一类具有无穷点积分边界条件非线性分数阶微分方程

吉林大学学报(理学版)

一类具有无穷点积分边界条件非线性分数阶微分方程

耿鑫彪，刘雯

吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2017-07-13 出版日期:2018-01-26 发布日期:2018-01-24
通讯作者: 刘雯 E-mail:liuwen@jlu.edu.cn

Existence and Multiplicity of Solutions for a Class ofNonlinear Fractional Differential Equations withInfinitePoint Integral Boundary Conditions

GENG Xinbiao, LIU Wen

College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2017-07-13 Online:2018-01-26 Published:2018-01-24
Contact: LIU Wen E-mail:liuwen@jlu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要： 考虑一类带有无穷点积分边界条件的非线性分数阶微分方程, 通过计算Green函数, 将微分方程转化为积分方程, 并在分析Green函数性质的基础上, 应用不动点指数定理得到了该边值问题解的存在性和多解性.

关键词: 分数阶微分方程, Green函数, 积分边界条件, 不动点指数定理

Abstract: We considered a class of nonlinear fractional differential equations with infinitepoint integral boundary conditions. By calculating the Green’s function, we transformed the differential equation into integral equation. On the basis of analysis of the properties of Green’s function, we used the indexed fixed point theorem to obtain the existence and multiplicity of solutions of the boundary value problem.

Key words: indexed fixed point theorem, integral boundary condition, fractional differential equation, Green’s function

中图分类号:

O175.14

耿鑫彪，刘雯. 一类具有无穷点积分边界条件非线性分数阶微分方程[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(1): 23-27.

GENG Xinbiao, LIU Wen. Existence and Multiplicity of Solutions for a Class ofNonlinear Fractional Differential Equations withInfinitePoint Integral Boundary Conditions[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2018, 56(1): 23-27.

[1]	张瑞燕. 非线性三阶三点边值问题多个正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1050-1056.
[2]	尚淑彦, 韩晓玲. 分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(3): 444-450.
[3]	张凯斌, 陈鹏玉. Banach空间分数阶微分方程边值问题正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(1): 7-12.
[4]	彭钟琪, 李媛, 薛益民. 一类非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题的两个正解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(4): 775-781.
[5]	何兴玥, 高承华. 带积分边界条件的分数阶微分方程正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 9-14.
[6]	张申贵. 一类分数阶Kirchhoff型方程的高能量解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(5): 1047-1052.
[7]	李琳, 贾梅, 刘锡平, 宋君秋. 具非线性项变号的分数阶微分方程非齐次边值问题正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(2): 219-228.
[8]	李耀红, 张海燕. 一类有序分数阶微分方程积分边值问题解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(1): 15-20.
[9]	李继梅, 李辉来. 一类具有p-Laplace算子的非线性分数阶微分方程解的存在性与多解性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1285-1290.
[10]	廖秀, 韦煜明, 冯春华. 一类无穷区间上分数阶微分方程边值问题正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1299-1306.
[11]	王威璇, 翟成波. 无穷区间上分数阶微分方程m-点边值问题的正解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1315-.
[12]	张申贵. 一类变指数分数阶微分方程的多重解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1324-1330.
[13]	王林君, 吴燕, 刘梦雪, 孟义平, 曹明钰. 求解一类分数阶微分方程终值问题的混合配置法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(4): 897-900.
[14]	陈豪亮, 刘锡平, 张潇涵. 奇异分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(3): 481-490.
[15]	李小平, 李辉来. 带p-Laplace算子分数阶微分方程边值问题正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(03): 481-489.