利用函数分层分解和权不等式等工具, 借助变指标Lebesgue空间上的加权有界性, 证明变量核的Marcinkiewicz积分算子在加权变指标Herz-Morrey空间上的有界性.

首先, 利用滤子的扩张方法在R₀-代数中引入相对零化子的概念, 并结合滤子的概念提出广义相对零化子的概念, 证明R₀-代数中广义相对零化子仍是滤子; 其次, 利用广义相对零化子刻画素滤子, 并讨论相对零化子与广义相对零化子的关系; 最后, 基于R₀-代数中的两个给定元, 给出一个以广义相对零化子为对象的满足并无穷分配律的完备剩余格结构.

定义并讨论张量型Hom-Hopf代数的广义Hom余模范畴, 利用Tannaka型对偶方法, 刻画其刚性结构与平衡结构, 进一步给出其为ribbon范畴的等价条件, 并引入余ribbon元的定义.

考虑分组函数的幂等性、 严格单调性、 阿基米德性等基本代数性质的相互关系, 通过类似半群序和的结构给出一簇分组函数的序和还是分组函数的性质, 并纠正了已有文献在刻画重叠函数上述性质时的几处错误.

在半群中引入(U,V)区间值模糊双理想的概念, 并讨论其基本性质. 给出半群的(U,V)区间值模糊双理想与模糊双理想以及区间值模糊双理想的关系, 证明半群的(U,V)区间值模糊双理想的交仍然是半群的(U,V)区间值模糊双理想, 并讨论半群的(U,V)区间值模糊双理想直积的相关特性.

考虑非线性奇异摄动波动方程第三边值问题, 先利用奇异摄动法构造外部解, 再引入伸长变量依次得到解的冲击波尖层、 初始层及边界层的校正项, 最后给出问题解的渐近展开式, 并证明渐近解的一致有效性.

用含移流项的反应扩散方程描述两物种竞争模型, 期望对资源进行分配时, 使生态系统中整个时间段内两物种的加权密度和最终时刻的加权密度达到最大值. 通过对方程解的存在性、 最优控制的存在性及最优控制问题必要性条件的证明, 表明当资源分配满足bang-bang控制时, 种群密度达到最大值.

应用GainesMawhin迭合度理论, 证明在脉冲预防接种策略作用下受季节驱动的SIRS模型周期解的存在性, 并通过数值模拟对比不同丧失免疫力率对传染病模型的影响.

应用矩阵分析法, 在已有广义三次矩阵定义表达式的基础上, 给出与广义三次矩阵所有可能特征值相关的等价表达式, 并给出广义三次矩阵Jordan标准形的完整描述.

利用Bayes微分进化算法, 讨论二维热传导方程问题, 通过一个观测点的不同时刻观测温度, 给出热源位置的反演估计. 数值实验结果表明： 随着迭代次数的增加,  热源位置参数误差变小； 当迭代次数大于120次时, 参数反演的相对误差均控制在2%以内； 当对观测数据分别添加5%和10%的白噪声时, 相对误差变化不大, 表明算法稳定性较好.

应用两网格有限元方法离散求解一类Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程. 通过两网格离散, 将耦合PNP系统解耦成较小规模的线性对称系统, 可有效降低计算复杂度. 理论结果表明, 线性对称化的两网格算法具有与传统有限元方法相同的误差阶; 数值结果表明, 相比于传统有限元方法, 该方法计算效率更高.

考虑随机交界面的光栅问题. 首先将其抽象为具有相关边界条件的Helmholtz方程, 并给定扰动交界面; 然后提出一种基于形状导数和有限元方法的数值方法求解随机交界面的光栅问题, 得到了随机交界面光栅问题期望的二阶逼近与方差的三阶逼近形式; 最后给出误差估计和数值例子.

用同伦方法讨论线性互补问题解存在的条件. 首先, 给出与线性互补问题等价的绝对值方程, 然后对绝对值方程构造同伦方程, 并借助于该同伦方程给出绝对值方程解存在的一个正则性条件, 该正则性条件可转化为线性互补问题解存在的条件.

通过引入一类含有不确定信息的凸约束优化问题, 先借助鲁棒优化方法, 建立该不确定凸约束优化问题的MondWeir型鲁棒逼近对偶问题, 再借助一类广义鲁棒逼近KKT条件, 刻画该不确定凸约束优化问题与其MondWeir型鲁棒逼近对偶问题之间的逼近对偶性关系.

借助星的一般点可区别全染色, 讨论2K₂∨K₁冠图的一般点可区别全染色. 在星的一般点可区别全染色下, 采用将星悬挂边的颜色由小到大依次排列, 最终扩展为2K₂∨K₁冠图的一般点可区别全染色的方法, 确定冠图依赖于悬挂边数目的一般点可区别全色数.

用加权条件最小二乘方法, 对基于相依计数序列的一阶整值自回归模型(ADCINAR(1))进行参数估计, 给出参数估计的表达式及其渐近分布, 并推导模型的高阶矩、 高阶累积量、 谱密度和双谱密度. 数值模拟结果表明, 将加权条件最小二乘估计、 条件最小二乘估计和YuleWalker估计进行比较, 验证了加权条件最小二乘方法的有效性.

利用推广的Kudryashov方法, 借助分数阶行波变换和一致分数阶导数, 给出非线性广义时间分数阶SharmaTassoOlver方程和Zakharov方程组的若干双曲函数形式的精确解.

通过构造具小耗散项的新控制泛函, 利用能量估计不等式和反向Hlder不等式, 对一类具超临界源项的非线性双曲方程解的L^p范数建立一阶非线性微分不等式, 并通过讨论微分不等式的性质获得解爆破时间的精确下界估计.

考虑具有时滞的二维复振子网络系统的稳定性, 通过分析稳定性切换准则, 讨论复系统与实系统之间稳定性切换的差别. 将环形结构拓展到二维情形, 使可视化模式的产生与存储成为可能.

针对传统模糊聚类算法需提前设置参数和初始聚类中心, 导致聚类结果不稳定的问题, 提出一种基于权重差异度的动态模糊聚类算法. 首先引入样本特征权重向量和样本间差异度的概念, 对数据集分布情况进行描述, 并采用新的评价指标获取候选聚类中心； 然后根据最小差异度准则, 对剩余样本点进行分类； 最后结合Davies-Bouldin指数(DBI)评价准则对候选聚类中心做进一步筛选与合并. 实验结果表明, 该算法在不同测试数据集上的性能明显优于传统聚类算法, 具有更高的自适应性和稳定性.

针对现有方法利用网络信息相对割裂, 很难描述链接次数与相似性分数关系的问题, 提出一种动态网络中的链接预测方法, 用节点相似性分数和链接次数组合时间序列模型进行预测. 首先通过社区演化, 预测历史上各时间快照下节点间的相似性分数; 然后用二元时间序列模型将其与各时间快照下节点间的事实链接次数相结合, 判断下一个时间段内各节点对链接发生的可能性； 最后在WeiboNetTweet微博转发数据集上进行测试. 实验结果表明, 该方法至少提高了5%的预测准确度, 证明了社区演化与链接预测之间的内在联系, 验证了二元时间序列模型的有效性.

利用笛卡尔积压缩方法可有效减小负表约束规模的原理, 提出一种在压缩负表上维持广义弧相容的高效算法STRC-N, 以解决负表约束维持弧相容过程中遍历所有元组导致效率低的问题. 实验结果表明, 当压缩负表上压缩率较大时, 得益于表规模的减小, 新算法相对于主流的负表约束处理算法效率更高, 性能更好, 从而实现了对负表约束处理算法的改进.

针对大长径比颗粒(即长径比差异较大颗粒), 采用单重网格法进行邻居搜索时存在因网格尺寸较大, 导致接触计算复杂度较大的问题, 提出一种基于多重网格的新方法. 该方法先将大长径比颗粒（如长秸秆颗粒）虚拟离散为长径比较小的颗粒, 再将离散后的颗粒与其他颗粒一起混合, 采用多重网格法进行邻居搜索. 实验结果表明, 该方法减小了邻居搜索网格尺寸和邻居元颗粒的数量, 从而缩短了接触计算时间, 提高了计算效率.

针对人工蜂群算法存在寻优能力弱和收敛速度慢的问题, 提出一种基于自适应动态重组和极值扰动的人工蜂群算法. 首先通过引入混沌优化算子产生初始解, 根据雇佣蜂的贡献度对其进行自适应动态重组, 然后引入极值扰动算子对雇佣蜂个体极值和全局最优值实施随机扰动. 实验结果表明, 该算法增加了种群的多样性, 加快了算法收敛速度, 提高了种群的可进化能力. 

提出一种基于遗传算法的多功能车辆总线（MVB）周期信息实时调度算法. 先根据IEC613751国际标准确定约束条件和优化目标, 再以MVB周期信息群体为操作对象, 通过调整调度表的宽度和梯度等参数, 获得优化调度表, 以解决现有调度算法在数据传输能力和总线利用
率方面存在的不足. 仿真实验表明, 该算法相比其他算法对周期调度表的构建具有更佳的优化效果, 并提高了总线利用率.

针对传统基于神经网络的计算机生成图像鉴别方法中存在鉴别难度大和准确率低的问题, 提出一种采用基于小波变换的计算机生成图像鉴别方法. 首先在进行图像多维小波特征提取时, 通过一次分解二维离散小波变换提取图像小波特征, 根据图像小波特征进行n级小波分解提取图像多维小波特征向量; 然后通过三维变换域波去噪算法（BM3D）提取计算机生成图像噪声特征； 最后采用支持向量机(SVM)分类器对计算机生成图像进行鉴别, 通过SVM分类器对图像多维小波特征和噪声特征进行分类, 以解决两种特征融合形成线性不可分的高维特征问题, 从而实现计算机生成图像的准确鉴别. 实验结果表明, 该方法在鉴别计算机生成图像时具有更高的准确性和稳定性.

针对当前物联网数据融合方法速度慢、 融合精度低等问题, 以改善物联网异构数据融合效果为目标, 提出一种基于智能优化算法的物联网异构数据融合方法. 首先采用多个节点采集监测对象状态数据, 并对每个节点采集的数据噪声进行过滤, 初步减少数据规模, 提高物联网异构数据质量； 然后引入聚类分析算法处理簇首数据, 消除簇内数据间的冗余； 最后在汇聚节点采用智能优化算法对簇首数据进行加权融合, 并在相同环境下与其他融合方法进行对比实验. 实验结果表明, 该方法能对物联网异构数据进行有效融合, 获得了较高精度的物联网异构数据融合结果, 物联网异构数据融合错误少、 速度快, 提高了物联网数据融合的效率.

针对当前异构无线网络垂直切换算法存在切换次数多, 服务质量难以满足实际应用需要的问题, 以获得更优的异构无线网络服务质量为目标, 提出一种基于改进Markov过程的异构无线网络垂直切换算法. 首先, 建立异构无线网络整体性能评价指标体系, 然后采用灰色关联分析法确定网络整体性能评价指标的权重值, 最后利用Markov决策过程对异构无线网络的状态进行预测, 选择最优的接入网络, 并通过异构无线网络垂直切换的仿真对比实验测试和分析其性能. 实验结果表明, 相对其他异构无线网络垂直切换算法, 该算法可降低平均切换次数, 避免了频繁切换现象的发生, 大幅度减少了网络数据传输的丢包率, 改善了用户满意度, 获得了更高的服务质量.

针对传统人脸检测方法采用空间向量对复杂环境下的高维度人脸特征进行辨识时, 存在检测效率低、 检测精度差的问题, 提出一种基于随机Fourier有监督特征变换降维算法的人脸检测方法. 首先, 通过随机Fourier映射随机形成大规模多维候选集合, 采用特征选择算法获取特征集内的最佳子集； 其次, 基于l_2,1范数的极限学习机, 产生高斯核拟合效果的随机映射, 利用l_2,1正规则化过滤掉人脸随机特征中的无价值及冗余特征, 并对该过程进行优化, 提高人脸特征降维的精度; 最后, 采用基于降维特征与Adaboost算法的人脸检测方法获取的降维特征, 通过Boosted级联算法获取级联分类器, 实现人脸特征的准确检测. 实验结果表明, 该方法的漏检率和误检率均为8%, 平均检测时间为118 ms, 运行效率和检测精度均较高.

针对传统单核DNA计算机算法求解Ramsey数时运算效率较低, 求解过程耗时高, 所得结果误差较大的问题, 提出一种基于集合理论的求解Ramsey数算法. 该算法以基于集合理论的MapReduce模型中Phoenix++系统为基础, 设计单核CPU下的圈集对完全图的Ramsey数求解算法并对其实施优化, 优化时进行数据预处理、 高效任务分割和键值对规划等过程, 获取根据Phoenix++系统基于集合理论的并行算法, 采用DNA计算机算法求解Ramsey数, 并对其数值进行验证, 实现Ramsey数的求解. 实验结果表明, 程序处理图像数量随着顶点数的增加而不断增大, 该方法求解Ramsey数的正确性较高, 最大加速比和执行效率较好, 运算性能较强.

设计一种基于标记中子方法的爆炸物检测系统, 采用ING-27型中子发生器与硅酸钇镥闪烁晶体（LYSO）γ探测器进行探测, 并基于序贯概率比检验（SPRT）方法判别爆炸物. 通过[KG*8]对干奶粉、 硝铵(AMM)和TNT模拟物进行检测, 分析计算测量γ能谱数据中C,N,O三种元素的特征峰, 将所得概率比结果与相应的设定阈值ln A和ln B进行比较. 结果表明, SPRT方法可应用于爆炸物检测.

采用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法, 研究 Si_8-xGe_x合金的电子、 力学和光学性质. 计算结果表明： Si_8-xGe_x合金的能带结构相似; 弹性系数、 体模量和剪切模量均随\%x的增大呈减小趋势; 静态介电常数、 折射率和反射系数均随x的增大呈准线性增加趋势; 等离子体振荡频率随x的增大呈减小趋势.

计算隐式溶剂下左旋体甲硫氨酸(S-Met)手性对映体激发态的波函数, 并基于原子电荷计算片段间的电荷转移百分数. 结果表明： 原子偶极校正的Hirshfeld布居(ADCH)和Hirshfeld电荷方法计算的定性结果一致, 定量结果差异较大; 在隐式溶剂H₂O和甲醇下, S-Met分子体系片段电荷转移的计算结果基本相同, 各片段与分子其他部分连接原子间的Mayer键级变化基本相同. 

设计一种梯形双陷波超宽带平面单极子天线, 并分析改变C形缝隙陷波结构半径和L形缝隙对天线性能的影响. 天线由梯形组合结构辐射单元、 共面波导馈线、 地板和同轴接头构成. 结果表明, 当设计的天线工作频段为2.9~11.2 GHz, 陷波频段为3.28~3.79 GHz和4.82~6.08 GHz时, 双陷波与辐射效果良好, 可降低各无线通信系统间频段交叉重叠导致的相互干扰.

采用SBA-15硬模板复制技术合成纳米In₂O₃样品, 并用X射线衍射（XRD）、 扫描电子显微镜（SEM）、 紫外可见光谱对样品的晶体结构、 晶粒尺寸、 形貌及带隙宽度进行测试, 分析样品的纳米结构对气敏性能的影响机制. 结果表明: 样品为纳米线阵列结构, 三维In₂O₃纳米线阵列结构由粒径约为15 nm的单晶近球形In₂O₃颗粒规则有序排列组成, 间距约为1 nm, 带隙宽度为3.63 eV; 当温度为320 ℃, 乙醇气体在空气中的体积比为10^-4时, 其灵敏度达42.3. 该纳米结构样品明显优于相同级别纳米颗粒和纳米介孔材料的气敏性能. 

基于密度泛函与含时密度泛函理论方法, 研究2-氨基-3-苯并恶唑喹啉（ABO）水复合物(ABO-H₂O)激发态分子内与分子间质子转移的竞争机理. 结果表明： ABO-H₂O复合物中存在一个分子内的氢键和两个分子间的氢键; 基态ABO-H₂O复合物被激发至第一电子激发态后, 仅需越过一个34.157 kJ/mol能垒, 复合物即可发生激发态分子内的质子转移反应; ABO-H₂O复合物激发态分子间的双质子转移过程中存在一个63.585 kJ/mol能垒; 在第一电子激发态上, ABO-H₂O复合物中存在分子内与分子间质子转移的竞争机制; ABO-H₂O复合物更易出现激发态分子内的质子转移过程.

以三聚氰胺盐酸盐为前驱体, 用高温缩聚方法制备多孔化改性的类石墨相氮化碳（pg-C₃N₄）材料; 用水热法制备CdS纳米中空微球, 用沉积法将pg-C₃N₄与CdS有效复合, 制备pg-C₃N₄/CdS复合光催化剂; 用X射线衍射(XRD)、 透射电子显微镜(TEM)、 Fourier变换红外光谱(FTIR)、 紫外可见光谱(UVVis)、 荧光光谱及电化学阻抗谱对样品进行表征; 用可见光催化降解染料罗丹明B（RhB）对其光催化活性进行评价, 并给出pg-C₃N₄/CdS光催化降解RhB的机理. 结果表明： 石墨相氮化碳(g-C₃N₄)的多孔化改
性有利于其与CdS间形成紧密界面, 进而促进pg-C₃N₄/CdS光生电子空穴的分离和传递, 有效提高了其光催化活性和稳定性.

利用火焰原子吸收光谱法测定桦褐孔菌中的Mn,Ca,Zn,Fe元素, 石墨炉原子吸收光谱法测定桦褐孔菌中的Pb,Cu,Cr元素. 用微波消解法获得桦褐孔菌的金属元素总质量比, 超声水提取法获得水溶态金属元素的初级形态, 最后用Tessier逐级提取法对获取的5种形态金属元素进行次级形态分析. 结果表明： 7种金属元素回归方程的线性良好, 相关系数大于0.99, 检出限为0.007～2.989 ng/mL; 桦褐孔菌中Cu主要以碳酸盐结合态和残渣态的形式存在, Ca,Mn,Zn,Fe主要以离子交换态和残渣态的形式存在, Cr主要以残渣态的形式存在, Pb主要以碳酸盐结合态的形式存在.

以细胞表面胰高血糖素样肽(GLP-1)受体为靶标, 利用噬菌体筛选技术, 通过Exendin-4竞争性洗脱筛选GLP-1受体激动剂, 得到了12肽模拟物EPA. 细胞增殖实验结果表明： EPA和Exendin-4均可促进胰岛β细胞增殖活性, 在40~200 μmol/L内, EPA比Exendin-4的活性高5%~25%; 在100 mmol/L高浓度葡萄糖毒性下, EPA通过抑制bax基因和上调bcl2基因表达及抑制Caspase3活性来抑制胰岛β细胞的凋亡; EPA是具有高活性的Exendin-4短肽模拟物, 可通过bcl-2/bax…Caspase3信号通路抑制线粒体的凋亡.

用乙醇、 乙酸乙酯、 二氯甲烷、 正丁醇等有机溶剂和水分别提取中草药地榆的有效成分, 得到有机酸类、 三萜类和黄酮类化合物, 并分析各提取物对伤寒杆菌和痢疾杆菌的抗菌效果和机理. 结果表明: 地榆的乙酸乙酯相、 乙醇相和正丁醇相提取物对伤寒杆菌和痢疾杆菌有抑菌作用, 与对照组相比差异极显著(p<0.01), 各提取物对实验菌的最小抑菌质量浓度（MIC）差异较大； 地榆提取物中的有机酸类、 三萜类和黄酮类化合物有不同程度的抑菌作用； 地榆提取物可通过干扰细菌细胞壁合成及抑制细胞膜的形成而抑制伤寒杆菌和痢疾杆菌生长, 其抑制作用随提取液质量浓度的增加及作用时间的延长而增强.

以臭氧氧化不易生物降解的聚乙烯醇（PVA）模拟废水, 考察典型杂多酸（HPA）对臭氧氧化的催化作用. 先在3种典型杂多酸中筛选出对臭氧氧化PVA具有催化效果的硅钨酸（HSiW）, 考察反应时间、 臭氧质量浓度、 体系pH值、 催化剂用量和反应温度对PVA去除率的影响, 再通过正交实验确定去除PVA的最佳条件. 结果表明： 体系的pH值对PVA去除率影响最大, 催化剂用量的影响最小; HSiW催化臭氧氧化体系去除PVA的最佳条件为ρ(O₃)=25 mg/L， 反应温度30 ℃， 体系pH=8.3， 催化剂用量250 mg/L, 在该条件下降解反应5 min, PVA去除率即可达98.3%; HSiW未改变臭氧氧化降解PVA的基本途径, HSiW可促进臭氧分解, 生成更多的HO·, 并可催化臭氧与PVA的直接反应.

针对水体中Cd²⁺污染问题, 采用生态安全型火山渣进行吸附低温水体中Cd²⁺的实验研究, 分析火山渣吸附Cd²⁺的效果及影响因素. 结果表明： 火山渣是一种具有潜在应用价值的Cd²⁺吸附剂, 1.00 g火山渣对10 ℃,0.5 mg/L水体中Cd²⁺的去除率达97.10%； 接近中性环境有利于吸附Cd²⁺; Ca²⁺,Mg²⁺,NO^-₃对火山渣吸附Cd²⁺有抑制作用, Fe²⁺和 Mn²⁺的抑制作用较小； 当NH⁺₄和NO^-₂的质量浓度低于50 mg/L时, 对吸附无影响, 当其质量浓度大于50 mg/L时, 对吸附有抑制作用； SO^2-₄对吸附作用无影响; 质量浓度较大的HCO^-₃对吸附Cd^2+有促进作用.

采用批式和土壤培养实验考察拉恩氏菌LRP3对Zn的磷酸盐矿物诱导及其在Zn污染土壤修复中的作用， 并进行X射线衍射、 扫描电子显微镜、 能谱及Fourier变换红外光谱分析. 结果表明, 菌株LRP3对Zn²⁺的最大耐受质量浓度为120 mg/L； 对溶液中Zn²⁺的去除率为菌体细胞（97.4%）>发酵液（88.2%）>无菌发酵液（81.6%）; 菌株LRP3的发酵液可通过生物矿化作用诱导形成结晶良好的立方体状Zn₂(OH)PO₃矿物晶体； 菌株LRP3的发酵液加入土壤后可快速降低DTPA-Zn的质量比, 培养5 d后DTPA-Zn的质量比平均下降784%, 培养6 d后土壤中Zn的弱酸提取态和可氧化态的质量比分别下降72.5%和562%, 可还原态和残渣态的质量比分别增加85.1%和14.8%. 因此, 菌株LRP3对Zn²⁺具有较强的抗性和吸附能力, 可通过降解植酸释放磷酸根, 进一步诱导形成碱式磷酸锌矿物晶体, 从而降低土壤中Zn的生物有效性， 可用于Zn污染土壤的绿色可持续修复.