对流-扩散方程初边值问题的重整化群方法

吉林大学学报(理学版) ›› 2020, Vol. 58 ›› Issue (5): 1154-1158.

对流-扩散方程初边值问题的重整化群方法

周冉¹, 张艳妮²

1. 吉林大学数学学院, 长春 130012； 2. 吉林建筑科技学院基础科学部, 长春 130114

收稿日期:2020-02-17 出版日期:2020-09-26 发布日期:2020-11-18
通讯作者: 张艳妮 E-mail:58212546@qq.com

Renormalization Group Method for Initial-Boundary Value Problem of Convection-Diffusion Equation

ZHOU Ran¹, ZHANG Yanni²

1. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;
2. Department of Basic Science, Jilin University of Architecture and Technology, Changchun 130114, China

Received:2020-02-17 Online:2020-09-26 Published:2020-11-18

摘要/Abstract

摘要： 利用摄动重整化群方法研究一类对流-扩散方程的奇异摄动初边值问题. 首先将时滞微分方程分解为左、右两个不带时滞的边值问题, 然后利用重整化群方法分别构造左问题和右问题的渐近解, 最后利用光滑缝接条件将左右两段解相连, 得到原问题的逼近解.

关键词: 重整化群方法, 奇异摄动, 对流-扩散方程

Abstract: We studied a class of singular perturbation initial-boundary value problem of the convection-diffusion equation by using the perturbed renormalization group method. Firstly, the delay differential equation was decomposed into left and right boundary value problems without delay. Secondly, the asymptotic solutions of left and right problems were constructed by using renormalization group method. Finally, the left and right solutions were connected by smooth joint condition, and the asymptotic solutions of the original problem were obtained.

Key words: renormalization group method, singular perturbation, convection-diffusion equation

中图分类号:

O175.12

周冉, 张艳妮. 对流-扩散方程初边值问题的重整化群方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(5): 1154-1158.

ZHOU Ran, ZHANG Yanni. Renormalization Group Method for Initial-Boundary Value Problem of Convection-Diffusion Equation[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2020, 58(5): 1154-1158.

[1]	宋莹, 孙宁. 化学反应扩散模型的奇异摄动问题[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(5): 1067-1072.
[2]	孙宁, 宫万家，宋莹. 一类两个自由度Hamilton系统的重整化群方程[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(2): 203-207.
[3]	孙凤琪. 不确定变时滞奇异摄动系统的控制器设计[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(06): 1449-1455.
[4]	黄开银, 田华, 杨双羚. KdV-Burgers方程的重正化群方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(06): 1207-1209.
[5]	孙凤琪. 线性时滞系统的稳定性分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(04): 709-714.
[6]	赵坤, 王玉花. 一类三阶半线性方程的奇异摄动问题[J]. J4, 2011, 49(05): 882-886.
[7]	周冉, 张艳妮, 黄京男. 一阶常微分方程组的奇异摄动问题[J]. J4, 2009, 47(05): 941-944.
[8]	莫嘉琪,, 陈秀. 奇摄动椭圆型方程Robin问题的广义解[J]. J4, 2008, 46(04): 587-590.
[9]	吴克义, 付苗苗, 吕显瑞. 奇异摄动边值问题中的重正化群方法[J]. J4, 2006, 44(04): 555-559.
[10]	吴克义,付苗苗,吕显瑞. 重正化群方法在一类奇异摄动边值问题中的应用[J]. J4, 2005, 43(05): 599-602.
[11]	任长宇,姜杰,徐岩. 一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题[J]. J4, 2005, 43(05): 573-579.