吉林大学学报(工学版) ›› 2015, Vol. 45 ›› Issue (2): 437-441.doi: 10.13229/j.cnki.jdxbgxb201502015

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封闭离散点的曲线拟合方法

顾天奇,张雷,冀世军,谭晓丹,胡明   

  1. 吉林大学 机械科学与工程学院,长春 130022
  • 收稿日期:2013-09-10 出版日期:2015-04-01 发布日期:2015-04-01
  • 通讯作者: 张雷(1970),男,教授,博士生导师.研究方向:智能精密制造.E-mail:zhanglei@jlu.edu.cn
  • 作者简介:顾天奇(1983),男,博士研究生.研究方向:智能精密制造.E-mail:gutianqi2011@126.com
  • 基金资助:
    “863”国家高技术研究发展计划项目(2012AA041304);高等学校博士学科点专项科研基金项目(20110061110022).

Curve fitting method for closed discrete points

GU Tian-qi, ZHANG Lei, JI Shi-jun, TAN Xiao-dan, HU Ming   

  1. College of Mechanical Science and Engineering, Jilin University, Changchun 130022, China
  • Received:2013-09-10 Online:2015-04-01 Published:2015-04-01

摘要: 基于移动最小二乘法构造了一种新的封闭离散点拟合方法。该方法利用移动最小二乘法基于点的拟合原理,在离散点之间定义拟合点,划分支持域半径,实现了支持域有序的划分方式。基于封闭离散点的几何特征,提出一种新的权值确定方法,该方法通过构造一个与弦长有关的点,赋予支持域内各点的权值,使临近点的权值变化逐步衰减,实现了拟合曲线的局部逼近。利用提出的封闭曲线拟合方法对叶片截面形线离散点进行拟合,验证了该方法的有效性。

关键词: 机械工程, 移动最小二乘法, 曲线拟合, 封闭离散点, 叶片

Abstract: A new curve fitting method based on moving least square is constructed for closed discrete points. According to the moving least square theory, the fitting point is obtained between discrete points and the influence domain with defined radius is determined in order. Considering the geometric features of discrete points, a new approach to determine the weights of neighbor points is proposed for the local approximants by constructing a point associated with the chord length, which makes the weights of neighboring points vary decreasingly. The discrete points of blade-section profile are fitted and the results confirm and validate the proposed fitting method.

Key words: mechanical engineering, moving least square, curve fitting, closed discrete points, blade

中图分类号: 

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[1] Fritsch F N, Carlson R E. Monotone piecewise cubic interpolation[J]. SIAM Journal of Numerical Analysis, 1980, 17:238-246.
[2] Fritsch F N, Butland J. A method for constructing local monotone piecewise cubic interpolates[J]. SIAM Journal of Scientific and Statistical Computing, 1984, 5:303-304.
[3] Passow E, Roulier J A. Monotone and convex spline interpolation[J]. SIAM Journal of Numerical Analysis, 1977, 14(5):904-909.
[4] Lavery J E. Shape-preserving, multiscale fitting of univariate data by cubic L1 smoothing splines [J]. Computer Aided Geometric Design, 2000, 17(7):715-727.
[5] Lancaster P, Salkauskas K. Surface generated by moving least square methods[J]. Mathematics of Computation, 1981, 37:141-158.
[6] Mukherjee Y X, Mukherjee S. On boundary conditions in the element-free Galerkin method[J]. Computational Mechanics, 1997, 19: 264-270.
[7] 陈美娟,程玉民. 改进的移动最小二乘法[J]. 力学季刊,2003, 24(2): 266-272.
Chen Mei-juan, Cheng Yu-min. The improved moving least-square approximation[J]. Chinese Quarterly of Mechanics, 2003, 24(2): 266-272.
[8] 程玉民,彭妙娟,李九红. 复变量移动最小二乘法及其应用[J]. 力学学报,2005, 37(6): 719-723.
Cheng Yu-min, Peng Miao-juan, Li Jiu-hong. The moving least-square approximation and its application[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2005, 37(6): 719-723.
[9] 程玉民,李九红. 弹性力学的复变量无网格法[J]. 物理学报,2005, 54(10): 4463-4471.
Cheng Yu-min, Li Jiu-hong. A meshless method with complex variables for elasticity[J]. Acta Physica Sinica, 2005, 54(10): 4463-4471.
[10] Cheng Y M, Li J H. A complex variable meshless method for fracture problems[J]. Science in China Ser G Physics, Mechanics & Astronomy, 2006, 49(1): 46-59.
[11] 李九红,程玉民. 一种新的无网格方法与有限元耦合法[J]. 工程数学学报,2008, 25(6): 1035-1043.
Li Jiu-hong, Cheng Yu-min. A new coupled meshless-finite element method[J]. Chinese Journal of Engineering Mathematics, 2008, 25(6): 1035-1043.
[12] Hussler-Combe U, Korn C. An adaptive approach with the element-free-Galerkin method[J].Compt Methods Appl Mech Eng, 1998, 162:203-222.
[1] 董伟,宋佰达,邱立涛,孙昊天,孙平,蒲超杰. 直喷汽油机暖机过程中两次喷射比例对燃烧和排放的影响[J]. 吉林大学学报(工学版), 2018, 48(6): 1755-1761.
[2] 贾拓,赵丁选,崔玉鑫. 铰接式装载机倾翻预警方法[J]. 吉林大学学报(工学版), 2018, 48(6): 1762-1769.
[3] 林学东, 江涛, 许涛, 李德刚, 郭亮. 高压共轨柴油机起动工况高压泵控制策略[J]. 吉林大学学报(工学版), 2018, 48(5): 1436-1443.
[4] 臧鹏飞, 王哲, 孙晨乐, 林炼炼. 直线增程器稳态运行换气过程[J]. 吉林大学学报(工学版), 2018, 48(5): 1455-1465.
[5] 李志军, 汪昊, 何丽, 曹丽娟, 张玉池, 赵新顺. 催化型微粒捕集器碳烟分布及其影响因素[J]. 吉林大学学报(工学版), 2018, 48(5): 1466-1474.
[6] 秦静, 徐鹤, 裴毅强, 左子农, 卢莉莉. 初始温度和初始压力对甲烷-甲醇裂解气预混层流燃烧特性的影响[J]. 吉林大学学报(工学版), 2018, 48(5): 1475-1482.
[7] 宫洵, 蒋冰晶, 胡云峰, 曲婷, 陈虹. 柴油机主-从双微元Urea-SCR系统非线性状态观测器设计与分析[J]. 吉林大学学报(工学版), 2018, 48(4): 1055-1062.
[8] 钟兵, 洪伟, 金兆辉, 苏岩, 解方喜, 张富伟. 进气门早关液压可变气门机构运动特性[J]. 吉林大学学报(工学版), 2018, 48(3): 727-734.
[9] 席雷, 徐亮, 高建民, 赵振, 王明森. 厚壁矩形带肋通道内蒸汽流动及传热特性[J]. 吉林大学学报(工学版), 2018, 48(3): 752-759.
[10] 许秀军, 李震, 王立权, 张同喜. 海流边界下初始铺管作业建模及半物理仿真[J]. 吉林大学学报(工学版), 2018, 48(3): 803-811.
[11] 李因武, 吴庆文, 常志勇, 杨成. 基于仿生斗齿的反铲液压挖掘机动臂仿真优化设计[J]. 吉林大学学报(工学版), 2018, 48(3): 821-827.
[12] 李龙, 张幽彤, 左正兴. 变负载控制在自由活塞内燃发电机的缸压控制中的应用[J]. 吉林大学学报(工学版), 2018, 48(2): 473-479.
[13] 刘汉光, 王国强, 孟东阁, 赵寰宇. 液压挖掘机履带行走装置的合理预张紧力[J]. 吉林大学学报(工学版), 2018, 48(2): 486-491.
[14] 田径, 刘忠长, 刘金山, 董春晓, 钟铭, 杜文畅. 基于燃烧边界参数响应曲面设计的柴油机性能优化[J]. 吉林大学学报(工学版), 2018, 48(1): 159-165.
[15] 卫海桥, 裴自刚, 冯登全, 潘家营, 潘明章. 压电喷油器多次喷射对GDI汽油机颗粒物排放的影响[J]. 吉林大学学报(工学版), 2018, 48(1): 166-173.
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