一类Poisson-Nernst-Planck方程的两网格有限元离散方法

吉林大学学报(理学版) ›› 2019, Vol. 57 ›› Issue (3): 523-529.

一类Poisson-Nernst-Planck方程的两网格有限元离散方法

唐鸣, 阳莺, 李雪芳

桂林电子科技大学数学与计算科学学院, 广西高校数据分析与计算重点实验室, 广西桂林 541004

收稿日期:2018-06-29 出版日期:2019-05-26 发布日期:2019-05-20
通讯作者: 阳莺 E-mail:yyang@guet.edu.cn

Two-Grid Finite Element Discretization Methods for a Class of Poisson-Nernst-Planck Equations#br#

TANG Ming, YANG Ying, LI Xuefang

Guangxi Colleges and Universities Key Laboratory of Data Analysis and Computation,School of Mathematics and Computational Science,Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, Guangxi Zhuang Autonomous Region, China

Received:2018-06-29 Online:2019-05-26 Published:2019-05-20
Contact: YANG Ying E-mail:yyang@guet.edu.cn

摘要/Abstract

摘要： 应用两网格有限元方法离散求解一类Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程. 通过两网格离散, 将耦合PNP系统解耦成较小规模的线性对称系统, 可有效降低计算复杂度. 理论结果表明, 线性对称化的两网格算法具有与传统有限元方法相同的误差阶; 数值结果表明, 相比于传统有限元方法, 该方法计算效率更高.

关键词: Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程, 两网格方法, 有限元方法, 线性化, 对称化

Abstract: A two-grid finite element method was used to solve a class of Poisson-Nernst-Planck (PNP) equations discretely.
By the two-grid discretization, the coupled PNP system was decoupled into a small scale linear symmetric system, which could effectively reduce the computational complexity. The theoretical results show that the linear symmetry two\|grid algorithm has the same error order as the traditional finite element method. The numerical results show that the method has higher computational efficiency than the traditional finite element method.

Key words: Poisson-Nernst-Planck (PNP) equations, two\, grid method, , finite element method, linearization, symmetrization

中图分类号:

O241.82

唐鸣, 阳莺, 李雪芳. 一类Poisson-Nernst-Planck方程的两网格有限元离散方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(3): 523-529.

TANG Ming, YANG Ying, LI Xuefang. Two-Grid Finite Element Discretization Methods for a Class of Poisson-Nernst-Planck Equations#br#[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2019, 57(3): 523-529.

[1]	金永, 姜敬敬. 一类线性化多项式的核[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 86-89.
[2]	郝永乐, 左平, 吴景珠. 基于形状导数求解随机交界面光栅衍射问题[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(3): 530-534.
[3]	郝永乐, 左平, 朱青. 基于有限元方法求解带有年龄结构的种群模型[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(06): 1407-1410.
[4]	孙立娜, 王秀丽, 王一博, 周倩. 求解时间相关Brinkman方程弱有限元方法的误差估计[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(03): 465-473.
[5]	张琪, 高景璐. 美式回望看涨期权的有限元方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(06): 1167-1170.
[6]	刘播, 郭迎新, 李昕卓. 求解Fisher-Kolmogorov方程的两种有限差分方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(02): 159-168.
[7]	周显波,李鹏松,吴柏生. 一类非线性振动周期与周期解的解析逼近[J]. J4, 2002, 40(04): 350-354.