利用单调次齐性理论和链传递集理论, 构建一类考虑空间异质性和风的对流效应的登革热传播模型. 结果表明, 基本再生数R₀决定模型的全局阈值动力学: 当R₀≤1时, 疾病灭绝; 当R₀>1时, 疾病持续存在. 数值分析结果表明, R₀随对流率呈非单调变化, 且提高替代宿主密度有助于疾病防控.

利用分数阶Tikhonov正则化方法讨论一类时间分数阶扩散方程逆问题, 分别给出先验条件和后验条件下正则化参数的选取准则, 并给出该方法收敛性的严格证明. 数值实验结果表明, 分数阶Tikhonov正则化方法解该问题有效.

基于非线性需求函数, 建立一个多主体完全不合作的渔业经济模型, 并讨论系统的局部稳定性与多稳态性, 以及相关参数对系统局部和全局动力学的影响. 结果表明, 当成本参数和价格弹性较小, 但市场需求较大且内在增长率能有效控制在一定范围内时, 将有助于多个参与者获得更佳收益.

基于最优控制理论框架, 建立地形抛物方程中折射率反演问题的优化模型. 首先, 通过严格的数学分析证明目标泛函极小值的存在性及必要条件; 其次, 证明该问题极小值的局部唯一性和稳定性.

在全空间R^N中考虑具有p-Laplace算子和Hardy型奇异项的椭圆耦合系统弱解的存在性, 在可变号非线性项满足合适的假设条件下, 利用变
分法结合临界点定理确立了至少一个和至少两个弱解存在性的新准则.

基于分歧理论研究一类带Dirichlet边界条件的拟线性椭圆边值问题正径向解的全局结构. 特别地, 通过引入临界指数f₀,f_∞, 在f₀∈(0,∞)且f_∞=0和f₀=∞且f_∞=0两种典型情形下, 证明了存在从分歧点发出的无界连通分支, 且该分支最终沿λ轴方向渐近延伸至无穷远处.

考虑具有高斯白噪声扰动的随机SEIQR猴痘传染病模型. 首先, 利用停时理论证明随机模型全局正解的存在唯一性, 并通过构造Lyapunov函数、 结合Ito公式, 给出随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点附近的渐近行为； 其次, 给出随机模型解的平均持久性及疾病灭绝的条件; 最后, 通过数值模拟考察噪声对模型的影响. 结果表明: 随机模型在确定性模型的平衡点附近扰动, 扰动程度与噪声强度呈正相关; 当噪声充分大时, 疾病会灭绝.

令R是有单位元的结合环, V和W是左R-模类, Y是右R-模类. 首先, 定义(V,W,Y)-Gorenstein平坦模, 并给出(V,W,Y)-Gorenstein平坦模的一个等价刻画; 其次, 证明在某些条件下该模类关于直和、 直和项和满同态的核封闭.

利用移边操作和Perron-Frobenius定理讨论树图的补距离谱半径问题, 分别确定最大和最小的补距离谱半径的唯一树, 并确定在树的补图中补距离谱半径最小的图, 以及补距离谱半径第i大的图, 其中i=1,2,…,(n-2)/2.

利用图变换的方法确定具有k个圈的n阶仙人掌图的最大全Mostar指标, 并刻画相应的极值图, 即当2n+k>18且n≥3k+1时, Mo_t(G)≤2n²+3nk-6n-25k+k²+4, 其等号成立当且仅当G是通过将k个长度为4的端块圈和(n-3k-1)条悬挂边粘合在一个顶点构成的图. 进一步, 通过对剩余的仙人掌图分类讨论, 得到第二大全Mostar指标, 并刻画相应的极值图.

针对稀疏协方差矩阵估计问题, 提出一种基于MCP（minimax concave penalty）惩罚对数似然的稀疏协方差阵估计量, 并利用坐标下降算法进行求解. 模拟研究结果表明, 在大多数情况下, 该方法在估计稀疏协方差矩阵时, 相较于Lasso惩罚和SCAD(smoothly clipped absolute deviation)惩罚方法, 能获得更小的L₁范数、 Kullback-Leibler距离以及Frobenius范数, 特别是在AR(1)模型设定下表现更突出. 此外, 通过分析流式细胞仪测量得到的蛋白质浓度数据, 验证了MCP惩罚方法在实际应用中的优越性能.

针对大规模群体决策中多层关系利用不足导致的质量和效率问题, 提出一种基于多路网络结构检测的群体共识决策方法. 该方法通过将决策者多层关系建模为可区分耦合组织, 开发交互式重启随机游走算法映射意见传播, 检测社区结构和影响力分布, 并采用近邻近似增量计算优化检测效率. 算例与仿真结果验证了其能强化强影响力决策者的主导作用、 降低冲突, 实现高共识与高效计算的平衡, 为复杂耦合环境下群体决策提供有效途径.

针对遮挡、 姿势变化和光照等因素对人脸表情识别的影响, 提出一种基于局部相关性和多尺度空间注意力的人脸表情识别方法. 首先, 通过局部相关性模块, 将局部特征与全局特征相结合, 并增强局部特征之间的联系, 从而提高模型在复杂环境下的识别性能. 其次, 采用多尺度空间注意力机制, 提取并融合不同层次的空间结构信息, 提升模型的鲁棒性. 实验结果表明, 该方法在数据集RAF-DB和AffectNet上展现了优越的人脸表情识别效果, 从而验证了该方法的有效性和泛化能力.

针对五自由度并联机构轨迹跟踪控制中由于模型不确定性、 外界干扰以及输入饱和导致的跟踪精度较低的问题, 提出一种考虑输入饱和的时变扰动补偿离散积分滑模控制算法. 首先, 针对输入饱和问题, 同时考虑输入赋值与输入变化率受限的情况, 设计离散饱和补偿辅助系统以消除输入饱和特性. 其次, 设计时变扰动补偿离散积分滑模控制器, 实现对集总扰动的实时补偿, 从而在抑制抖振的同时降低系统稳态误差. 最后, 通过仿真实验, 将考虑与不考虑输入饱和情况下的控制方法及扰动补偿离散滑模控制算法进行对比. 实验结果表明, 该算法在控制精度与饱和约束方面均优于对比算法, 且能有效实现考虑集总扰动与输入饱和的并联机构高精度轨迹跟踪控制, 具有较高的工程应用价值.

针对动态车联网系统中服务迁移的时延和能耗最小化问题, 提出一种基于图神经网络的服务迁移策略. 首先, 建立系统模型, 将服务迁移问题建模为最小化时延和能耗的多目标优化问题； 其次, 将该问题转化为Markov决策过程, 并定义状态、 动作和奖励函数； 最后, 利用图卷积神经网络对边缘网络拓扑和节点信息进行特征提取, 并结合任务信息提出一种基于图卷积神经网络的深度强化学习任务迁移决策算法做出服务迁移决策. 仿真实验结果表明, 该算法在降低任务平均时延和能耗方面优于其他基线算法, 可为车联网环境下服务的高效、 低耗与稳定迁移提供有效解决方案.

研究一类具有初始真空和线性阻尼的非Newton流体初边值问题. 在初始能量小, 且初值满足一定相容性的条件下, 利用加权能量估计技巧和Zlotnik不等式克服动量方程黏性项的非线性性, 证明密度函数具有时间的一致上界. 进而采用连续性方法得到该非Newton流体初边值问题整体强解的存在唯一性结论.

在潮湿条件下, 利用溶剂散逸自组装法制备聚己内酯（PCL）有序光子膜. 通过控制溶液浓度得到高度有序的多孔贯通膜. 用离子溅射法将贯通膜表面吸附一层金属, 并将银氨溶液置换成银. 结果表明： 这种银包覆的有序多孔贯通膜具有双层有序多孔结构, 显著增强其导电性; 与单层膜相比, 双层膜透光性受入射角度的限制, 可实现定向透光的功能; 经热处理后的光子膜性质发生变化, 具有耐高温性质, 且各角度的透光性均增强； 这种定向透光有序阵列膜具有电磁屏蔽的特性.

针对基于生物酶的葡萄糖传感器灵敏度较低、 便携性差且易受环境温度影响的问题, 开发设计一种高灵敏度柔性葡萄糖传感器. 采用丝网印刷技术制备以聚酰亚胺(PI)为基底的Au电极柔性葡萄糖传感器, 在制备葡萄糖氧化酶混合溶液时掺杂还原氧化石墨烯(rGO)提高电极的导电性, 以增强传感器的灵敏度. 此外, 设计便携式检测系统, 该系统可实现原位检测, 通过数据处理实现温度补偿校正, 从而减小温度对生物酶活性的影响, 使其可在不同环境温度下正常工作. 实验结果表明, 该葡萄糖传感器在0~1.2 mmol/L内的检测灵敏度为58.9 μA/(mmol·cm²), 检出限为5 μmol/L, 并表现出良好的选择性, 可应用于人体汗液中葡萄糖浓度的监测.

研究S,N,P,Si 4种原子掺杂和NO,NO₂,NH₃,CO,CO₂,SO₂,H₂S 7种小分子吸附对B₄C₃二维材料几何结构和电子性质的影响. 结果表明, 与本征B₄C₃材料2.020 eV带隙相比, 掺杂和小分子吸附体系的禁带宽度均减小. 其中, N掺杂体系的带隙值在4种体系中最小, 因此掺杂N原子对B₄C₃的电子性质影响最明显. NO₂吸附后B₄C₃由半导体变为金属, 表明B₄C₃可有效检测NO₂气体.

用氨气鼓泡法制备Mg(OH)₂， 当温度为303.15~353.15 K 时， 测定 MgCl₂在不同浓度NH₄Cl水溶液及氘体积分数分别为1.65×10^-4，1.30×10^-4，7.0×10^-5水和普通水中的溶解度， 并用修正的Van’t-Hoff方程计算MgCl₂在NH₄Cl水溶液中的溶解熵、 溶解焓和标准Gibbs自由能变. 采用 Apelblat方程和经验方程对溶解度数据进行数据关联， 结果表明： 在相同溶剂条件下， MgCl₂溶解度随温度的升高而增大； 在相同温度条件下， MgCl₂在NH₄Cl溶液、 普通水和低氘水中的溶解度依次递增， 即NH₄Cl浓度越高， 溶解度越低， 氘含量越低， 溶解度越高；  Apelblat方程和经验方程均显示了较好的关联结果， 总相对误差为0.66%； 在 MgCl₂溶解过程中， 熵变是影响该过程的主要因素. 

以酶解木质素为原料， 通过优化KOH活化工艺构筑多孔木质素炭材料， 采用一步活化法研究碳碱比、 活化温度和活化时间等参数对木质素基多孔炭材料结构的影响， 在三电极体系中测试所制备材料的电化学性能， 并以KOH为电解液组装对称超级电容器， 检测该材料在连续充放电过程中的循环稳定性. 结果表明：  当活化温度为700 ℃，碳碱比为4∶1， 活化时间为2 h时可制备具有高比表面积（3 067 m²/g）和高微孔率（62.18%）的多孔炭样品（ELC_700-2-4）; 在三电极体系中， 该材料在以KOH为电解液中表现出优异的电化学性能, 在1 A/g下的比电容可达443 F/g; ELC_700-2-4电极在1 A/g时的比电容为250 F/g，经10 000次循环后的电容保持率为95.55%，表明其在连续充放电过程中具有优异的循环稳定性，当功率密度为500.16 W/kg时， 对称电容器的能量密度为8.6 W.h/kg. 

针对水体中抗生素如磺胺甲恶唑（SMX）存在广泛、 对生态系统和人类健康构成威胁且 传统污水处理工艺难以有效去除的问题， 制备一种负载单原子Ni的少层C₃N₄催化剂（Ni@C₃N₄）， 通过氧还原反应生成H₂O₂， 可高效电催化降解磺胺甲恶唑.  结构表征表明， Ni以单原子形式高度分散在少层C₃N₄基体中， 并显著调控少层C₃N₄的电子结构， 优化活性位点分布.  电化学测试结果表明， Ni@C₃N₄具有良好的二电子选择性和快速反应动力学性能，  在酸性条件（pH=3）下， Ni@C₃N₄可通过两电子路径生成H₂O₂， 在120 min内对磺胺甲恶唑的降解率可达81.3%， 显著优于未掺杂的C₃N₄催化剂.  动力学分析结果表明， 降解过程符合准一级反应模型. 该研究结果为水体中抗生素的治理提供了新思路.