设α为环R的自同态, 如果对任意的a,b,c∈R, 由abα(c)=0可推出acb=0, 则称R是强右α-对称环. 研究强α-对称环与对称环、 强α-可逆环、 强α-半交换环等相关环的关系及强α-对称环的扩张性质， 证明了: 1) 环R是强α-对称环当且仅当R是对称环且是α-compatible环; 2) 设R是约化环, 则R是强α-对称环当且仅当R［x;α］是强α-对称环; 3) 设α是右Ore环R的自同构, 则环R是强α-对称环当且仅当Q(R)是强α-对称环.

通过引入独立参量, 应用实分析技巧及权函数方法, 建立一个最佳常数因子联系Riemann zeta函数的核为余割函数的Hilbert型积分不等式, 并导出了其等价式与特殊参数下的齐次形式.

通过给出Heisenberg Jordan-Lie代数的定义, 得到Heisenberg Jordan-Lie代数H的自同构群Aut(H)的一些子群, 并在H为低维的情形下, 讨论了自同构群Aut(H)的基本结构.

运用矩阵分块方法研究三角代数上的一类非线性可交换映射: 模线性可交换映射. 刻画了此类映射的具体形式, 给出了三角代数上模线性可交换映射是真可交换映射的充分条件, 并证明了套代数上的每个模线性可交换映射都是真可交换映射.

当核函数Ω∈L^q(S^n-1)(1<q≤∞)为零阶齐次且满足消失矩条件时, 利用权不等式和加权Lebesgue空间上的有界性, 分别得到了粗糙核
面积积分和Littlewood-Paley g^*_λ[KG-*2]函数在加权Morrey空间L^p,κ(ω)上的弱有界性.

采用活动标架法, 得到de Sitter空间中类时子流形的Ricci恒等式和第二基本形式长度平方的Laplacian, 并得到de Sitter空间中紧致极大类时子流形成为全测地子流形的一些充分条件.

用变分迭代法求解一类分数阶微分方程组, 并改进了校正函数. 数值结果表明, 运用变分迭代法求解分数阶微分方程组的近似解有效且准确.

考虑一类描述闭等温反应中振荡化学动力学行为的可逆Lotka-Volterra模型的多项式首次积分, 利用半拟齐次系统的可积性理论, 找到Lotka-Volterra模型的一个多项式首次积分, 并证明了它是LotkaVolterra模型唯一的多项式首次积分.

考虑多元插值问题的插值余项估计问题. 针对好误差公式的概念, 给出了推广好误差公式的概念, 并以三维Cartesian点集为例, 利用B样条与差商的关系给出Cartesian点集Lagrange插值误差公式的积分形式. 该结果可以推广到d维空间中.

设{Yi,-∞<i<∞}为一同分布的强混合随机变量序列, {ai,-∞<i<∞}为一绝对可和的实数序列. 利用强混合序列的矩不等式及缓变函数的性质, 在适当的条件下得到了由强混合序列生成的移动平均过程的矩完全收敛性和强大数定律.

利用关于φ-混合序列部分和乘积渐近分布的结果, 对一般的边界函数和拟权函数获得了φ-混合序列部分和乘积的精确渐近性的一般形式.

应用ρ^-混合随机变量序列截断法、 Hlder不等式、 Markov不等式、 Jensen不等式、 Cr不等式及ρ^-混合随机变量的Rosenthal型矩不等式, 考察在没有同分布假设条件下, ρ^-混合随机变量序列加权和的完全收敛性质, 并利用Borel-Cantelli引理, 给出ρ^-混合随机变量序列加权和的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.

对P混合线性互补问题建立一个同伦方程, 证明了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 得到了P混合线性互补问题的可解性, 从而建立了P混合线性互补问题的内点算法.

针对现有的一些逼近算法在计算过程中有时得到的解为不可行解, 甚至远离真正全局最优解的问题, 给出一种解二次双层规划非孤立全局最优解的算法. 数值实例结果表明， 该算法行之有效.

在实赋范线性空间中利用新定义的二阶渐近切上图导数研究集值优化问题的严有效性. 通过二阶渐近切锥引进一种新的二阶渐近切上图导数, 给出一个例子说明它的存在条件比二阶渐近切导数存在条件更弱, 并利用此导数及扩张锥的性质给出了集值优化问题取得局部严有效元的必要条件.

考虑Black-Scholes模型下美式看跌期权的定价问题. 采用有限差分法和Newton法耦合求解BlackScholes方程, 得到了期权价格和最佳实施边界的数值逼近结果. 数值实验验证了算法的有效性.

用随机矩阵中的矩方法研究给定期望度数随机图中正则Laplace矩阵经验谱分布的收敛性, 结果表明, 在期望度数满足一定条件时, 相应正则Laplace矩阵的经验谱分布几乎处处收敛到固定的概率分布, 但在不同的期望度数下, 此概率分布可能不同.

考虑一类非线性摩擦阻尼力作用下相对转动系统的Hopf分岔类型及分岔控制问题. 先运用中心流形理论将原系统降维, 通过计算降维后系统的稳定性指标判定原系统的Hopf分岔类型； 再设计基于Washout滤波器的立方非线性项控制器对系统进行Hopf分岔控制, 并讨论控制参数对Hopf分岔类型及极限环幅值的影响. 结果表明, 当控制参数满足一定条件时, 可将原系统具有潜在威胁的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔, 保证系统正常运行, 并且运行幅值随控制参数的减小而减小.

利用反证法研究一类真空可压缩非牛顿流体, 给出了其强解的爆破准则. 即当时间t趋于临界时间T_*时, 若速度的导数是有界的, 则该局部强解关于时间可以延拓成整体解. 特别地, 允许初始密度含有真空的情形.

考虑预处理共轭梯度法在结构静力重分析中的改进. 利用增量刚度矩阵相对结构修改后刚度矩阵稀疏的特点, 修改处理共轭梯度法的实施过程, 以达到降低计算量、 节省计算时间的目的. 数值算例验证了该方法的有效性.

使用元胞自动机模型, 并用正六边蜂房结构代替二维均匀气泡, 模拟气泡载荷超过临界载荷时大规模二维气泡湮灭过程. 结果表明, 该过程存在Zipf律.

给出了重构形所形成集合通有基底的概念及(1,2)型二维重构形的定义, 并构造了它们的通有基底.

针对故障树和Bayes网络在故障诊断中的局限性, 提出一种使用故障树和Bayes网络组合的方式建立诊断故障Bayes网络, 并基于诊断故障Bayes网络运用联合树推理进行故障诊断的方法. 该方法解决了在复杂系统故障诊断过程中独立运用故障树和Bayes网络出现故障推理能力弱和建模难等问题. 实验结果表明, 使用该方法对某型舰船上的甲板灯光照明系统进行故障诊断, 得出了各个故障征兆节点或故障原因节点的概率分布, 从而可快速准确地定位甲板灯光照明系统故障.

设计一种基于北斗和全球定位系统（global positioning system, GPS）双切换的中心导航系统. 该系统对两种定位模式信号载噪比进行分析, 灵活切换定位系统, 解决了普通双模定位系统中信号有效性不连续的问题； 并将动态路况信息引入路径规划过程, 解决了传统车载导航无法根据实时交通状况进行灵活规划的问题； 制定了车台与中心服务器间简易数据传输协议, 简化了传统车服通信协议. 实验结果表明, 该切换系统可使卫星数据保持更高的质量并实现了根据交通状况的动态导航.

针对传统数据库检索中检索速度较慢、 检索结果不完整、 检索结果排列无序等问题, 基于全文检索工具Lucene索引的结构, 设计一种基于Lucene的数据库索引结构, 并提出记录倒排索引链表的概念, 使网站不用再按照传统顺序查找方式进行检索, 而是以索引库中的关键词进行检索, 提高了检索效率. 实验结果表明, 基于
Lucene的数据库全文检索具有查全率高、 检索结果排列有序等优点.

针对防火监测区地形地貌、 森林资源分布、 火灾发生规律以及执行巡护任务的飞机性能等影响因素, 提出一种规划森林防火航空巡护路径的方法及流程, 利用遗传算法实现路径规划最优解的求解. 对实验区的计算结果表明, 该方法得到的最优路径与原路径相比, 长度缩短了46.06%, 且能实现对监测区域的全覆盖, 从而减少巡护费用, 提高巡护效率.

基于图正则化非负矩阵分解算法(GNMF), 提出一种基于凸光滑的L_3/2范数正则化图非负矩阵分解算法. 该算法用非负矩阵分解算法对数据进行低维非负分解时, 根据流形学习的图框架理论, 构建邻接矩阵保持数据局部几何结构, 并对数据的低维表示特征进行凸光滑的L_3/2范数稀疏性约束, 在给出算法更新迭代规则的同时, 从理论上证明了所给算法的收敛性. 通过人脸数据库ORL、 手写体数据库USPS和图像库COIL20的仿真实验表明, 相对于非负矩阵分解算法及其基于稀疏表示的改进算法, 所给算法均具有更高的聚类精度.

基于BB84协议原理, 搭建偏振编码的长距离点对点实际量子密钥分发实验系统. 利用该实验平台完成了5,10,15 km 3种不同传输距离的量子密钥分发实验, 并对系统主要参数实时采集进行数据分析. 实验结果表明： 随着发送端与接收端量子光纤信道距离的增加, 在统计时间内, 系统分段成码率降低, 信号态和诱骗态误码率上升, 系统产生的密钥量降低.

针对用户Cookie的安全性问题, 提出一种用户Cookie的自动安全保护方法. 先将用户Cookie信息加密存储在移动存储设备中, 再利用指纹识别鉴定用户的身份, 实现程序全后台操作, 自动完成对Cookie移动、 转存和删除等管理, 使用户能在不同计算机上方便进行网络登录, 且具有相同的Cookie应用环境. 实际应用表明, 该方法能有效保护用户Cookie信息, 并提高用户登录时的便捷程度.

针对现场可编程门阵列(FPGA)丰富的逻辑资源及产生精确时序的能力, 给出一种基于FPGA的SPI控制器的设计方法. 可方便地对SPI flash进行读写、 擦除等操作, 从而能快速、 准确地存储数据. 在SPI控制器设计过程中使用Modelsim进行仿真验证, 并用VHDL硬件描述语言进行编程,下载到FPGA开发板上进行测试, 对SPI接
口flash进行操作, 证明了系统设计方法的正确性和可靠性, 该方法对flash存储控制系统的设计具有普遍适用性, 实现了对以FPGA为控制核心的系统数据长时间存储.

将脉冲激光器产生的激光直接照射到环氧涂层/铝基底的界面激发声波, 并在铝基底的后表面上利用光学干涉仪对位移进行检测. 实验结果表明, 直达波和反射波的幅度比值与界面黏结质量相关, 利用该方法可对类似结构的黏结质量进行评价分析.

采用电沉积法, 在［EMIm］Tf₂N离子液体中选取恒电位制备SiGe膜. 为考察SiGe在工作电极表面的反应特性, 在［EMIm］Tf₂N离子液体中测试不同扫描速率下的循环伏安（CV）曲线, 并利用扫描电镜和能谱分析研究SiGe膜的表面形貌和组分. 结果表明, ［EMIm］Tf₂N离子液体中SiGe的共沉积是受扩散控制的非可逆电极过程; 在该离子液体中, SiGe共沉积的平均阴极传递系数α=0.175, 扩散系数D₀=6.64×10^-7m/s.

设计一种新型钻石形超宽带天线, 该天线印刷在介电常数为4.4的FR4介质板上, 尺寸为26 mm×24 mm×0.8 mm. 设计过程中对天线辐射贴片进行两次优化, 并利用阶梯化接地板的方法对天线进行优化. 实验结果表明, 该天线可在2.0~14.5 GHz内实现电压驻波比VSWR≤2的带阻特性, 相对带宽为151%, 且具有结构简单和小形
化等优点, 可应用于各种超宽带(UWB)系统中.

基于经典力学势函数的分子动力学模拟方法研究铜纳米线的拉伸断裂过程, 并分析断裂前应力、 应变和位错行为的关系及断裂后的形貌演化. 结果表明: 纳米线两端的锥形结构可阻塞位错运动, 从而提高其断裂强度; 断裂后断口处尖锐的尖端结构形貌会发生自发的回缩和钝化, 该过程是尖端上储存的弹性能和的高能结构(如孤立原子、 孪晶界和表面弯折等)的自我修复, 最终在表面上形成许多能量较低的(111)小平面所致; 其物理机理是在温度激活下的能量最小化过程.

以苯并三噻吩共聚物（BTT-BT_z)为给体材料, 具有不同能级结构的富勒烯衍生物为受体材料, 通过共混方式制备光敏薄膜, 并研究受体材料的能级结构对光伏
器件开路电压（V_oc）、 短路电流（J_sc）、 填充因子（FF）和电池效率（PCE）的影响. 结果表明: 当IC₆₀BA为电子受体材料时, 器件的
V_oc=1.06 V, 但J_sc较低, 使得PCE仅为1.49%； 当PC₆₀BM和PC₇₀BM 为受体材料时, V_oc分别为0.86 V和0.81 V, 但J_sc较高, 使得PCE分别为3.22%和5.06%.

利用分子动力学和耗散粒子动力学相结合的多尺度计算机模拟方法研究正烷烃在超临界CO₂中的溶解行为. 先在微观尺度利用分子动力学模拟方法计算得到超临界CO₂和正烷烃的密度及溶度等物性参数, 再构造耗散粒子粗粒化模型, 利用耗散粒子动力学模拟C39在超临界CO₂中的溶解行为, 通过直观图像及序参量对其溶
解行为进行表征, 并计算C39在超临界CO₂中的最小混相压.

采用水热法合成Mn^4+掺杂的SrGe₄O₉红色荧光粉, 利用X射线衍射仪(XRD)和荧光光谱仪(FS)表征荧光粉的晶体结构并分析其荧光性质, 利用电子顺磁共振谱（EPR）确定Mn的化学形态. 讨论掺杂不同摩尔分数Mn^4+对样品发光强度的影响, 并比较水热法与固相法制备荧光粉的发光特性. 结果表明, SrGe₄O₉∶Mn⁴⁺在423 nm激发下发射656 nm红光, 对应于Mn⁴⁺的²E₂→⁴A₂跃迁.

采用密度泛函理论（DFT）的LCWPBE方法, 以沙丁胺醇（SAL）为模板分子, 甲基丙烯酸（MAA）、 丙烯酰胺（AM）和4-乙烯基吡啶（4-VP）为单一功能单体, MAA和AM为混合功能单体, 模拟SAL与单一功能单体和混合功能单体分子印迹聚合物（MIPs）自组装体系的构型, 并讨论其稳定复合物的成键作用位点及数目、 自然键轨道（NBO）电荷的转移、 结合能及溶剂化能, 以及SAL与功能单体间相互作用的原理. 计算结果表明, SAL与功能单体间均通过氢键形成分子结构互补的有序排列复合物, 单体中MAA与SAL模板分子间的相互作用更强, 且在印迹比例为1∶4, 以乙腈（ACN）为溶剂时, 复合物能量最低, 电荷的转移趋势最大. 基于计算结果, 采用沉淀聚合法制备不同印迹比例沙丁胺醇分子印迹聚合物（SAL-MIPs）, 结果表明, 印迹比例1∶4时制备的聚合物吸附量最大, 实验结果与计算结果相符.

采用水热方法合成2种均苯三甲酸根配位聚合物{\[Cu₂(Hbtc)₂(H₂O)₆］·ppz·H₂O}_n(1)和{［Co₂(btc)₂(H₂O)₆］·(H₂ppz)·(H₂O)}_n(2)(H₃btc=均苯三甲酸,
ppz=哌嗪)， 通过红外光谱(IR)、 紫外可见\|近红外吸收光谱(UV-Vis-NIR)、 元素分析和X射线单晶衍射(XRD)对配位聚合物进行表征, 利用表面光电压光谱(SPS)考察配位聚合物的光伏性能, 并将SPS与UVVis吸收光谱进行关联, 采用半导体能带理论与晶体场理论分析且指认各响应带. 结果表明: 配位聚合物1和2均属于三斜晶系, P-1空间群； 二者具有均苯三甲酸根桥连的1D链状结构, 不对称单元中均包含2个晶体学不等效的M(Ⅱ)离子(M1=Cu,M2=Co); 二者中心金属离子的配位构型不同, 相同有机分子的存在形式不同; 2种配位聚合物在紫外可见光诱导下均产生光伏响应, 且配位聚合物中心离子的配位环境对光伏响应影响较大.

将具有高酸解活性的酯缩醛聚合物与重氮萘醌磺酸酯配合, 组成正性化学增幅型光致抗蚀剂, 用于高感度化学增幅型i线（365 nm）光致抗蚀剂. 实验结果表明: 在酸的作用下, 该类聚合物可分解为小分子片段; 与传统的光致抗蚀剂体系相比, 该体系用稀碱水显影时具有更高的溶解速率, 且可进一步提高感度, 可制作线宽小于
0.5 μm的图像.

采用溶胶凝胶法制备CoFeMg氧化物纳米晶, 并用扫描电子显微镜(SEM)和X射线衍射(XRD)表征样品形貌, 考察亚甲基蓝催化剂与H₂O₂的协同降解作用. 采用稳态近似法研究氧化降解亚甲基蓝的动力学过程. 结果表明: CoFeMg氧化物纳米晶和H₂O₂组成的Fenton-反应体系可有效降解亚甲基蓝, 当催化剂和H₂O₂的加入量分别为0.8 g/L和2 mmol/L, 初始pH≈7.15时, 亚甲基蓝的降解率为95%； 与传统的Fenton反应体系相比, 溶出铁的质量浓度降低为0.2 mg/L； Fenton反应是羟基自由基（·OH）氧化降解有机物的过程, 其反应可近似为二级动力学反应.

采用自由基聚合法合成聚衣康酸（PIA）, 并将PIA接枝十二胺合成两亲性梳状聚合物（PIA-g-DDA）. 利用动态光散射（DLS）测试PIA-g-DDA的溶液性质, 并研究其流体力学直径和烷基链接枝比率对粒径大小的影响. 以芘为分子探针,通过荧光光谱法测定PIA-g-DDA的临界胶束浓度(CMC); 利用两亲性梳状聚合物PIA-g-DDA包埋阿霉素（DOX）, 通过相转移的方法制备聚合物载药体系PIA-g-DDA@DOX. 结果表明： 烷基链接枝率越高, 聚合物的胶束粒径越小； 其CMC=2.01×10^-2mg/mL;
该载药体系包埋率高, 载药量大, 缓释作用明显.

采用原子转移自由基聚合(ATRP)法聚合甲基烯丙基聚氧乙烯醚(HPEG)和丙烯酸甲酯(PMA), 生成低分子量梳形结构的低聚物HPEG/PMA. 经Fourier红外光谱
(FT-IR)和核磁共振氢谱(¹H NMR)对其结构特征基团进行分析, 确认合成了目标产物. 对HPEG/PMA进行凝胶渗透色谱(GPC)测试, 结果表明, ATRP法制备的梳形HPEG/PMA分子量为7.7×10³, 分布系数为1.11, 具有优异的可控性. 梳形HPEG/PMA经V(乙醇)∶V(水)=1的NaOH溶液水解， 得到梳形结构甲基烯丙基聚氧乙烯醚和丙烯酸(HPEG/PAA)低聚物.

采用高效液相色谱蒸发光散射法(HPLC\|ELSD)测定珠子参根茎中新化合物24（R）-珠子参苷R₁的质量浓度. 色谱条件为： Aglilent Zorbax SBC₁₈（ODS, 4.6 mm×250 mm, 5 μm）色谱柱, 流动相V(甲醇)∶V(水)=58∶42, 流速1.0 mL/min, 柱温25 ℃, 载气压力1.94×105 Pa, 漂移管温度85 ℃, 撞击器关闭, 进样量20 μL. 结果表明： 在0.40~20.0 μg内, 24（R）珠子参苷R1线性关系较好, r=0.999 3（n=6）; 24（R）珠子参苷R₁的平均回收率为98.7%, RSD=1.28%（n=6）.

利用复合物指纹的虚拟筛选预测自分泌运动因子(ATX)抑制剂的结合位点, 并通过与24个抑制剂（10个脂质和脂基抑制剂, 14个小分子抑制剂）分子
对接和动力学模拟表明, Thr209,Asp172,Tyr306,Phe210,Leu243,Leu213和Phe274是抑制剂结合位点的重要残基, 且这些残基均通过侧链与抑制剂作用. 利用3Dpartner预测出与ATX结合的蛋白为纤溶酶原激活物抑制剂1(rPAI-1）, 并通过同源模拟, 得到rPAI-1的分子结构. 利用软件GRAMM将ATX与rPAI-1分子结构相结合, 并通过分子动力学模拟确定与大分子抑制剂rPAI1作用的ATX重要残基Glu155和Ala158.