基于Copula量化解析结构模型的复杂系统模块分类

doi:10.13229/j.cnki.jdxbgxb20210008

摘要/Abstract

摘要：

考虑了复杂系统各单元间的故障影响，分析了各单元间故障的关联关系，通过Copula量化解析结构模型（CNISM）得到关联单元之间的相关参数，建立了单元间故障关联矩阵，确定了初始聚类模块。用模块聚合度、耦合度作为数值量化指标，构造了复杂系统单元故障聚类数学模型的目标函数。使用分组遗传算法（GGA）对目标函数进行优化，确定了最佳聚类模块。最后，对某加工中心系统按以上逻辑进行了子系统故障模块分类。

关键词: 加工中心, Copula量化解析结构模型, 模块分类, 复杂系统, 聚合度, 耦合度

Abstract:

Considering the influence of faults between units of complex system， the relationship between the faults among the units is analyzed. Relevant parameters of associated units are obtained through Copula Numerical Interpretative Structural Modeling （CNISM）， and the fault association matrix among units is established to determine the initial clustering module. Using the degree of aggregation and coupling of modules as numerical quantization indexes， the objective function of the complex system unit fault clustering mathematical model is constructed. The Grouping Genetic Algorithm （GGA） is used to optimize the target function and determine the optimal clustering module. Finally， a certain machining center system is classified according to the above logic.

Key words: machining center, Copula numerical interpretative structural modeling, module classification, complex system, degree of aggregation, coupling

中图分类号:

TG659

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图/表 11

图1

表1

表2

子系统故障分布函数及其线性相关系数"

子系统	故障分布函数	相关系数
数控系统（ $S 1$ ）	$F 1 (t) = 1 - e x p [- (t ? / 1147.65 18) 0.972]$	0.9021
进给系统（ $S 2$ ）	$F 2 (t) = 1 - e x p [- (t ? / 762.562 1) 0.7949]$	0.9647
液压系统（ $S 3$ ）	$F 3 (t) = 1 - e x p [- (t ? / 357.2172) 0.7365]$	0.9495
气压系统（ $S 4$ ）	$F 4 (t) = 1 - e x p [- (t ? / 1075.4109) 0.8648]$	0.9817
排屑系统（ $S 5$ ）	$F 5 (t) = 1 - e x p [- (t ? / 991.4704) 1.7389]$	0.9696
润滑系统（ $S 6$ ）	$F 6 (t) = 1 - e x p [- (t ? / 1014.4202) 0.8739]$	0.9664
刀库系统（ $S 7$ ）	$F 7 (t) = 1 - e x p [- (t ? / 1017.7001) 1.0054]$	0.9621
防护系统（ $S 8$ ）	$F 8 (t) = 1 - e x p [- (t ? / 1745.0702) 0.4951]$	0.9989
主轴系统（ $S 9$ ）	$F 9 (t) = 1 - e x p [- (t ? / 1377.2212) 0.9244]$	0.9673
电气系统（ $S 10$ ）	$F 10 (t) = 1 - e x p [- (t ? / 878.1532) 2.0632]$	0.9208
冷却系统（ $S 11$ ）	$F 11 (t) = 1 - e x p [- (t ? / 1314.6229) 0.7198]$	0.9005

表2

表3

机床故障关联因素及其权重"

关联交互	主要结构功能部件		辅助部件
子系统	$S 2$ $S 7$ $S 9$	$S 1$ $S 10$	$S 3$ $S 4$ $S 5$ $S 6$ $S 8$ $S 11$
关联因素	机械	电子	辅助
故障次数	54	17	35
故障频率	0.5094	0.1604	0.3302
权重值	0.5094	0.1604	0.3302

表3

表4

表5

初始聚类模块量化指标以及目标函数结果"

$ε$	K	$J$	$E$	$φ$
0	4	0.1201	0.0132	0.5534
0.2	3	0.0709	0.0131	0.5289
0.4（0.6）	2	0.0413	0.0227	0.5093

表5

表6

Matlab优化10次的结果"

优化次数	$J$	$E$	$φ$
1	0.3589	0.0132	0.6729
2	0.3103	0.0149	0.6477
3	0.3136	0.0143	0.6497
4	0.3162	0.0167	0.6498
5	0.3074	0.0176	0.6449
6	0.3589	0.0132	0.6729
7	0.3484	0.0145	0.6669
8	0.3146	0.0159	0.6494
9	0.3306	0.0139	0.6584
10	0.3339	0.0157	0.6591

表6

图2

图3

表7

不同情况下的可靠度"

可靠度	时间/h
可靠度	10	50	100	200	300	400	500
$R s y s t e$	0.943	0.823	0.722	0.579	0.477	0.399	0.338
$R o p t_g r o u p$	0.915	0.782	0.664	0.482	0.342	0.234	0.155
$R i n d e p$	0.758	0.402	0.210	0.065	0.022	0.007	0.002
$R o r d_g r o u p 1$	0.905	0.740	0.597	0.396	0.262	0.171	0.109
$R o r d_g r o u p 2$	0.951	0.790	0.632	0.406	0.259	0.163	0.101
$R o r d_g r o u p 3$	0.956	0.805	0.651	0.427	0.278	0.178	0.113

表7

图4

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Discussed

关系类型	关系描述	等级
无	无关联	0
较弱	基本独立	0.2
一般	关联微弱	0.4
适中	存在一定的关联	0.6
较强	关联较强	0.8
极强	不可分	1

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