用检验函数方法, 结合Heisenberg Laplace算子和K函数的性质, 并利用相关微分不等式技巧, 研究n维空间中一类具有卷积项和弱阻尼项的波动方程(组)的初值问题解的破裂问题. 结果表明, 当初值满足一定假设条件时, 该问题不存在全局弱解. 所得结果给出了卷积项中参数对解的破裂的影响, 并为高维带弱阻尼和卷积型非线性项的波动方程(组)解的存在性研究提供了参考.

在Banach空间研究一类抽象非自治脉冲发展方程, 用压缩映射原理在较弱条件下证明该问题的Lipschitz伪轨跟踪性. 所得结果不仅适用于特殊情形, 而且对一般方程也具有普适性.

用临界点理论中的局部环绕定理和变指数Sobolev空间理论, 在不假设(AR)型超线性条件成立时, 证明带p(x)-Laplace算子的Kirchhoff型方程非平凡解的存在性.

利用先验估计和微分不等式技术, 讨论基底扰动对半无限圆柱体内热传导稳定性的影响, 证明随扰动幅度的减小, 解呈指数式收敛到与完全平坦基底对应的解. 该结果对热传导模型的稳健性以及微小几何不规则性对传热预测的潜在影响有一定的理论意义.

考虑一类奇异二阶常微分方程边值问题正解的存在性, 基于Krasnoselskii不动点定理证明存在一个常数λ₀>0, 使得当λ∈(0,λ₀)时, 该问题至少有一个正解.

设R是环, S是R的乘法子集. 首先, 借助Hom函子理论引入Gorenstein u-S-内射模的概念. 其次, 利用u-S-五引理及构造拉回图的方法, 研究Gorenstein u-S-内射模的同调性质. 特别地, 证明了R模M是Gorenstein u-S-内射模当且仅当对任意u-S-内射R-模E及任意整数i>0, 
有Extⁱ_R(E,M)是u-S-torsion模, 并且M有真左u-S-内射分解; Gorenstein u-S-内射模类关于有限直和封闭.

设R是环, S是R的乘法子集. 首先, 基于u-S-平坦模引入Gorenstein u-S-平坦模的概念, 利用长正合列定理和u-S-平坦模的性质, 研究Gor
enstein u-S-平坦模的同调性质, 并给出Gorenstein u-S-平坦模的等价刻画; 其次, 证明Gorenstein u-S-平坦模类是投射可解类当且仅当它关于扩张封闭.

设T是形式三角矩阵环, 其中R和S是有单位元的结合环, C是忠实半对偶(S,R)-双模. 证明: 1) M是Ding C-投射左S-模; 2) N是Ding C-内射左R-模. 所得结论通过T建立了Ding C-模与Ding模的联系.

设n是一个正整数, R是有单位元的结合环. 首先, 引入环R上n-Tor-对的定义; 其次, 给出n-Tor-对的性质, 并讨论遗传的n-Tor-对; 最后, 给出当(X,Y)为n-Tor-对时, X中模的直积具有有限X-投射维数的等价刻画.

基于3类2阶酉矩阵利用张量积构造4阶酉矩阵, 结果表明： 相互无偏基的完备集在4类酉变换下仍然是相互无偏基, 而相互无偏基的完备集在另外5类酉变换下不再是相互无偏基； 在4维相互无偏基下Bell对角态的l₁范数相干性之和不超过9.

通过构造基于特征树的边染色和全染色算法, 结合组合分析法, 得到了Halin图的邻点可区别乘法边色数不超过3以及邻点可区别乘法全色数为2. 结果表明, 图的邻点可区别乘法1-2-3猜想和乘法1-2猜想对Halin图均成立.

首先, 在调和Bergman空间上引入W算子, 进而给出斜Toeplitz算子的概念. 其次, 研究W算子的谱结构和紧性, 并给出斜Toeplitz算子的积分表示等, 从而为后续研究斜Toeplitz算子的紧性和有界性提供理论基础.

设S是环, H(S)是S上的四元数环. 考虑四元数环上的(m,n)-Jordan中心化子和(m,n)-Lie中心化子, 利用生成元分析法证明(m,n)-Jordan中心化子是标准的中心化子, (m,n)-Lie中心化子是标准的Lie中心化子.

首先, 用散度定理和几何分析的方法研究紧致η-Ricci-Bourguignon孤立子的刚性问题, 得到了关于孤立子的势向量场和η的对偶向量场的两个关键积分公式. 其次, 在不同的积分条件下得到了该孤立子的刚性结果, 即证明了该孤立子或是η-Einstein流形或是Einstein流形.

针对大数据教学资源爆炸导致的信息过载与传统检索增强生成(RAG)在多源信息融合时准确性不足的问题, 提出一种基于GraphRAG的大数据知识学习方法. 首先, 设计中文提示模板, 驱动GraphRAG自动抽取课程实体和关系, 构建初始知识图谱并持久化至Neo4j图数据库; 其次, 通过实体对齐和关系补全, 将人工整理的知识点与自动构建的图谱相融合, 形成统一、 可演化的知识图谱库; 最后, 利用GraphRAG预生成的社区摘要实现全局语义搜索, 同时依托Neo4j图数据库完成面向知识点的局部精准检索. 实验结果表明, 该方法在问答准确率、 响应相关性和多源信息整合流畅度上均显著优于传统RAG.

针对深度伪造检测算法在数据集FaceForensics++(FF++)上神经纹理(neural textures, NT)伪造方法检测效果较低的问题, 通过对人脸图像的细粒度特征提取进行改进, 提出一个逆向知识蒸馏网络(reverse knowledge distillation net, RKD-Net). 首先, RKD-Net以逆向知识蒸馏为主体框架, 保留了输入人脸图像丰富的细粒度信息; 其次, 在编码器和解码器中间插入了空间和通道重建卷积, 从空间和通道两个维度上加强细粒度信息的表示; 最后, 使用残差坐标注意力分类器, 增强逆向知识蒸馏网络输出的真实特征和细节特征, 并根据这些不同特征对输入到网络的人脸图像进行分类. 实验结果表明, RKD-Net在保证对其他伪造方法检测效果的情况下, 对NT伪造方法检测效果达到最佳.

针对人脸图像姿态转正过程中存在忽略细节特征、 转正后的人脸图像纹理模糊、 人脸特征与原图像身份特征差距过大的问题, 提出一种基于双判别器双注意力机制的生成对抗网络人脸转正方法. 首先, 在利用双判别器判断人脸身份和人脸姿态的同时, 设计一种人脸表征注意力模块, 增强人脸的整体特征, 防止人脸相关信息缺失, 提高模型完善人脸图像的能力; 其次, 设计一种自适应边缘增强注意力模块, 利用自适应注意力机制和Sobel滤波器, 增强人脸边缘细节特征和人脸关键特征, 生成五官和轮廓逼真的正面人脸; 最后, 采用新的归一化层CrossNorm提高分布变化下的鲁棒性. 在数据集Multi-PIE和CFP上进行测试实验的结果表明, 该模型相较于对比模型, 生成的正脸图像人脸转正效果更好.

针对体育图像分类任务中图像内容复杂、 动作姿态多变以及背景干扰较大等问题, 提出一种基于改进ResNet50模型的体育图像分类算法. 首先, 在残差结构内部嵌入挤压和激励模块, 以自适应增强关键通道特征, 提升特征表达能力； 其次, 在此基础上引入特征金字塔网络, 实现多尺度特征的有效融合, 增强模型对不同尺寸目标的感知能力； 最后, 通过全局平均池化与全连接层完成分类预测. 实验结果表明, 该方法的分类准确率较传统ResNet50模型约提高5%, 充分体现了其在应对复杂动作与多变背景时的稳健性和优越性. 实验结果不仅验证了该方法的有效性和可行性, 且为体育视频分析、 智能运动训练等相关领域的应用提供了更可靠的技术支撑与实践参考.

针对传统K-Means算法对初始质心敏感、 易陷入局部最优以及未能充分挖掘聚类结果潜在语义特征的问题, 提出一种基于启发式交叉策略优化的K-Means聚类算法. 首先, 该算法通过密度驱动的启发式交叉初始化策略, 筛选高密度区域的代表性父代点, 并引入交叉系数动态生成多样性初始质心, 以降低随机初始化导致的聚类结果波动性； 其次, 在聚类迭代过程中, 结合父代点信息与簇内均值更新规则, 通过交叉操作动态调整质心位置, 解决了传统算法因局部最优导致的簇间重叠问题； 最后, 将优化后的聚类结果输入多层感知机, 利用其非线性映射能力挖掘潜在特征, 实现了聚类结果与深层语义特征的深度融合. 实验结果表明, 该算法的轮廓系数、 Davies-Bouldin指数和调整Rand指数分别达0.634,1.398,0.621, 显著优于其他改进算法, 有效提升了算法的聚类准确性、 稳定性和可解释性.

针对传统基于谱聚类的子空间聚类方法在高维数据存在离群点时, 易受离群点干扰而导致聚类性能下降的问题, 提出一种基于自动权重的主动块对角子空间聚类方法. 该方法先为每个数据点赋予相应权重, 通过权重差异识别数据中的离群点. 在确定离群点后, 主动降低其在表示矩阵中的贡献度, 进而构建更优的表示矩阵以提升模型的聚类性能. 在10个数据集上与8种对比算法的实验结果表明: 在含10%,20%离群点的数据集上, 该方法的平均聚类准确率、 归一化互信息、 调整Rand指数等指标普遍优于对比算法； 在一般聚类任务中, 其在超过半数数据集上性能最优或位居前三. 因此该方法既能高效处理含离群点的高维数据聚类, 又能在通用聚类任务中保持竞争力, 为提高高维数据聚类的鲁棒性提供了有效方案, 有较高的实际应用价值.

针对高性能计算系统中作业执行时间预测不能充分利用作业的局部性、 预测精度低的问题, 提出一种考虑局部性的作业执行时间预测算法(JRPL). 该算法综合利用作业日志数据的总体特征与局部特征, 通过投票机制结合机器学习预测和基于局部性的时序预测, 提高了预测准确性. 实验结果表明, 在Unliu Gaia和PIK IPLEX等实际调度日志数据集上, JRPL算法在平均绝对误差、 平均预测精度和命中率3个指标上均优于或不劣于作为基底的机器学习算法. 该研究结果为高性能计算系统中作业调度提供了预测模型的改良方法, 有助于进行更准确的执行时间预测, 提高系统资源利用率, 降低计算成本.

针对旅行商问题（traveling salesman problem, TSP）的搜索空间随城市数量的增加而呈指数级增长, 使算法在有限时间内难以遍历所有可能的路径, 且在搜索过程中易受信息素累积的影响, 导致算法过早收敛到局部最优解的问题, 为在求解TSP时可以快速收敛到高质量的解, 提出一种基于路径贡献度评判的双种群蚁群算法TSP问题求解分析方法. 首先, 以赋权图的形式建立TSP数学模型. 其次, 引入两个独立的种群进行并行搜索: 一个种群采用精英蚂蚁系统更新信息素, 利用已有信息快速收敛, 得到TSP的最短路径； 另一个种群采用强化子路径评判机制更新信息素, 通过探索新的解空间的方式跳出局部最优解, 得到TSP的最短路径. 再次, 以对比分析两个种群最短路径的方式, 得到较小值的最短路径, 作为全局最优路径. 最后, 引入路径贡献度评判机制再次更新两个种群的信息素, 得到最终的TSP解. 实验结果表明, 该方法可有效求解分析不同规模的TSP, 不仅可缩短路径长度, 得到一条遍历全部城市并返回起点的最短路径, 且数据分布效果较佳. 

针对多车场带时间窗的车辆路径问题, 构建以总成本最小为目标的模型, 提出一种基于多策略改进的蜣螂优化算法对其求解. 通过引入等级制度对滚球蜣螂进行更新, 建立与顶级蜣螂之间的交流, 提高算法搜索能力； 设计差分变异对繁殖蜣螂的位置进行扰动, 减少陷入局部最优的可能性； 针对觅食蜣螂设计概率驱动的随机觅食行为, 使蜣螂随机探索更广阔的搜索空间以寻找潜在的最优解； 利用对立学习生成小偷蜣螂的反向解, 提高找到更好候选解的概率, 加强算法寻优能力. 利用该算法解决多车场带时间窗车辆路径问题, 在数据集Solomon上与其他6种智能算法进行对比实验的结果表明, 该算法优于其他对比算法, 具有较好的搜索能力与应用价值.

针对传统柔性演员-评论家算法在探索能力和复杂环境中状态表征不足的问题, 提出一种改进的柔性演员-评论家算法. 首先, 该算法通过引入优先经验回放机制, 利用时序差分误差对经验样本进行动态优先级评估, 从而提高关键经验的利用率, 进而提升学习效率; 其次, 该算法将生成式Transformer架构集成到演员网络中以增强对状态特征的动态捕捉能力, 从而显著提升其在复杂优化任务中的性能； 最后, 在高校后勤人员动态调度优化问题上进行应用实验. 实验结果表明, 与原始柔性演员评论家算法及经典深度Q网络算法相比, 改进的柔性演员-评论家算法在人力需求动态拟合方面误差更小, 从而有效验证了其在实际应用中的优势和实用性.

针对传统BIRCH算法在应对特征强相关、 分布不均的指标数据时, 易出现簇内差异过大或过度合并的问题, 提出一种融合自编码器和动态阈值策略的改进BIRCH算法. 首先, 该算法利用自编码器进行非线性特征映射与降维, 削弱特征间相关性对距离度量的影响, 提高数据表示的紧凑性和判别性； 其次, 设计动态阈值调整策略, 根据局部样本密度与簇规模自适应调整聚类半径, 增强算法对非均匀分布数据的适应性； 最后, 在改进后的特征空间与自适应阈值策略下构建聚类特征树, 实现高效且稳定的层次聚类, 并应用于高校教师多维数据的智能聚类分析中. 实验结果表明, 在多个聚类评价指标上, 改进算法均取得了更优性能, 能显著提升聚类的稳定性和准确性.

针对恶意Web网页链接和插件通过不断混淆和变形附着在其他文件内, 使传统检测方法难以实现精准检测的问题, 提出一种基于多模态深度神经网络的Web网页攻击重定向混淆检测方法. 首先, 提取attribute类、 keyword类、 var类和word类Web网页攻击的特征, 并将其转换为8维敏感特征向量, 计算其对应实数值. 其次, 将Web网页和实数值一起输入到多模态深度神经网络中进行训练. 最后, 通过Web页面分类器输出得到精准的攻击重定向混淆检测结果. 实验结果表明, 该方法的检测率约为98%, 可在保证较高检测率的前提下实现对Web网页攻击重定向混淆的有效检测.

针对无线通信网络中无线电接入节点在通信过程中受网络状态变化影响, 并难以快速适应这些变化, 重新配置网络资源, 影响通信效率和稳定性的问题, 提出一种多节点电子信息资源通信即时均衡分配算法. 首先, 基于图论组建网络通信图和冲突图, 利用通信图确定通信网络各节点的通信关系, 采用顶点着色算法对冲突图着色, 利用正交配对法分别选取信道内正交性最强的链路进行两两配对, 完成通信链路分组. 其次, 以通信时延最小和能效最大为目标建立均衡分配模型, 利用反向差分的被囊群算法求解模型, 通过变异、 交叉和选择等操作, 加速算法搜索过程并提高优化效率, 在最短的迭代次数内找到满足条件的最优解, 完成资源分配, 最终确定最佳分配方案. 实验结果表明, 该算法的最高分组损耗仅为3.12%, 通信延时最低可达0.1 ms, Jain公平指数始终在0.9以上, 可提高通信网络的效率和稳定性.

针对非均匀分簇的无线传感器网络中各节点剩余能量相差较大, 导致无线传感器网络节点能量消耗不均, 影响负载均衡性, 限制了信息传输效率, 使丢包率上升的问题, 提出一种负载均衡的无线传感器网络非均匀分簇路由算法. 首先, 利用混合式能量高效分簇协议对无线传感器网络中的节点进行非均匀分簇, 计算每个节点的成簇概率, 选择成簇概率最高的节点作为候选簇首节点; 其次, 基于节点剩余能量和节点间的距离设计节点评价函数, 计算每个节点的评价函数值, 选择评价函数值最高的节点作为簇首构建代价函数, 选取中继节点提高信息传输效率, 形成簇间多跳路由算法; 最后, 将数据传输任务分散到网络中的多个节点, 以减少单个节点的能量消耗, 实现无线传感器网络非均匀分簇路由负载均衡. 实验结果表明, 该算法的各节点剩余能量仅在6 J上下波动, 且曲线波动幅度较小, 在2 000 bit传输数据量时的网络丢包率较低, 为0.22%, 负载均衡性较高.

提出一种基于量子点-微腔耦合系统的光子超纠缠态并发度直接测量方案. 该方案利用光子的偏振和空间模自由度编码超纠缠态, 并通过量子点-微腔系统的单光子输入输出过程, 构建自避错的受控相位反转门, 分别用于偏振和空间模自由度的纠缠测量. 通过将并发度转化为奇宇称态的检测概率, 实现对超纠缠态并发度的高效测量. 该方案不仅能独立测量每个自由度的并发度, 还克服了传统方案中由于腔损耗和不完美耦合导致的量子操作失真. 研究结果表明, 该方案具有较高的实验可行性和鲁棒性, 为量子信息处理中的超纠缠态测量提供了新途径.

针对X射线光电子能谱仪中和枪内铜制器件极易被污染并腐蚀的问题, 以Thermo Scientific NEXSA型X射线光电子能谱仪为例, 通过研究中和枪的作用机理和结构特性, 并结合扫描电子显微镜和能谱仪测试分析被腐蚀铜网表面的污染情况, 提出一种对铜网电镀惰性金属膜层的改良方法. 通过全谱扫描测试对比仪器内置铜和金标样在分析室长期测试环境下的表面污染情况, 确定镀膜材料和工艺, 并对改良后的中和枪进行性能测试. 结果表明：  铜网镀金不会影响中和枪的正常使用, 改良后的中和枪对绝缘样品仍有良好的中和效果, 并且使用寿命可提升至改良前的5倍以上, 抗腐蚀性能得到极大提高.

通过飞秒激光加工技术提高SiC在红外波段(尤其在10.3~12.6 μm内)的光吸收率, 以解决传统加工技术难以精细加工且吸收率低的问题. 采用飞秒激光直写技术, 通过改变激光加工的关键参数, 在SiC表面生成特定微纳结构, 并用扫描电子显微镜和Raman光谱仪对加工后的样品表面形貌和光学特性进行分析. 结果表明: 通过飞秒激光加工可有效调制SiC的表面形态, 其红外吸收率显著提高, 吸收效率最高可达92%； 微纳结构可降低材料的反射率, 并增强表面声子极化激元的激发, 从而增强材料的红外光吸收能力.

针对传统电网舞动监测装置存在电磁干扰抑制能力弱、 需持续外部供电、 安装工艺复杂、 信噪比低和灵敏度较差等问题, 提出一种新型缆线扰动监测系统. 该系统采用双端光纤Mach-Zehnder干涉光路结构, 可实现长距离、 大尺度、 多维度在线监测与结构安全预警, 从而实时定位舞动位置. 传感器核心采用薄壁增敏型电缆套筒设计, 内部集成由高灵敏微细光纤及耦合器构成的激光光纤Mach-Zehnder干涉光路. 该干涉仪对振动信号具有优良的响应特性, 经特定金属外壳封装后形成集成化舞动监测传感器. 实验结果表明, 该传感器有限元的固有频率为106.77 Hz, 与实验数据的相对误差仅为1.65%, 该检测器在0~140 Hz内的相对灵敏度为41.25~66.78 dB(rad/Pa), 对舞动信号具有较高灵敏度的检测能力.

在M06-2X/6-311+G(d,p)//MN15/6-311++G(3df,2pd)理论水平上， 研究生命体水液相环境（1.013×10⁵ Pa, 310.15 K）条件下2α-Ala→Mg²⁺（双丙氨酸螯合镁）与羟基自由基（^.OH）反应的机理. 考察2α-Ala→Mg²⁺与^.OH的提H和加成两个反应通道. 计算结果表明： 提H反应能垒为20.1~62.3 kJ/mol， 均为放热反应； 加成反应能垒为65.7~70.9 kJ/mol，反应少许吸热. 因此， 生命体内2α-Ala→Mg²⁺易通过输出H原子的方式清除^.OH.

利用稀土小分子螯合剂制备新型冠状病毒抗体标记物， 并用时间分辨荧光免疫层析法检测新型冠状病毒抗原. 实验结果表明： 该方法线性范围为0.04~100 ng/mL， 线性方程为y=0.007 2x+0.033 2， 相关系数R²=0.999 5， 检出限为0.028 ng/mL， 批内和批间变异系数小于6.72%， 回收率为94.35%~103.00%.  该方法具有精准、 快速（小于20 min）、 成本低和操作简单等优点. 

采用实验室模拟的方法研究冻融（FT）和微塑料对土壤中砷（As）赋存形态的影响. 结果表明: 在未添加微塑料的条件下， FT导致有机结合态As和弱结晶铁氧化物结合态As占比升高（3.67%和4.17%）， 锰氧化物结合态As和极难结晶铁氧化物结合态As占比降低（0.28%和5.33%）; FT下添加聚乙烯（MP-PE）可降低有机结合态As占比（0.96%）， 提高锰氧化物结合态As、 硫化物结合态As及晶体铁氧化物结合态As占比（1.55%,0.60%和2.05%）; FT下添加聚己二酸/对苯二甲酸丁二醇酯（MP-PBAT）可降低水溶态As和晶体铁氧化物结合态As占比（1.33%和2.65%）， 提高锰氧化物结合态As和极难结晶铁氧化物结合态As占比（1.11%和3.82%）; 在未添加微塑料的条件下， FT使As与土壤的结合强度系数（IR）显著升高1.85%， 但在FT下添加MP-PBAT后IR显著降低6.27%;  IR值与水溶态、 有机结合态、 锰氧化物结合态As呈正相关， 与晶体铁氧化物结合态As的影响呈负相关. 该研究结果为揭示污染土壤中As的环境行为和评估As生态风险提供了理论依据， 并为As污染土壤治理和风险管理提供了重要参考.