具有不完全特征向量系的状态向量摄动的快速算法

吉林大学学报(工学版)

具有不完全特征向量系的状态
向量摄动的快速算法

杨荣¹，王乐²，徐涛³，于澜⁴，鞠伟³，徐天爽³

1.吉林大学数学学院，长春 130012； 2.吉林大学汽车工程学院，长春 130022； 3.吉林大学机械科学与工程学院，长春 130022; 4.长春工程学院理学院，长春 130012

收稿日期:2007-08-21 修回日期:1900-01-01 出版日期:2008-09-01 发布日期:2008-09-01
通讯作者: 徐涛

Sensitivity of state vector of a defective system

YANG Rong¹, WANG Le², XU Tao³, YU Lan⁴, JV Wei³, XU Tian-shuang³

1.College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China; 2.College of Automotive Engineering, Jilin University, Changchun 130022, China; 3.College of Mechanical Science and Engineering, Jilin University, Changchun 130022, China; 4.College of Science, Changchun Institute of Technology, Changchun 130012, China

Received:2007-08-21 Revised:1900-01-01 Online:2008-09-01 Published:2008-09-01
Contact: XU Tao

摘要/Abstract

摘要： 对具有不完全特征向量系的n自由度一般黏性阻尼的线性振动系统，针对当系统参数进行局部小修改，即产生摄动变化时模态分析工作复杂的问题，本文根据广义特征向量及伴随矩阵理论，提出并构造了一个求解状态向量摄动问题的快速算法。在已知原始解（摄动前）的基础上，只需逐个代入递推计算，无需解大型方程组便可求出状态向量或特征向量的摄动量。数值算例证明了此方法的有效性。

关键词: 工程力学, 不完全特征向量系, 线性振动, 黏性阻尼, 状态方程, 摄动, 模态分析

Abstract: A fast method of calculating the state vector derivatives of a defective system is presented based on the theory of generalized eigenvector and adjoint matrix. The state vector derivatives are expressed by a linear combination of generalized eigenvectors, and the expansion coefficients can be obtained by a recursion algorithm instead of solving largescale equations based on eigensolutions of original system. The numerical example is given to prove the efficiency of the method.

Key words: engineering mechanics, incomplete eigenvector set, linear vibration, viscous damping, state equation, perturbation, modal analysis

中图分类号:

O302

杨荣，王乐，徐涛，于澜，鞠伟，徐天爽 . 具有不完全特征向量系的状态
向量摄动的快速算法[J]. 吉林大学学报(工学版), 2008, 38(05): 1101-1104.

YANG Rong, WANG Le, XU Tao, YU Lan, JV Wei, XU Tian-shuang . Sensitivity of state vector of a defective system[J]. 吉林大学学报(工学版), 2008, 38(05): 1101-1104.

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