基于小波变换的1/ƒ类分形信号的参数估计

摘要/Abstract

摘要： 为了估计1/ƒ类分形信号模型———分数布朗运动的自相似参数,对离散分数高斯噪声进行了Haar小波变换。根据细节小波系数方差和尺度的关系,在最小二乘法的基础上推导出一种估计算法。在仿真中,和EM算法相比较,以方均根误差为指标说明了本文方法的有效性和优越性,同时讨论了数据长度和小波分解的尺度对本文算法精度的影响。

关键词: 1/ƒ类分形信号, 分数布朗运动, 正交小波变换, 最小二乘法

Abstract: In order to estimate the Hurst parameters of the 1/ƒ-type fractal signal, the wavelet transformation is used to deal with the discrete fractal Gaussian noise.Using the least square algorithm,a method for estimating the Hurst parameters is developed.A numerical example is given to illustrate the effect of the data length on the computing accuracy of the present approach.

Key words: 1/ƒ-type fractal signal, fractal Brownian motion, orthogonal wavelet transform, least square algorithm

中图分类号:

O211

曹坤勇, 于盛林, 黄晓晴. 基于小波变换的1/ƒ类分形信号的参数估计[J]. 吉林大学学报(工学版), 2003, (4): 100-104.

CAO Kun-yong, YU Sheng-lin, HUANG Xiao-qing. Parameter estimation of 1/ƒ-type fractal signal via wavelet transformation[J]. 吉林大学学报(工学版), 2003, (4): 100-104.

参考文献

[1] MANDELBROT B,VAN NESS J.Fractional brownian motions,fractional noises and applications［J］.SIAM Rev.,1968,10:422-423.
[2] FLANDRIN P. On the spectrum of fractional Brownian motion［J］.IEEE Trans. Inform. Theory,1989,35:197-199.
[3] GACHE N,FLANDRIN P,GARREAU D.Fractal dimension estimators for frctional Brownian motions［Z］.Proc. IEEE Int. Conf. on Acoustics Speech and Signal Processing,1991:3557-3560.
[4] WORNELL G W, OPPENHEIM A V.Estimation of fractal signals from noisy measurements using wavelets［J］.IEEE Trans. Signal Processing,1992,40(3):611-623.
[5] KAPLAN L M,KUO C J.Fractal estimation from noisy measurements via discrete ractional Gaussian noise(DFGN)and the Haar basis［Z］.Univ. of Southern California, Los Angeles, Tech. Rep. SIPI 212,July 1992.
[6] CORSINI G,SALETTI R.Design of a digital 1/ƒ^γ noise simulator［Z］.Proc. Noise Physical Syst. and 1/ƒ Noise,University de Montreal,1987:82-86.
[7] ELI Shusterman.Analysis and synthesis of 1/ƒ processes via shannon wavelets［J］.IEEE Transaction on Signal Processing,1998,46:1698-1702.
[8] PYKE R.One dimensional brownian motion[R].MAT335H1-Chaos,Fractals,and Dynamics Aprial,2002.
[9] FLANDRIN P,GACHE N.Fractal dimension estimators for fractional brownian motions［J］.International Conference on Acoustics,Speech and Signal Processing,1991,5:3557-3560.
[10] 曹坤勇,于盛林,李光.基于正交小波变换合成1/ƒ过程［J］.吉林大学学报(工学版),2003,33(2):69-74.

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[1]	田彦涛, 张宇, 王晓玉, 陈华. 基于平方根无迹卡尔曼滤波算法的电动汽车质心侧偏角估计[J]. 吉林大学学报(工学版), 2018, 48(3): 845-852.
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[14]	张勇, 关伟. 预测交通流量时间序列的组合动态建模方法[J]. 吉林大学学报(工学版), 2010, 40(05): 1209-1214.
[15]	李世飞,王平,沈振康. 利用移动最小二乘法进行深度图像曲面拟合[J]. 吉林大学学报(工学版), 2010, 40(01): 229-0233.

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