常曲率统计流形中子流形的广义标准δ-Casorati曲率不等式#br#

吉林大学学报(理学版) ›› 2019, Vol. 57 ›› Issue (2): 206-212.

常曲率统计流形中子流形的广义标准δ-Casorati曲率不等式#br#

蔡丹丹, 刘旭东, 张量

安徽师范大学数学与统计学院, 安徽芜湖 241003

收稿日期:2018-03-26 出版日期:2019-03-26 发布日期:2019-03-25
通讯作者: 张量 E-mail:zhliang43@163.com

Inequalities on Generalized Normalized δ-Casorati Curvatures forSubmanifolds in Statistical Manifolds of Constant Curvatures#br#

CAI Dandan, LIU Xudong, ZHANG Liang

School of Mathematics and Statistics, Anhui Normal University, Wuhu 241003, Anhui Province, China

Received:2018-03-26 Online:2019-03-26 Published:2019-03-25
Contact: ZHANG Liang E-mail:zhliang43@163.com

摘要/Abstract

摘要： 考虑常曲率统计流形中的子流形, 利用Oprea最优化方法得到了关于广义标准δ-Casorati曲率的一些几何不等式, 并分别给出子流形标准数量曲率的上界和下界以及等号成立时子流形的性态.

关键词: 统计流形, 子流形, 广义标准δCasorati曲率, 不等式

Abstract: We considered submanifolds in statistical manifolds of constant curvatures by using Oprea’s optimization method, and obtained some geometric inequalities involving the generalized normalized δ-Casorati curvatures. We gave the upper bound and the lower bound of the normalized scalar curvature of the submanifolds, respectively, and the properties of submanifolds satisfying the equality cases.

Key words: statistical manifold, submanifold, generalized normalized δ-Casorati curvature, inequality

中图分类号:

O186.11

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