采用JohnsonSegalman流体模型（简称JS模型）作为 聚合物流体剪切流动的数学模型, 给出了其非定常解的有界性和按Sobolev范数的先验估计式以及当ε=0时迎风差分格式的模拟JS模型.

依据判定一列算子是Hypercyclic的充要条件, 得到一 种判定算子是Supercyclic的标准, 并将该标准应用到权序列均非零双侧加权移位算子上,得到了权序列均非零双侧加权移位算子满足该标准的充要条件.

Co-regular集是R^d上的一类集合, 在 第二类能行性理论（简称TTE）的框架下, 研究co-regular集组成的类P上若干算子的可计算性, 这些算子主要包括交、 并、 象、 原象、 补集的内部运算和开集的co-regularization等. 结果表明, 此前提出的所有不等价表示式中, 只有个别表示式对这 些算子是可计算的.

基于格子Boltzmann方法(LBM)数值模拟壁面驱动的粘性不可压半圆形空腔流. 采用具有二阶精度的曲线边界处理方法, 得到了不同雷诺数下的流线图、 涡线图及速度分量沿半圆形中心线的分布. 在小雷诺数的条件下, 流动状态仅由一个涡组成； 随着雷诺数的增加, 出现一个二级涡, 涡的大小与雷诺数有关. 数值结果表明, 格子Boltzmann方法简单有效, 适合处理该问题.

通过估算权系数, 建立一个核含参数且-2齐次的Hilbe rt型不等式及其等价式, 并研究了逆向不等式的情形.

提出一种新的由点云数据生成三角网格曲面的区域增长算法. 该算法充分利用点云内在的几何与拓扑信息, 使用一组检测过滤规则, 对曲面进行快速网格重构. 算法包括两部分： 首先对点云做预处理完成数据精简, 其次使用一组检测规则, 从种子三角形出发, 针对每个活动边, 在点云中选择匹配点与其构成新的三角形, 并通过不断更新边界, 使剖分区域不断增长. 所使用的检测规则, 可以针对活动边与预选择匹配点之间的不同位置关系采用不同的阈值, 从而避免了重叠与自交三角形的生成, 防止产生错误拓扑, 确保了重构三角网格曲面的质量. 同时针对区域增长算法中的前沿分裂问题, 在数据结构中采用反向重合边, 使剖分过程始终保持一个前沿边界. 实验结果表明, 该算法具有运算速度快、 结果准确性好、 适用范围广等优点.

利用积分方程和Schauder不动点原理研究实Clifford分析中超正则函数向量的一类带共轭值的非线性边值问题, 得到了其解的存在性和积分表达式.

利用山路引理和强极值原理证明了一类具Sobolev临界 指数Dirichlet问题正强解的存在性, 将Brezis和Nirenberg的相关结果延拓到该椭圆边值问题的临界维数空间(三维空间).

利用具有偶势能函数非线性振子周期的解析逼近, 建立具有一般势能函数的非线性振子周期的解析逼近, 所构造的解析逼近不仅收敛速度快, 而且能够建立具有一般势能函数的分段非线性振子周期的解析逼近.

设Mⁿ为S^n+p(c)中迷向子流形, H为Mⁿ的常数平均曲率. 应用迷向浸入的等价条件和散度定理得出: 若Mⁿ的截面曲率处处不小于[n/2(n+1)](H²+c), 则Mⁿ或是全脐的或是S^n+p(c)中某个全脐超曲面中的Veronese流形.

利用古典的KKM原理和一般凸空间上最基本的KKM型定理得出若干个相交定理的另一种表现形式, 并给出转移开闭映射的一个性质. 作为相交定理的应用讨论了广义变分不等式解的存在性.

在标的价格服从几何布朗运动、 收益服从对数正态分 布的前提下, 通过风险中性定价原理, 对到期损益中的随机积分进行任意次Taylor近似, 并由级数定义将此连续问题离散化, 给出了延期算术平均亚式期权封闭形式的解析定价公式, 并与Monte Carlo模拟得到的价格作为标尺对得到的公式进行精确性检验, 结果表明, 所得公式可以应用到金融实务中对此类衍生品定价中.

利用对偶神经网络解决了基于线性等式、 不等式和有 界约束的二次规划问题, 表明所研究的对偶神经网络具有整体指数收敛性, 与包含高次非线性条件的神经网络相比, 所提出的网络使用了更少的神经元, 并且网络的体系结构更简单.数值实验结果表明了该方法的有效性.

讨论一类具有非定常系数迁移率的CahnHilliard方程. 针对迁移率为m(x,t)的情形, 通过引入Nirenberg不等式给出了解的有界性先验估计,并应用LeraySchauder不动点定理证明了此类Cahn-Hilliard方程弱解的存在惟一性.

研究一类正则图G(n,n,r)(n=1,2(mod 3))的邻强边染色. 用构造性方法给出了一类正则图的邻强边染色, 验证了对|V(G)|≥3的连通图G（V,E）(G(V,E)≠C₅), 有Δ(G)≤χ′_αs(G)≤Δ(G)+2成立.

探讨由两个符号非本原等长代换诱导的子移位, 给出了该子移位是LiYorke混沌的一个等价条件, 并证明任何这样的子移位都没有分布混沌集.

应用变分迭代方法求解微分方程的周期边值问题, 在构造校正函数表达式时引进的拉格朗日乘子由变分理论确定, 选取初始近似含有未知参数由边值条件确定. 通过两个具体算例比较精确解和由变分迭代方法得到的近似解, 表明了这种方法的有效性.

应用Schauder不动点定理和傅氏分析技术, 推广了二阶时滞微分方程周期解的结果, 证明了2k阶非线性时滞微分方程在L²(0,2π)空间中2π周期解的存在性与惟一性. 保证结果成立的条件是通常Lazer型非共振条件的自然推广.

利用组合同伦内点方法求解目标函数为凸的一类非凸规划问题, 证明了在同伦映射为正则映射的条件下, 同伦方法一定收敛到局部极小解, 并得到了当目标函数非凸时, 若非凸规划问题所有的K-K-T点均在可行域边界上, 则此同伦方法在同伦映射为正则映射的条件下, 也收敛于局部极小解.

考虑序限制下随机变量的统计预测问题. 利用密度函数中未知参数间的序限制及可得到的所有样本观测值, 改进了位置分布族下常见的同变预测区间, 给出一族改进的预测区间, 并举例进行了说明.

通过引进链遍历的概念以及链遍历与拓扑遍历的关系, 证明了拓扑遍历蕴涵链遍历但反之不然, 指出对于满足伪轨跟踪性质的映射两种性质是等价的, 并给出了动力系统序列与其生成的逆极限系统之间链遍历的相互蕴涵性, 推广了拓扑遍历性已有的相应结果.

给出一种求解一致性规划问题的新方法, 并给出了此求解方法的有效性分析. 在求解一致性规划问题时, 先将各个可能世界都转移到某个中间状态, 再从中间状态做一次求解. 结果表明, 该方法具有较高的效率和较好的扩展性.

以面向对象设计模式为基础, 研究并实现了一种面向指控领域的应用框架. 该框架明确各层之间的纵向和横向关系, 通过统一的抽象接口进行通信, 降低了层次之间的耦合度. 实践表明, 该框架的建立对提高软件重用度、 增强系统的可扩展性和可维护性等都有重要意义.

提出一种基于用户等级的协同过滤推荐算法, 解决了传统协同过滤推荐算法的扩展性问题. 该算法首先定义用户等级函数, 依据用户所评价的项目数确定用户等级； 并通过仅在用户等级的邻域内查找近邻的方法, 提高协同过滤推荐的效率. 实验结果表明, 该算法与传统协同过滤推荐算法相比, 在不影响推荐质量的前提下, 极大地提高了推荐效率.

基于控制中断执行时间的方法, 提出一种Linux 2.6内 核实时化改进方案, 解决了Linux实时任务在执行过程中可能被频繁中断干扰而产生响应时间过长的问题. 通过分析Linux 2.6内核的中断机制及打上Ingo Molar实时化补丁后的内核中断机制, 并根据与当前任务实时优先级的比较, 为中断安排恰当的执行时间规则, 实现任务的实时性响应. 实验结果表明, 改进方案的中断响应时间低于打上Ingo Molar实时化补丁后的内核中断响应时间.

提出一种基于R-Link树的快速空间索引结构, 并在该结构中引入K-Means算法. 在K-Means算法中采用均值标准差确定初始聚类中心, 提高了收敛速度, 并通过距离准则函数优化K值, 避免了K值的盲目选取. 与R-Link相比空间开销代价稍大, 但性能更高, 且数据量越多, 此结构的整体性能越好.

基于关系转换方法对模态逻辑进行转换, 使用一阶扩展规则定理证明器对转换后得到的一阶片段进行推理, 得到一种新的可用于模态逻辑的推理方法, 并证明了其正确性和完备性.

针对微阵列癌症数据的特点, 提出一种能识别数据集中误标记样本和异常样本的广义CLstability算法. 该算法以CL-stability为基本算子, 通过样本的全局稳定性识别误标记样本或异常样本. 实验结果表明, 广义CL-stability算法对于识别微阵列癌症数据中的误标记样本优于已有算法, 并能给出区分误标记样本和异常样 本的信息.

针对当前副本选择算法处理时间随副本个数增加而急剧增加的问题, 提出一种基于OLAP技术的副本选择体系结构OLAPRES, 利用OLAP技术中的数据预处理和快速查询功能, 使大量副本中的快速选择成为可能并描述了基于OLAPRES副本选择的工作流程.

介绍数字增益自动补偿微波辐射计的测量原理、 测量误差分析、 环境温度变化修正原理及方法, 并对温度变化修正公式进行了回归. 

研究使用2种原料进行PbZr_0.52Ti_0.48O₃的高压合成. 实验结果表明, 以PbO,ZrO₂和TiO₂(1:0.52∶0.48)为原料, 在1.5 GPa和3.6 GPa压力, 880~1 061 ℃条件下主要形成PbTiO₃, ZrO₂和Pb三相混合物, 仅在880 ℃附近有少量锆钛酸铅(PZT)相生成. 以Zr_0.52Ti_0.48O₂为B位先驱体, 与PbO混合后进行高压高温合成, 在1.5 GPa, 710~812 ℃条件下形成PbZr_0.52Ti_0.48O₃相, 未发现PbTiO3相. 对高压高温（1.5 GPa, 812 ℃）合成的PbZr_0.52Ti_0.48O₃样品进行变温拉曼测量, 在245 ℃时, 未发生结构相变; 在420 ℃时, 拉曼谱只有177.5,257.7,517 cm^-13个峰, 其结构由铁电相转变为立方顺电相, 因此高压合成的PbZr_0.52Ti_0.48O₃居里温度在420 ℃以下. 

用蒙特卡罗方法计算不同几何结构的双层重金属对有机半导体界面产生的剂量增强系数, 结果表明, X射线在金-酞菁铜-金界面产生与金-酞菁铜界面相似但更大的剂量增强. 当半导体层-酞菁铜厚度相同（均为2 μm）时, 厚度为4 μm比厚度为2 μm的金产生更大的剂量增强; 当金的厚度相同（均为2 μm）时, 厚度为1 μm比厚度为2 μm的酞菁铜产生更大的剂量增强. 

以有机物三聚氰胺为初始原料, 在真空条件下使其热解（1 000 K）. 采用X射线衍射（XRD）、 透射电子显微镜（TEM）、 X射线光电子能谱(XPS)、 化学元素分析（EA）和傅里叶红外光谱(FT-IR) 分析样品的形貌、 成分和结构. 结果表明, 在真空条件下, 三聚氰胺全部分解, 分解产物为片层石墨相C₃N₄. 

将采用直流磁控溅射方法制备的TiNi薄膜沉积在玻璃衬底上, 在退火温度为500 ℃时, 应用X射线衍射（XRD）和小角X射线散射（SAXS）研究室温溅射的TiNi合金薄膜结晶粒子的长大行为. 结果表明, 薄膜中的晶化粒子约在前13 min以成核的方式生成, 而在13 min后不断长大, R₃G与退火时间t的关系不完全满足Lifshitz’s动力学理论. 

以六方氮化硼（h-BN）为氮源, 利用机械球磨Fe和h-BN的方法制备Fe-N非晶和六方结构ε-Fe_xN 合金, 估算ε-Fe_xN合金中N含量随球磨时间的变化, 并研究两种合金在球磨过程中的形成机制和结构转变规律. 利用Mossbauer谱和振动样品磁强计对Fe-N非晶和ε-Fe_xN合金的磁性进行表征, 得到了ε-Fe_xN合金磁性能随N含量的增加由铁磁转变为顺磁的变化规律, 并阐明了样品的矫顽力随球磨时间变化的规律和机制. 

将具有高折光指数的硫和苯环等基团引入含C=C化 合物的分子结构中制备了单体甲基丙烯酸苯硫酚酯（PTMA）, 并利用 FTIR,¹H NMR和HPLC等技术对其结构进行表征. 将PTMA作为单体与苯乙烯进行共聚, 制备得到含硫透明光学树脂. 对其性能测试结果表明, 共聚树脂具有较高的可见光透光率, 而且随着PTMA质量分数的增加, 树脂的折光指数和密度线性增大, 冲击强度提高.

采用溶胶凝胶法合成Ce_0.87Sm_0.13-xPr_xO_2-δ(x=0.00, 0.01, 0.02)氧化物, 通过X射线衍射、 拉曼光谱、 场发射扫描电镜对氧化物进行结构表征, 利用交流阻抗谱测试电性能, 并讨论 了掺杂Pr对Ce_0.87Sm_0.13O_2-δ微观结构和电性能的影响. 结果表 明， 掺入少量Pr³⁺可减少或消除晶粒表面和晶界处的坑痕或孔隙, 增加材料的致密 性, 从而降低材料的晶界电阻和电极界面电阻以及晶界电阻在总电阻中所占的比例, 提高了材料的电导率.

研究当有机试剂引入低功率氧屏蔽氩微波等离子体炬 时对元素发射信号和等离子体参数(转动温度、 激发温度、 电子密度)的影响. 实验结果表明, 引入有机试剂可明显改变等离子体的放电特性(尤其是激发温度). 与水溶液相比, 有机试剂对一些常见元素的原子发射线有一定的增强作用, 而对离子线则有明显抑制作用.

利用气相色谱火焰光度检测法测定轻烃及其产品中的含硫化合物, 考察了实验条件, 并研究了适合于测定的各种标准曲线类型. 结果表明, 含2-丙硫醇、 1-丙硫醇和甲硫醚的测定下限分别为0.56,0.21,0.37 mg/L.

以4-甲基水杨酸、 2-氯苯腈为原料, 采用LDA/DMPU 催化羧基化和Ph3P催化缩合反应为关键步骤合成瑞格列奈, 总收率为10.5%. 该合成方法具有工艺路线短、 总收率高、 操作简单等优点, 适合工业化生产. 其中关键中间体及瑞格列奈的结构用元素分析、 红外光谱、 核磁共振氢谱及碳谱、 质谱和比旋光等方法表征.

采用催化湿式过氧化氢氧化法（CWPO）对间硝基苯磺酸钠溶液进行降解, 比较了不同的催化剂（Co/Bi, Mn/Ce, Cu/Mn/Ce, Cu(NO₃)₂, 活性炭）和氧化剂（过氧化氢和氧气）对间硝基苯磺酸钠的降解效率, 并研究了催化剂用量、 初始氧分压、 间硝基苯磺酸钠浓度、 过氧化氢用量、 反应温度对去除效率的影响. 结果表明, 以Cu(NO₃)₂为催化剂的CWPO法对间硝基苯磺酸钠具有较理想的降解效果, 反应温度、 过氧化氢用量和间硝基苯磺酸钠的浓度对降解反应具有显著的影响, 氧气和催化剂的加入能提高反应效率, 此外, 升温过程也对CWPO降解间硝基苯磺酸钠有较大影响.

通过实验室模拟, 研究氟铝交互作用对茶园土壤中铝的吸附特征和形态分布的影响. 结果表明, 在氟铝交互作用下, 茶园土壤中铝的吸附平衡时间 延长, 吸附速率下降, 吸附量减少. 茶园土壤对铝的吸附速率和吸附量大小顺序为： 对照>n(F)∶n(Al)=2>n(F)∶n(Al)=4>n(F)∶n(Al)=8； 对照和低氟铝比（n(F)∶n(Al)=2∶1）条件下, 随茶园土壤对铝吸附量的增大, 活性铝含量增加但转化率下降；高氟铝比（n(F)∶n(Al)=4∶8 ∶1）条件下, 随茶园土壤对铝吸附量的增大, 活性铝含量下 降且转化率进一步降低.

针对传统旅游环境容量计算方法的缺陷, 通过分析旅游环境容量传统计算公式的特点, 对传统公式进行了修订, 并通过对比修订公式与传统公式的不同, 给出了修订公式的适用范围及其合理性.

采用自制有机改性膨润土对水中苯酚进行吸附研究, 探讨了吸附时间、 吸附溶液的pH值、 吸附溶液浓度等因素对吸附效果的影响. 结果表明, 改性后的有机膨润土能有效吸附水中的苯酚, 有机改性膨润土改善了其微观结构, 提高了膨润土的吸附能力和离子交换能力.