吉林大学学报(地球科学版) ›› 2019, Vol. 49 ›› Issue (6): 1780-1787.doi: 10.13278/j.cnki.jjuese.20180299
郑植升1, 刘洋1, 刘财1, 张亮2
Zheng Zhisheng1, Liu Yang1, Liu Cai1, Zhang Liang2
摘要： τ-p变换是一种经典的函数投影变换方法，在地震数据处理中有着广泛的应用，可以根据地震数据射线参数的差异，实现信噪分离、地震道插值、平面波分解等。但是，由于τ-p变换的精度和分辨率受到相应数学反问题的限制，在保证较高变换精度的前提下，τ-p变换计算速度的加快，以及相应滤波算子的设计等都值得研究。本文提出了基于径向道变换的τ-p变换方法和基于斜率分解的τ-p变换方法，阐明了两种方法的基本原理并与常规τ-p变换方法进行对比。基于径向道变换的τ-p变换方法利用快速Fourier变换和径向道变换，能有效减少τ-p变换的耗时；基于斜率分解的τ-p变换方法运用斜率分解算法，能进行高分辨率τ-p变换，并且提供冗余变换维度（τ-x-p域），使滤波器算子的设计更灵活。数值实验结果表明，两种实现方法分别在计算速度和重构精度上优于传统τ-p变换算法。通过面波噪声压制的实际数据处理和比较，证明本文提出的两种τ-p变换实现方法可以为实际处理提供更加有效和灵活的实施方案。
中图分类号:
| [1] Stoffa P L, Buhl P, Diebold J B, et al. Direct Mapping of Seismic Data to the Domain of Intercept Time and Ray Parameter:A Plane-Wave Decomposition[J]. Geophysics, 1981, 46(3):255-267. [2] Durrani T S, Bisset D. The Radon Transform and Its Properties[J]. Geophysics, 1984, 49(8):1180-1187. [3] Turner G. Aliasing in the Tau-p Transform and the Removal of Spatially Aliased Coherent Noise[J]. Geophysics, 1990, 55(11):1496-503. [4] Yilmaz Öz. Seismic Data Analysis:Processing, Inversion, and Interpretation of Seismic Data[M]. Katras:Society of Exploration Geophysicists, 2001. [5] Wilson C, Guitton A. Teleseismic Wavefield Interpolation and Signal Extraction Using High-Resolution Linear Radon Transforms[J]. Geophysical Journal International, 2007, 168(1):171-181. [6] Levin S A. Frequency-Dip Formulation of Wave-Theoretic Migration in Stratified Media:Acoustical Imaging[M]. Boston:Springer, 1980. [7] Forbriger T. Inversion of Shallow-Seismic Wavefields:I:Wavefield Transformation[J]. Geophysical Journal International, 2003, 153(3):719-734. [8] Dev A, McMechan G A. Spatial Antialias Filtering in the Slowness-Frequency Domain[J]. Geophysics, 2009, 74(2):V35-V42. [9] McMechan G A. Px Imaging by Localized Slant Stacks of Tx Data[J]. Geophysical Journal International, 1983, 72(1):213-221. [10] Tang R, Carswell A, Moon W. Velocity Analysis in the p-x Plane from a Slant Stack Wavefield[J]. Geophysical Prospecting, 1984, 32(6):1016-1032. [11] Ottolini R. Signal/Noise Separation in Dip Space[J]. SEP Report, 1983, 37:143-149. [12] Ghosh S, Fomel S. Multiple Suppression in the t-x-p Domain[C]//SEG Technical Program Expanded Abstracts 2012. Las Vegas:Society of Exploration Geophysicists, 2012:1-6. [13] Radon J. Vber die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte längs gewisser Mannigfaltigkeiten, Ber Verh Sächs Akad Wiss Leipzig[J]. Math-Nat kl, 1917, 69:262-277. [14] Claerbout J F, Johnson A G. Extrapolation of Time-Dependent Waveforms Along Their Path of Propagation[J]. Geophysical Journal International, 1971, 26(1):285-293. [15] Claerbout J F. Earth Soundings Analysis:Processing Versus Inversion[M]. Boston:Blackwell Scientific Publications, 1992. [16] 刘清林. Tau-p变换的频率域算法及Tau-p域的偏移处理[J]. 长春地质学院学报, 1986, 16(4):77-80. Liu Qinglin.The Calculating Method of Tau-p Transform in F-K Domain and Migration Method in Tau-p Domain[J]. Journal of Changchun University of Earth Science, 1986, 16(4):77-80. [17] Averbuch A, Coifman R R, Donoho D L, et al. Fast Slant Stack:A Notion of Radon Transform for Data in a Cartesian Grid Which Is Rapidly Computible, Algebraically Exact, Geometrically Faithful and Invertible[J]. SIAM Scientific Computing, 2001, 37(3):192-206. [18] Claerbout J F. Slant-Stacks and Radial Traces[R]. Stanford:Stanford Exploration Project, 1975:1-12. [19] Fomel S. Inverse B-Spline Interpolation[R]. Stanford:Stanford Exploration Project, 2000. [20] Liu Y, Fomel S. Seismic Data Analysis Using Local Time-Frequency Decomposition[J]. Geophysical Prospecting, 2012, 61(3):516-525. [21] 张雪冰,刘财,刘洋,等.基于局部均值分解的地震信号时频分解方法[J].吉林大学学报(地球科学版), 2017, 47(5):1562-1571. Zhang Xuebing, Liu Cai, Liu Yang, et al. Seismic Data Time-Frequency Decomposition Based on Local Mean Decomposition[J]. Journal of Jilin University (Earth Science Edition), 2017, 47(5):1562-1571. [22] Fomel S. Shaping Regularization in Geophysical-Estimation Problems[J]. Geophysics, 2007, 72(2):R29-R36. |
| [1] | 雷东宁, 乔岳强, 胡庆, 王秋良, 林松, 李雪. 丹江断裂东段第四纪活动性及地震地质涵义[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2019, 49(5): 1362-1375. |
| [2] | 罗腾, 冯晅, 郭智奇, 刘财, 刘喜武. 基于模拟退火粒子群优化算法的裂缝型储层各向异性参数地震反演[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2019, 49(5): 1466-1476. |
| [3] | 代丽艳, 董宏丽, 李学贵. 微地震数据去噪方法综述[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2019, 49(4): 1145-1159. |
| [4] | 肖汉, 王德利. 基于快速匹配法的VTI介质走时计算[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2019, 49(4): 1160-1168. |
| [5] | 孙章庆, 汪登科, 韩复兴. 复杂海底各种地震波的射线追踪与运动学特征[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2019, 49(4): 1169-1181. |
| [6] | 薛林福, 祝铭, 李文庆, 刘文玉, 刘正宏, 刘泽宇. 岩浆泡破裂引发地震的模式——以吉林松原2013年地震群为例[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2018, 48(6): 1865-1875. |
| [7] | 林松, 李媛, 程邈, 邓小虎, 王薇. 嘉鱼断裂西向延伸与第四系活动特征[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2018, 48(5): 1501-1511. |
| [8] | 刘财, 裴思嘉, 郭智奇, 符伟, 张宇生, 刘喜武. 非均匀介质地震AVO响应模拟及分析[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2018, 48(5): 1512-1521. |
| [9] | 邓馨卉, 刘财, 郭智奇, 刘喜武, 刘宇巍. 济阳坳陷罗家地区各向异性页岩储层全波场地震响应模拟及分析[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2018, 48(4): 1231-1243. |
| [10] | 张冰, 郭智奇, 徐聪, 刘财, 刘喜武, 刘宇巍. 基于岩石物理模型的页岩储层裂缝属性及各向异性参数反演[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2018, 48(4): 1244-1252. |
| [11] | 叶云飞, 孙建国, 张益明, 熊凯. 基于立体层析反演的低频模型构建在深水区储层反演中的应用:以南海深水W构造为例[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2018, 48(4): 1253-1259. |
| [12] | 刘一, 刘财, 刘洋, 勾福岩, 李炳秀. 复杂地震波场的自适应流预测插值方法[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2018, 48(4): 1260-1267. |
| [13] | 刘明忱, 孙建国, 韩复兴, 孙章庆, 孙辉, 刘志强. 基于自适应加权广义逆矢量方向滤波估计地震同相轴倾角[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2018, 48(3): 881-889. |
| [14] | 孙建国, 苗贺. 基于Chebyshev走时逼近的三维多次反射射线计算[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2018, 48(3): 890-899. |
| [15] | 胡宁, 刘财. 分数阶时间导数计算方法在含黏滞流体黏弹双相VTI介质波场模拟中的应用[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2018, 48(3): 900-908. |
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