变覆盖半径下城市轨道交通维护保障网络设计模型

doi:10.13229/j.cnki.jdxbgxb20190520

摘要/Abstract

摘要：

采用变覆盖半径的集合覆盖模型构建了城市轨道交通维护保障网络设计新模型。鉴于维修保障点的覆盖和保障规则与选择的算法组合优化进程具有高度相似性，设计了生物地理学优化算法求解模型。算例分析表明:通过直接权衡覆盖半径与维修响应时间的关系适应网络化运营要求，所建模型和算法有效；维修保障能力和覆盖半径变化对于维修及时性、维修单元利用率均有影响。

关键词: 城市交通运输, 网络化维修, 集合覆盖模型, 生物地理学优化算法

Abstract:

A novel Set Covering (SC) model with variable coverage radius was proposed to design maintenance network for urban rail transit system in the context of networked maintenance. Optimization Biogeography-based algorithm was exploited to solve the SC model as its combinatorial optimization programming is highly similar with covering rule and maintenance mechanism. Experimental example analysis showed that the proposed SC model and algorithm are effective to meet with network-wide requirements by a direct tradeoff between the covering radius and maintenance response time. Besides, maintenance capacity and variable coverage radius of each maintenance point affect both the maintenance timeliness and resource utilization of maintenance unit.

Key words: urban transportation, networked maintenance, set covering model, optimization biogeography-based algorithm

中图分类号:

U12，O22

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图/表 8

图1

图2

表1

基础实验维修保障点及其保障范围"

保障点 $v j'$ 编号	车站 $v n i (n = 1,2, 3)$		轨道 $e i k$		保障单元数量/个
保障点 $v j'$ 编号	数量/个	编号	数量/个	编号	保障单元数量/个
累计	77		81		96
6	12	1，2，3，4，5，6，7，8，26，34，35，66	14	1，2，3，4，5，6，7，8，25，33，34，35，67，68	15
12	11	9，10，11，12，13，14，15，16，48，49，50	11	9，10，11，12，13，14，15，48，49，50，51	14
21	11	17，18，19，20，21，22，36，37，38，39，40	11	16，17，18，19，20，21，36，37，38，39，40，	14
29	12	27，28，29，30，31，32，33，67，68，69，70，71	13	26，27，28，29，30，31，32，69，70，71，72，73，74	15
41	10	23，24，25，41，42，43，44，45，46，47	10	22，23，24，41，42，43，44，45，46，47	12
53	10	51，52，53，54，72，73，74，75，76，77	12	52，53，54，55，56，75，76，77，78，79，80，81	13
60	11	55，56，57，58，59，60，61，62，63，64，65	10	57，58，59，60，61，62，63，64，65，66	13

表1

表2

基础实验的维修保障路径平均长度与抵达时间"

保障点 $v j'$ 编号	保障车站 $v n i$ 数量/个	保障路径 $e i k$ 总长度 $L$ /km	保障路径 $e i k$ 平均长度 $L ˉ$ /km	平均抵达时间 $t ˉ$ /min
累计（平均）	77	249.30	3.23	2.16
6	12	37.90	3.16	2.11
12	11	32.50	2.96	1.98
21	11	45.60	4.15	2.77
29	12	37.50	3.13	2.09
41	10	31.30	3.13	2.09
53	10	23.50	2.35	1.57
60	11	41.00	3.73	2.49

表2

图3

表3

性能实验1维修保障点及其保障范围"

保障点 $v j'$ 编号	车站 $v n i (n = 1,2, 3)$		轨道 $e i k$		保障单元数量/个
保障点 $v j'$ 编号	数量/个	编号	数量/个	编号	保障单元数量/个
累计	77		81		95
5	13	1，2，3，4，5，6，7，8，34，35，36，37，66	14	1，2，3，4，5，6，7，33，34，35，36，37，67，68	16
12	12	9，10，11，12，13，14，15，16，48，49，50，51	13	8，9，10，11，12，13，14，15，48，49，50，51，52	15
19	5	17，18，19，20，21	5	16，17，18，19，20	6
29	11	28，29，30，31，32，33，67，68，69，70，71	12	27，28，29，30，31，32，69，70，71，72，73，74，75	14
41	16	22，23，24，25，26，27，38，39，40，41，42，43，44， 45，46，47	16	21，22，23，24，25，26，38，39，40，41，42，43，44，45，46，47	20
52	10	52，53，54，55，72，73，74，75，76，77	10	53，54，55，56，76，77，78，79，80，81	12
60	10	56，57，58，59，60，61，62，63，64，65	10	57，58，59，60，61，62，63，64，65，66	12

表3

表4

不同服务能力约束Qjmax对设计模型解的影响"

$Q j m a x$	维修保障点 $v j'$ 数量	保障路径 $e i k$ 总长度 $L$ /km	保障路径 $e i k$ 平均长度 $L ˉ$ /km	平均抵达时间 $t ˉ$ /min	维修保障单元实际需求 $Q j r$	维修保障单元配置总数量 $Q j$	维修保障单元使用率/%
12	11	255.2	3.32	2.22	100	132	75.76
13	10	255.4	3.32	2.22	99	130	76.16
14	8	252.6	3.28	2.19	97	112	86.61
15	7	249.3	3.24	2.16	96	105	91.43
16	7	251.7	3.27	2.18	96	112	85.72
17	7	253.4	3.30	2.20	95	119	79.84
18	7	252.9	3.29	2.20	95	126	75.40
+inf	7	251.1	3.27	2.18	95	140	67.86

表4

表5

性能实验2下变覆盖半径时设计模型的最优解"

/km $R 1 / R 2 / R 3$	维修保障点 $v j'$ 数量	保障路径 $e i k$ 长度/km	保障路径 $e i k$ 平均长度/km	平均保障时间 $t$ /min	维修保障单元实际需求（ $Q j r$ ）	维修保障点服务能力 $Q j m a x$	维修保障单元设计数量	维修保障单元使用率/%
8/5/2	7	255.8	3.33	2.22	95	15	105	90.48
7.5/5/2.5	7	249.3	3.24	2.16	96	15	105	91.43
7/5/3	7	250.1	3.25	2.17	96	15	120	80.00
6/5/4	8	251.6	3.23	2.16	97	15	150	64.67
5/5/5	11	248.9	3.38	2.26	97	15	165	58.79

表5

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