吉林大学学报(地球科学版) ›› 2025, Vol. 55 ›› Issue (3): 893-905.doi: 10.13278/j.cnki.jjuese.20230299

• 地质工程与环境工程 • 上一篇    下一篇

考虑边界层流体黏度变化的黏性土低速非达西渗流数学模型

王福刚1,2，管小桐1,2，何庆成3，程辉1,2，杨国华1,2，程中乐1,2，王耀辉1,2   

  1. 1.地下水资源与环境教育部重点实验室（吉林大学），长春130021
    2.吉林省水资源与水环境重点实验室，长春130021
    3.中国地质科学院,北京100037

  • 出版日期:2025-05-26 发布日期:2025-06-06
  • 作者简介:王福刚（1975-），男，教授，博士生导师，主要从事地下水资源形成演化理论和数值模拟方面的研究，E-mail：wangfugang@jlu.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金项目（42072280，U2244215，41172205）；国家重点研发计划项目（2019YFC0409103） 

 A Mathematical Model of Low-Velocity Non-Darcy Flow in Clayey Soil Considering Change of Viscosity in Boundary Layer Fluid

Wang Fugang1,2, Guan Xiaotong1,2, He Qingcheng3, Cheng Hui1,2, Yang Guohua1,2, Cheng Zhongle1,2, Wang Yaohui1,2#br#

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  1. 1. Key Laboratory of Groundwater Resources and Environment （Jilin University）, Ministry of Education, Changchun 130021, China
    2. Jilin Provincial Key Laboratory of Water Resources and Water Environment, Changchun 130021, China
    3. Chinese Academy of Geological Sciences, Beijing 100037, China
  • Online:2025-05-26 Published:2025-06-06
  • Supported by:
    Supported by the National Natural Science Foundation of China (42072280，U2244215,41172250) and the National Key Research and Development Program of China (2019YFC0409103)

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摘要： 边界层流体及其黏度变化对低渗介质中流体的流动具有重要影响。现有低速非达西流模型通常忽略流体黏度的变化，或简单地将流体黏度处理为一个与孔隙半径有关的函数;而边界层流体黏度通常与接触角有关。本文基于毛细管束模型和分形理论，考虑接触角对边界层流体黏度的影响，构建了一种新的低速非达西渗流模型，通过实验对模型进行了可靠性验证，并对模型中的关键参数进行了敏感性分析。结果表明：接触角对边界层流体黏度有显著影响，进而影响着流体的流动行为。考虑边界层流体黏度变化后，渗流速度下降，本文实验中，考虑流体黏度变化与不考虑流体黏度变化的情况相比，渗流速度的下降率可达57.1%。渗流速度随孔隙分布分形维数Df的增大而下降，随接触角的增大而增大。本文中，在同一压力梯度下，当Df从1.2增至1.8，每增加0.2，渗流速度分别减小18.4%、23.3%、29.1%；当接触角从0°增至80°，每增加20°，渗流速度分别增长10.9%、12.3%、14.0%、16.3%。随压力梯度增大，边界层流体参与流动，有效渗流断面和流体有效黏度增大，流体黏度增大对其流动产生阻滞效应，但作用程度小于渗流断面增大对流速的增益效应，因此，总体上呈现出渗流速度随压力梯度增大而增大。


关键词: 地下水, 黏性土, 低速非达西流, 边界层, 流体黏度, 分形理论

Abstract:  The boundary layer fluid and its viscosity changeshave a significant impact on the flow of fluids in low permeability media. Existing low-velocity non-Darcy flow models usually ignore the change of fluid viscosity, or simply treat the fluid viscosity as a function of pore radius. The viscosity of boundary layer fluids is usually related to contact angle. In this paper, based on capillary model and fractal theory, a new low-velocity non-Darcy flow model is proposed considering the influence of contact angle on the viscosity of boundary layer fluid. The reliability of the model was verified through experiments and the sensitivity analysis of key parameters was conducted. The results show that the contact angle has a significant impact on the viscosity of the boundary layer fluid, which in turn affects the flow behavior of the fluid. After considering the change of fluid viscosity in the boundary layer, the flow velocity decreases. In this experiment, compared with ignoring the change of fluid viscosity, the decrease in flow velocity can reach 57.1%. The flow velocity decreases with the increase of fractal dimension of pore distribution (Df) and increases with the increase of contact angle. In this paper, under the same pressure gradient, when Df increases from 1.2 to 1.8, for every 0.2 increase, the flow velocity decreases by 18.4%, 23.3%, and 29.1%, respectively; When the contact angle increases from 0° to 80°, for every 20° increase, the flow velocity increases by 10.9%, 12.3%, 14.0%, and 16.3%, respectively. As the pressure gradient increases, the boundary layer fluid participates in the flow, and the effective seepage section and fluid effective viscosity increase. The increase of fluid viscosity has retarding effect on the flow, but the effect is smaller than the gain effect of the increase in flow section on the flow velocity. Therefore, in general, the flow velocity increases with the increase of the pressure gradient.


Key words:  , groundwater, clayey soil, low-velocity non-Darcy flow, boundary layer, fluid viscosity, fractal theory

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