具变指数非线性项的强阻尼波动方程的爆破

吉林大学学报(理学版) ›› 2024, Vol. 62 ›› Issue (1): 78-0086.

具变指数非线性项的强阻尼波动方程的爆破

李海霞¹, 曹春玲²

1. 长春师范大学数学学院, 长春 130032; 2. 吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2023-03-20 出版日期:2024-01-26 发布日期:2024-01-26
通讯作者: 曹春玲 E-mail:caocl@jlu.edu.cn

Blow-up to Strongly Damped Wave Equation with Variable-Exponent Nonlinear Term

LI Haixia¹, CAO Chunling²

1. School of Mathematics, Changchun Normal University, Changchun 130032, China;
2. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2023-03-20 Online:2024-01-26 Published:2024-01-26

摘要/Abstract

摘要： 考虑一类具变指数非线性项的强阻尼波动方程的有限时刻爆破. 借助凹方法和适当选取的参数, 给出该问题的一个新的爆破准则, 并给出爆破时间的上下界估计. 结果表明, 该爆破准则特别蕴含对任意高的初始能量, 该问题存在有限时刻爆破解.

关键词: 强阻尼, 波方程, 变指数非线性项, 爆破

Abstract: We considered the finite time blow-up to a strongly damped wave equation with variable-exponent nonlinear term. With the help of concave method and appropriately selected parameters, we gave a new blow-up criterion for this problem and estimated the upper and lower bounds on the blow-up time. The results show that the blow-up criterion contains special implications for any high initial energy, and the problem has a finite time blow-up solutions.

Key words: strongly damped, wave equation, variable-exponent nonlinear term, blow-up

中图分类号:

李海霞, 曹春玲. 具变指数非线性项的强阻尼波动方程的爆破[J]. 吉林大学学报(理学版), 2024, 62(1): 78-0086.

LI Haixia, CAO Chunling. Blow-up to Strongly Damped Wave Equation with Variable-Exponent Nonlinear Term[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2024, 62(1): 78-0086.

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