城市轨道交通跨环线的跨线列车开行方案优化

doi:10.13229/j.cnki.jdxbgxb.20230326

吉林大学学报(工学版) ›› 2025, Vol. 55 ›› Issue (1): 132-140.doi: 10.13229/j.cnki.jdxbgxb.20230326

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城市轨道交通跨环线的跨线列车开行方案优化

田佩宁^1,²(),童瑞咏^1,²,王海鹏³,毛保华^1,²(),张皓翔⁴,卢霞^1,²

^1.北京交通大学综合交通运输大数据应用技术交通运输行业重点实验室，北京 100044
^2.北京交通大学中国综合交通研究中心，北京 100044
^3.交通运输部公路科学研究院智能交通研究中心，北京 100088
^4.北京城建设计发展集团股份有限公司轨道院，北京 100037

收稿日期:2023-04-08 出版日期:2025-01-01 发布日期:2025-03-28
通讯作者: 毛保华 E-mail:21114061@bjtu.edu.cn;bhmao@bjtu.edu.cn
作者简介:田佩宁（1997-），女，博士研究生.研究方向：交通运输规划与管理.E-mail： 21114061@bjtu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金项目(71971021)

Optimization of cross-line train operation across the urban rail transit loop line

Pei-ning TIAN^1,²(),Rui-yong TONG^1,²,Hai-peng WANG³,Bao-hua MAO^1,²(),Hao-xiang ZHANG⁴,Xia LU^1,²

^1.Key Laboratory of Transport Industry of Big Data Application Technologies for Comprehensive Transport，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China
^2.Integrated Transportation Research Centre of China，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China
^3.Intelligent Transportation Research Centre，Research Institute of Highway Ministry of Transport，Beijing 100088，China
^4.Orbital Courtyard，Beijing Urban Construction Design and Development Group Co. ，Ltd. ，Beijing 100037，China

Received:2023-04-08 Online:2025-01-01 Published:2025-03-28
Contact: Bao-hua MAO E-mail:21114061@bjtu.edu.cn;bhmao@bjtu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

为缓解城市轨道交通换乘站压力、提升轨道交通服务水平，以环线和半径线的组合形式为研究对象，以跨线直达乘客数最大、乘客总出行时间最短、车辆走行公里数最少为目标，考虑发车间隔、满载率、运用列车数等约束，构建环线和半径线之间的跨线列车开行方案规划模型，在分析环线特点的基础上进行客流分配，并设计包含OD客流路径分配的遗传算法进行求解。算例表明：与独立运营模式相比，环线与半径线之间采取跨线运营能够优化运力资源配置，大幅提升乘客直达性和服务水平。当目标函数权重系数比为3：1：1时，跨线客流需求中33.76%（1.10万人次）的乘客可避免换乘实现直达，乘客总出行时间缩短1.11%，车辆走行公里数减少1.05%。

关键词: 城市轨道交通, 环线, 跨线运营, 开行方案, 遗传算法, 客流分配

Abstract:

To alleviate the pressure on transfer station and enhance the service level of urban rail transport， the planning model for the cross-line operation scheme between the loop line and radial line was constructed by taking the combination of loop line and radial line as the research object. The objective was to maximize the number of direct passengers， minimize total passenger travel time and the distance traveled by trains. Taking into account constraints such as departure intervals， passenger load factors， and the number of trains， and considering passenger flow distribution based on the characteristics of the loop line， a genetic algorithm was designed that includes OD passenger flow distribution to solve the model. The case study shows that compared to independent operation， the cross-line operation between the loop line and radial line can optimize the allocation of capacity resources and improve passenger directness and service quality. When the coefficient weights of the objective function were set to a ratio of 3：1：1， 33.76% （11，000 passengers） of the transfer passengers can avoid transfers and achieve direct travel， resulting in a 1.11% reduction in total passenger travel time and a 1.05% reduction in distance traveled by trains.

Key words: urban rail transit, loop line, cross-line operation, operation scheme, genetic algorithms, passenger flow distribution

中图分类号:

U292.4

田佩宁,童瑞咏,王海鹏,毛保华,张皓翔,卢霞. 城市轨道交通跨环线的跨线列车开行方案优化[J]. 吉林大学学报(工学版), 2025, 55(1): 132-140.

Pei-ning TIAN,Rui-yong TONG,Hai-peng WANG,Bao-hua MAO,Hao-xiang ZHANG,Xia LU. Optimization of cross-line train operation across the urban rail transit loop line[J]. Journal of Jilin University(Engineering and Technology Edition), 2025, 55(1): 132-140.

图/表 11

图1

表1

模型符号定义"

符号	含义	符号	含义
$A = m o d e 1, m o d e 2$	运营模式集合， $m o d e 1$ 代表独立运营模式， $m o d e 2$ 代表跨线运营模式	$T P i, P j$	起点为 $P i$ 区段、终点为 $P j$ 区段乘客的总出行时间/min
$S = s 1, s 2, ? ? ?, s t r, ? ? ?, s a, ? ? ?, s n$	组合线路的车站集合， $s t r$ 代表换乘站， $s a$ 代表跨线交路折返站， $t r 、 a$ 分别为换乘站、跨线交路折返站编号	$L A$	$A$ 模式下的车辆走行公里数/（veh·km^-1）
$S'$	具有折返能力的车站集合	$U A$	$A$ 模式下的小时运用列车数/列
$M h 、 M b$	环线、半径线的车站数/站	$m$	列车编组数/（辆·列^-1）
$o 、 d, o, d ∈ S$	$o$ 表示乘客的起点站， $d$ 表示乘客的终点站	$C$	车辆额定载员/（人·辆^-1）
$J = N, S, B, E$	交路集合，分别表示外环交路、内环交路、半径线交路、跨线交路	$l h 、 l b$	环线、半径线的线路长度/km
$f J A$	$A$ 模式下 $J$ 交路的开行频率/［（对·h^-1）^-1］	$l i$	第 $i$ 站的站间距/km
$q o d, o, d ∈ S$	以车站 $o$ 为起点、 $d$ 为终点的OD客流量/（人·h^-1）	$l z$	折返走行距离/km
$q E$ 、 $q Z$	跨线直达乘客数、跨线需求总乘客数/人	$t J$	$J$ 交路的列车周转时间/min
$P i, i = 1,2, 3$	第 $i$ 个OD区段	$t t 、 t z 、 t r$	停站、折返、换乘走行时间/min
$Q P i +$	$P i$ 区段上行区间的小时断面客流量集合/（人·h^-1）	$η m a x$	最大满载率/%
$Q P i -$	$P i$ 区段下行区间的小时断面客流量集合/（人·h^-1）	$f m i n 、 f m a x$	最小、最大发车频率/［（对·h^-1）^-1］
$T A$	$A$ 模式下的乘客总出行时间/min	$ω i, i = 1,2, 3$	第 $i$ 个目标的权重系数

表1

表2

跨线运营模式下乘客的路径选择"

OD区段	$d ∈ P 1$	$d ∈ P 2$	$d ∈ P 3$
$o ∈ P 1$	$B ? o r ? E$	$E$	$① B ? o r ? E → S, s t r + λ < d ② E → N, o > d, s t r + λ ≥ d$
$o ∈ P 2$	$E$	$① E ? o r ? N, o < d ② E ? o r ? S, o > d$	$① N, d ≤ o + λ ?? ② S, d > o + λ$ $③ N, d < o + λ ?? ④ S, d > o + λ ⑤ S ? o r ? N, d = o + λ$
$o ∈ P 3$	$① N → B ? o r ? E, s t r + λ < o ② S → E, o > d, s t r + λ ≥ o$	$① N, d ≤ o + λ ② S, d > o + λ$	$① N, d ≤ o + λ ?? ② S, d > o + λ$ $③ N, d < o + λ ?? ④ S, d > o + λ ⑤ S ? o r ? N, d = o + λ$

表2

表3

对应路径的客流量 (人/h)"

OD区段

d ∈ P 1

d ∈ P 2

d ∈ P 3

o ∈ P 1

∑ d = 1 s t r ∑ o = 1 s t r q o d

∑ d = s t r s a ∑ o = 1 s t r - 1 q o d

① ∑ d = s t r + λ + 1 s n ∑ o = 1 s t r - 1 q o d ? ② ∑ d = s a s t r + λ ∑ o = 1 s t r - 1 q o d

o ∈ P 2

∑ d = 1 s t r - 1 ∑ o = s t r s a q o d

① ∑ d = o + 1 s a ∑ o = s t r s a q o d ? ② ∑ d = s t r o - 1 ∑ o = s t r s a q o d

$① ∑ d = s a + 1 o + λ ∑ o = s t r s a q o d ? ② ∑ d = o + λ + 1 s n ∑ o = s t r s a q o d$

$③ ∑ d = s a + 1 o + λ ∑ o = s t r s a q o d ? ④ ∑ d = o + λ + 1 s n ∑ o = s t r s a q o d ⑤ ∑ d = o + λ s n ∑ o = s t r s a q o d$

o ∈ P 3

① ∑ d = 1 s t r - 1 ∑ o = s t r + λ + 1 s n q o d ② ∑ d = 1 s t r - 1 ∑ o = s a s t r + λ q o d

① ∑ o = d + λ + 1 s n ∑ d = s t r s a q o d ? ② ∑ o = s a + 1 d + λ ∑ d = s t r s a q o d

$① ∑ d = o + 1 s n ∑ o = s a + 1 s n q o d ? ② ∑ d = s a + 1 o - 1 ∑ o = s a + 1 s n q o d$

$③ ∑ d = s a + 1 o + λ ∑ o = s t r s a q o d ? ④ ∑ d = o + λ + 1 s n ∑ o = s t r s a q o d ⑤ ∑ d = o + λ s n ∑ o = s t r s a q o d$

表3

表4

跨线运营模式下乘客平均出行时间 (min)"

OD区段	$d ∈ P 1$	$d ∈ P 2$	$d ∈ P 3$
$o ∈ P 1$	$30 / f B m o d e 2 + f E m o d e 2$	$30 / f E m o d e 2$	$① 30 / f B m o d e 2 + f E m o d e 2 + t r + 30 / f S m o d e 2 ② 30 / f E m o d e 2 + 60 / f N m o d e 2 + f E m o d e 2$
$o ∈ P 2$	$30 / f E m o d e 2$	$① 30 / f N m o d e 2 + f E m o d e 2 ? ② 30 / f S m o d e 2 + f E m o d e 2$	$① 30 / f N m o d e 2 ? ② 30 / f S m o d e 2$ $③ 30 / f N m o d e 2 ? ④ 30 / f S m o d e 2 ⑤ 30 / f N m o d e 2 + f S m o d e 2$
$o ∈ P 3$	$① 30 / f B m o d e 2 + f E m o d e 2 + t r + 30 / f N m o d e 2 ② 30 / f S m o d e 2 + 60 / f S m o d e 2 + f E m o d e 2$	$① 30 / f N m o d e 2 ? ② 30 / f S m o d e 2$	$① 30 / f N m o d e 2 ? ② 30 / f S m o d e 2$ $③ 30 / f N m o d e 2 ? ④ 30 / f S m o d e 2 ⑤ 30 / f N m o d e 2 + f S m o d e 2$

表4

图2

图3

图4

图5

表5

求解结果"

运营模式

开行方案

函数目

标值

乘客出行时间/min

车辆走行公里数/（veh·km^-1）

跨线直达乘客数/人

运用列车数/列

s a

f B A

f E A

f N A

f S A

独立运营

372 820

1 148

跨线运营

0.835 0

373 190

1 148

13 455

表5

表6

不同权重的求解结果"

$ω 1 : ω 2 : ω 3$	开行方案					目标函数值	乘客出行时间变化率/%	车辆走行公里数变化率/%	跨线直达乘客数占比	运用车数/辆
$ω 1 : ω 2 : ω 3$	$s a$	$f B A$	$f E A$	$f N A$	$f S A$	目标函数值	乘客出行时间变化率/%	车辆走行公里数变化率/%	跨线直达乘客数占比	运用车数/辆
3：3：4	17	8	6	12	12	0.835 0	0.10%	0	41.34%	41
2：2：1	15	8	6	12	12	0.931 1	2.16%	-2.53%	33.76%	40
3：1：1	15	7	7	12	12	0.923 7	-1.11%	-1.05%	33.76%	41
1：3：1	13	8	6	12	12	0.930 0	4.46%	-5.05%	24.41%	39

表6

参考文献 19

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城市轨道交通跨环线的跨线列车开行方案优化

Optimization of cross-line train operation across the urban rail transit loop line

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