Kn□Km,s的r-hued染色

吉林大学学报(理学版) ›› 2023, Vol. 61 ›› Issue (1): 85-93.

K_n□K_m,s的r-hued染色

梁玲梅¹, 刘凤霞¹, 赖虹建²

1. 新疆大学数学与系统科学学院, 乌鲁木齐 830046; 2. 西弗吉尼亚大学数学系, 美国西弗吉尼亚摩根城 26506

收稿日期:2022-01-23 出版日期:2023-01-26 发布日期:2023-01-26
通讯作者: 刘凤霞 E-mail:xjulfx@163.com

r-Hued Coloring of K_n□K_m,s

LIANG Lingmei¹, LIU Fengxia¹, LAI Hongjian²

1. College of Mathematics and System Sciences, Xinjiang University, Urumqi 830046, China;
2. Department of Mathematics, West Virginia University, Morgantown 26506, West Virginia, USA

Received:2022-01-23 Online:2023-01-26 Published:2023-01-26

摘要/Abstract

摘要： 考虑完全图K_n和完全二部图K_m,s的笛卡尔乘积图的r-hued色数. 首先, 根据正整数r 的不同值进行分类, 并结合K_n□K_m,s的性质, 刻画该图r-hued色数的下界; 其次, 找到K_n□K_m,s的一个具体的(k,r)\|染色, 并以此刻画该图r-hued色数的一个上界；最后，确定了K_n□K_m,s的r-hued色数.

关键词: (k,r)-染色, r-hued色数, 笛卡尔乘积图

Abstract: We considered the r-hued chromatic number of Cartesian product of complete graph K_n and complete bipartite graph K_n□K_m,s. Firstly, we classified the positive integer r according to its different values, and combined with the properties of K_n□K_m,s, we characterized a lower bound of the r-hued chromatic number of the graph. Secondly, we found a specific (k,r)-coloring of K_n□K_m,s, so we characterized an upper bound of the r-hued chromatic number of the graph. Finally, we determined the r-hued chromatic number of K_n□K_m,s.

Key words: (k,r)-coloring, r-hued chromatic number, Cartesian product of graph

中图分类号:

梁玲梅, 刘凤霞, 赖虹建. K_n□K_m,s的r-hued染色[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(1): 85-93.

LIANG Lingmei, LIU Fengxia, LAI Hongjian. r-Hued Coloring of K_n□K_m,s[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2023, 61(1): 85-93.

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