考虑轴承非线性恢复力的主轴振动可靠性分析

doi:10.13229/j.cnki.jdxbgxb.20230295

摘要/Abstract

摘要：

为了研究机床主轴振动对机床在服役期间可靠性的影响，以一种机床主轴为研究对象，将轴承非线性恢复力和转动不平衡力之和作为主轴-轴承系统的外激励，利用集中质量法建立机床主轴-轴承系统的十四自由度动力学模型，采用数值方法求解动力学方程。搭建实验台，将实验所测结果与动力学模型结果进行对比来说明系统动力学建模的有效性。然后，在考虑轴承参数随机性的情况下，以主轴轴端最大振动位移为评价指标，建立主轴振动可靠性模型。最后，采用自适应Kriging结合Monte Carlo模拟法（AK-MCS）对机床主轴振动进行可靠性分析。结果表明：本文所建立的动力学模型以及提出的可靠性评估方法具有较高精度。

关键词: 机械设计, 轴端振动位移, 集中质量法, 动力学模型, 自适应Kriging方法, 可靠性

Abstract:

In order to study the effect of spindle vibration on the reliability of machine tools during service life， this paper takes a certain type of spindle as the research object， uses the sum of nonlinear bearing restoring force and rotational unbalance force as the external excitation of the spindle-bearing system， establishes a 14-degree-of-freedom dynamic model of the machine tool spindle-bearing system using the lumped mass method， and solves the dynamic equation using numerical methods. An experimental platform is built to compare the results of the experiment with the results of the dynamic model to illustrate the effectiveness of the system dynamics modeling. Then， considering the randomness of bearing parameters， a spindle vibration reliability model is established with the maximum vibration displacement of the spindle shaft end as the evaluation index. Finally， the adaptive Kriging combined with Monte Carlo simulation method（AK-MCS） is used for reliability analysis of machine tool spindle vibration. The results show that the dynamic model and reliability evaluation method proposed in this paper have high accuracy.

Key words: mechanical design, shaft end vibration displacement, centralized mass method, dynamic model, adaptive Kriging method, reliability

中图分类号:

TG659

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图/表 15

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参考文献 14

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轴承参数	SKF 7003
轴承内径r/mm	17
轴承外径R/mm	35
轴承宽度B/mm	10
滚珠数目Z	12
初始接触角α	15
滚珠直径D/mm	4.96
初始间隙γ/μm	9.5

参数	数值
m₁/kg	0.26
m_b₁/kg	0.31
m₂/kg	2.08
m_b₂/kg	0.63
m₃/kg	0.72

阻尼参数	数值	刚度参数	数值
c₁_b₁/［N·（s·m^-1）］	850	k₁_b₁/（N·m^-1）	2.134 7×10⁹
c₂_b₁/［N·（s·m^-1）］	1 350	k₂_b₁/（N·m^-1）	2.368 8×10⁹
c₂_b₂/［N·（s·m^-1）］	1 350	k₂_b₂/（N·m^-1）	4.703 6×10⁸
c₃_b₂/［N·（s·m^-1）］	1 350	k₃_b₂/（N·m^-1）	3.153 8×10⁸
c_b₁_y /［N·（s·m^-1）］	1 000	k_b₁_y /（N·m^-1.5）	3.329×10⁸
c_b₁_x /［N·（s·m^-1）］	1 000	k_b₁_x /［N（s·m^-1.5）］	3.329×10⁸
c_b₂_y /［N·（s·m^-1）］	1 000	k_b₂_y /［N（s·m^-1.5）］	3.329×10⁸
c_b₂_x /［N·（s·m^-1）］	1 000	k_b₂_x /［N（s·m^-1.5）］	3.329×10⁸

转速/（r·min^-1）	实验峰值/μm	理论峰值/μm	相对误差/%	实验周期/10^-3s	理论周期/10^-3 s	相对误差/%
27 000	84.71	76.74	9.4	2.2	2.22	0.9
37 200	79.43	72.81	8.3	1.6	1.61	0.6
43 500	70.41	69.18	1.7	1.4	1.39	0.7
49 800	65.38	70.39	7.6	1.2	1.21	0.8

随机变量	分布类型	均值	标准差
前轴承组接触刚度k_b₁/（10⁸ N·m^-1.5）	正态分布	3.33	0.2
后轴承组接触刚度k_b₂/（10⁸ N·m^-1.5）	正态分布	3.33	0.2
前轴承组间隙γ₁/μm	正态分布	9.5	2
后轴承组间隙γ₂/μm	正态分布	9.5	2