化子

吉林大学学报(理学版)

素环上非线性Lie中心化子

张芳娟

1. 西安邮电大学理学院, 西安 710121； 2. 西安外事学院工学院, 西安 710077

收稿日期:2013-04-01 出版日期:2014-01-26 发布日期:2014-03-05
通讯作者: 张芳娟 E-mail:zhfj888@126.com

Nonlinear Lie Centralizers on Prime Rings

ZHANG Fangjuan

1. School of Science, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China;2. College of Engineering, Xi’an International University, Xi’an 710077, China

Received:2013-04-01 Online:2014-01-26 Published:2014-03-05
Contact: ZHANG Fangjuan E-mail:zhfj888@126.com

摘要/Abstract

摘要：

M是包含非平凡投影P的单位素环. 利用算子论方法证明了: 如果φ: M→M是非线性Lie中心化子, 则存在λ∈C及映射ξ: M→C满足ξ(［A,B］)=0(A,B∈M), 使得对任意的X∈M, 有φ(X)=λX+ξ(X)I.

关键词: Lie中心化子, 素环, 非线性

Abstract:

Let M be a unital prime ring containing a nontrivial projection P. With some methods of operator theory, it is shown that if φ: M→M is a nonlinear Lie ce
ntralizer, then there exist a scalar λ and a map ξ: M→C to meet with ξ(［A,B］)=0 (A,B∈M) so that φ(X)=λX+ξ(X)I for all X∈M.

Key words: Lie centralizers, prime rings, nonlinear

中图分类号:

张芳娟. 素环上非线性Lie中心化子[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(01): 23-28.

ZHANG Fangjuan. Nonlinear Lie Centralizers on Prime Rings[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2014, 52(01): 23-28.

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