研究一类发展型p-Laplace方程组Cauchy问题弱解 的存在惟一性. 利用抛物正则化方法建立了弱解的存在性, 并通过把相应的Cauchy问题转化为一个方程的情形, 再结合能量估计和衰减估计两种方法, 得到了弱解的惟一性.

研究一类奇摄动椭圆型方程的Robin边值问题. 在适当 条件下, 利用微分不等式理论, 给出了问题广义解的存在、 惟一性及其渐近性态, 并得到了解的一致有效渐近展开式.

q对称熵损失函数L(θ,δ)=θ_q/δ_q+δ_q/θ_q-2(0-νe_-T(x)/θ参数θ的估计, 得到 了θ的最小风险同变(MRE)估计及Bayes估计的一般与精确形式, 并讨论了θ的形如cT(X)+d的一类线性估计的可容许性和不可容许性以及θ的MRE估计的最小最大性.

利用由强混合序列生成的线性过程的弱收敛定理和不变原理以及矩不等式, 得到了拟权函数和边界函数部分和以及部分和最大值的精确渐近性的一般形式. 从而使此前关于强混合精确渐近的许多经典和最新结果都可以包括在本文所得结果范围内.

研究一类含有3个圈的双色有向图Dⁿ的本原性及本原指数. 对其着色情况进行分类, 研究了各类情况的本原性, 得到了Dⁿ本原指数的紧的上界, 并对达到本原指数上界的极图进行刻画.

利用脉冲微分方程建立一类在两个不同固定时刻分别收获与放养的具有Holling Ⅳ类功能反应和相互干扰的捕食者食饵脉冲动力系统, 并由脉冲微分方程的Floquet理论和比较定理, 得到了系统灭绝和持续生存的充分条件.

研究一类带附加应力扩散项的Johnson-Segalman模型, 通过不变流形分析方法以及同宿轨与异宿轨的研究, 刻画了该模型的相空间结构, 并证明了一类具有三井位势的Hamilton系统同宿轨和异宿轨的存在性.

考虑一功能梯度薄板, 其上下表面嵌有压电执行元件. 假设梯度材料的弹性参数为板厚度方向坐标的幂函数, 基于经典板理论, 导出具有压电元件的功能梯度弹性薄板弯曲平衡微分方程. 利用Navier和Levy解法得到在机、 电载荷共同作用下一个四边简支矩形板的弯曲挠度. 通过算例讨论了材料的梯度化、 作用电压对板弯曲变形的影响. 结果表明, 材料的梯度化对弯曲变形有较大影响； 而通过调整作用于执行元 件上电压的大小和方向, 可实现对板弯曲的有效控制.

利用ρ^-混合序列的Rosenthal型最大值不等式, 讨论了ρ^-混合序列的强收敛性; 在未附加任何其他条件的情况下, 得到了独立情形的HintchineKolmogorov收敛定理、 Marcinkiewicz强大数定律和三级数定理.

利用奇摄动的边界层校正法, 研究一类具有小延迟的非线性微分差分方程的初值问题. 在一定条件下, 得到了该问题的一致有效渐近解, 并给出了两项边界层校正项, 且这种边界层校正项具有阶梯形结构和连续指数型衰减的特点.

利用变分方法和Ricceri三临界点定理, 建立了一类具 有p-Laplacian的非线性特征值问题:至少存在3个弱解的充分条件, 并且推广了已有文献的相关结果.

对于算子权移位, 利用其周期点的稠密性, 给出了其为混沌的充分必要条件, 进而推广并给出S, 为混 沌的充分必要条件.

设｛X_n, n≥1｝为一严平稳φ混合随机变量序列, EX=0,V²_n为一实数阵列, 利用随机变量阵列的弱收敛定理, 在较一般的条件下， 证明了自正则加权和｛S_n/V_n, n≥1｝的中心极限定理, 改进并推广了已有混合序列自正则化中心极限定理的相关结果.

在经济周期波动由技术冲击引发和期末资本存量不小于期初资本存量的条件下, 基于离散时间系统的最大值原理给出了真实经济周期内最优投资与最优消费的求解方法.

通过定义对称双线性泛函并利用Schauder不动点定理, 证明了一类含Hardy位势的非线性非共振椭圆方程组问题解的存在惟一性.

研究一类具奇性和退化性的非线性椭圆方程Dirichlet 问题, 通过构造适当的逼近问题并结合紧致方法, 证明了解的存在性和多重性.

针对梁的离散化模型的刚度矩阵是五对角矩阵, 梁振动反问题的实质是实对称五对角矩阵的特征值反问题, 利用主子阵和缺损特征对研究实对称五对角矩阵的广义特征值反问题, 讨论了有解的条件, 并给出了解的表达式.

图G的选色数(记为χ_l(G)), 定义为最小的自然数k, 满足当对任一顶点给定k种颜色的列表, 且染色时每个顶点的颜色只能从自身的颜色列表 中选择时, 存在图G顶点的一个正常着色. 应用Discharging方法对上述问题进行研究, 证明了每个围长至少为4且不含7-圈, 8-圈和15-圈的平面图是3-可选择的.

利用周期解配成恰当微分方程产生法, 给出一类泛函微分方程周期解存在的充分条件, 并利用分步求解法给出了相应的周期解表达式.

通过引入参数和权系数, 应用实分析技巧给出一个具 有两对共轭指数的含最佳常数因子的Hilbert型逆向重级数不等式, 并给出其等价不等式及一些特殊结果.

提出一种改进的SortMatAlign算法, 通过快速排序预处理距离矩阵, 使MatAlign算法的时间复杂度由O(N₄)降为O(N₃). 结果表明, SortMatAlign算法计算出的RMSD值平均是MatAlign算法的1.098倍, 使用残基个数和RMSD综合衡量标准的S值平均是MatAlign算法的0.968倍, 在同等条件下, 运行速度比MatAlign提高18.276倍.

针对遗传算法与神经网络结合方式中存在的早熟收敛、泛化能力弱等问题, 提出一种交替使用遗传算法和LevenbergMarquardt算法优化神经网络的混合学习算法（GALM算法）. 该算法先通过遗传算法粗调得到一组全局最优近似解, 再以该近似解为初值, 交替使用遗传算法和LM算法优化神经网络训练, 直至发现满意的网络参数. 实验结果表明, 新算法提高了网络的学习能力和收敛速度.

对利用二次检测模式构建的基于检测点的失效检测算法进行改进: 利用误判概率调整二次检测延迟时间的计算方法, 动态计算二次检测时间, 从而提高分布式网络中失效检测的准确性. 通过实验将传统的失效检测算法以及基于检测点的失效检测算法与本文提出的改进算法进行对比, 验证了在分布式系统失效检测应用中, 改进的算法能够提高失效检测的准确性.

基于椭圆模型和神经网络方法, 提出一种人脸姿态估计方法. 先采用椭圆模型对人脸边界进行拟合, 确定眼睛和嘴在椭圆中的位置, 再应用BP神经网络对位置参数和人脸姿态参数的关系进行学习, 从而对人脸姿态进行估计. 实验结果表明, 用该方法对较大范围内的人脸转动进行估计, 结果比较准确.

提出一种视频运动目标分割的改进算法, 该算法综合帧间差分算法及背景减算法获得的信息分割运动物体, 利用对称差分算法获得中间帧运动目标的轮廓信息, 以该轮廓的外接矩形为分界, 再对其外部进行动态背景更新处理, 并对其内部进行减背景运算. 实验结果表明, 该改进算法解决了帧间差分算法在运动物体缺乏足够表面纹理时, 易产生空洞和边缘缺失的问题, 具有计算速度快、 抗噪声能力强和分割效果好等优点.

为消除图像中的脉冲噪声, 提出一种窗口自适应开关中值滤波方法. 利用BP神经网络将图像中的每个像素点分类为信号点或噪声点， 再采用改进的中值滤波器对检测后的图像进行滤波处理. 根据噪声检测结果, 滤波器自适应调整窗口大小并选择性取样, 逐点滤波消除图像中的噪声. 该方法在抑制脉冲噪声、 保护图像细节方面均优于以往基于中值滤波的法， 即使在图像遭受70%噪声污染的极端情况下, 仍能得 到很好恢复.

在Mobile Safe Ambients演算进程的拓扑结构抽象表示基础上, 通过识别可被激活的移动原语和通讯原语, 计算系统运行的所有动态进程拓扑结构, 并在文法规则中显示地标识约束名字和变量, 使分析结果在α变换下保持不变. 该策略可被应用于静态分析和验证基于Mobile Safe Ambients演算描述的并行与分布式系统的动态行为及属性.

基于混沌理论和一次性口令认证技术, 提出一种可以抵御常见攻击的身份认证方案. 解决了常规一次性口令认证方案不能抵御小数攻击、 明文传送迭代次数不安全以及传统Hash函数存在易于找到碰撞安全漏洞的问题, 该方案用混乱和散布性质好、 抗碰撞能力强的混沌Hash函数代替传统的Hash函数, 用混沌置乱排序算法产生的迭代次数代替网上明文传输的迭代次数, 具有较高的安全性.

提出并实现一个基于网络的动态计算机取证系统. 该系统不同于传统的取证工具, 它将取证工作提前至犯罪行为发生前与进行中, 避免了由于取证不及时而导致的证据链缺失， 有效地提高了取证工作的效率, 增强了数据证据的完整性和时效性.

给出一种利用计算机技术自动识别显微细胞准确位置及检测细胞个数的方法. 对显微细胞图像进行增强处理后, 利用圆弧算法准确定位细胞的位置, 再根据红白细胞的自身特点从图片中有效地分离出红白细胞, 对其进行识别和定量分析. 实验结果表明, 该算法能有效地识别细胞的位置并加以区分, 减少了人为因素的误诊, 并提高了诊断效率和精度.

针对网络环境不断变化和规则分类的不均匀问题, 提出一种既考虑规则特点又考虑负载特征的高效检测方法, 该方法能动态生成适应负载特征的规则匹配树, 并在Snort上实现. 实验结果表明, 该方法不仅可解决网络入侵检测系统(NIDS)丢包率高的问题, 而且 能极大减少每个包或事件要检测的规则集, 从而提高了检测效率.

利用甘氨酸-硝酸盐（GNP）法合成了La_2/3(Ca_0.65Ba_0.35)_1/3MnO₃纳米颗粒体系, 与TiO₂复合后, 得到La_2/3(Ca_0.65Ba_0.35)_1/3MnO_3/xTiO₂体系（x=0,0.02,0.035,0.055,0.09,0.17）, 通过X射线衍射、 Raman光谱、 扫描电子显微镜和磁电阻效应测试, 对合成产物的结构及性能进行表征. 结果表明, 样品均成立方对称结构, 复合使低场磁电阻增强, 电阻率增大.

选用普通陶瓷粉（硅藻土）为主要原料, 通过适当添加造孔剂（木屑）和高温粘合剂（水玻璃）制备一种性能优良的多孔陶瓷. 以该多孔陶瓷为过滤体, 担载一定量的Cu,Mn,Ni,Ag,Pd金属催化剂进行厨房油烟净化, 并采用X射线衍射(XRD)、 扫描电镜(SEM)和程序升温还原(TPR)分析了该多孔陶瓷的性能及所制备催化剂的活性. 

利用X射线衍射和磁性测量研究Co_80+xZr_20-x（x=0,1,2,3,4）合金、 快淬薄带的结构与磁性. 结果表明, 所有样品的比饱和磁化强度均较大, 且在实验范围内随退火温度的升高而增加; 经750℃热处理2 h后, Co₈₁Zr₁₉样品的比饱和磁化强度达到最大值128 (A·m2)/kg; Co₈₂Zr₁₈快淬样品在25 m/s速率下的矫顽力最大, 为60 kA/m, 根据该样品中Co5Zr相的含量较大可知, Co₅Zr相为Co-Zr合金的硬磁相; 由初始磁化曲线可知, 所有样品的矫顽力机制为成核模型. 

采用溶胶-凝胶方法制备前驱体样品, 在氩气气氛中不同温度下热处理得到样品. 利用热分析仪、 X射线衍射(XRD)、 透射电子显微镜(TEM)和振动样品磁强计(VSM)研究材料的合成、 形貌、 结构及其磁性. 结果表明, 经300 ℃热处理的样品为具有密堆六方结构的球形Ni纳米颗粒, 且六方Ni单相具有铁磁性质, 平均晶粒尺寸即超顺磁临界尺寸约为12 nm, 室温下在-800~800 kA/m磁场范围内未表现出饱和趋势, 最大比磁化强度为0.58 (A·m2)/kg, 矫顽力为1.592 kA/m. 

采用溶胶\|凝胶方法制备钙钛矿型稀土锰氧化物La_0.55Eu_0.1Sr_0.15Na_0.2MnO₃, 利用X射线衍射(XRD)、 振动样品磁强计(VSM)和磁性测量系统(MPMS)对样品的结构、 居里温度、 磁卡效应和磁电阻效应进行研究. 结果表明, 样品具有单相六角钙钛矿结构, 居里温度为310 K, 磁电阻变化率为11.18％, 最大磁熵变为1.45 J/(kg·K). 

将常规冰升华产物NaNO₂纳米粒子在乙醇分散剂中超声震荡, 使小晶粒重新组合, 形成更稳定的方形聚集体, 并在冰升华过程中, 施加一个0.5 kV/cm的垂直电场. 结果表明, 电场导致一部分NaNO₂纳米晶超过6 nm, 表现为相互分离的状态. 这是由于电场使NaNO₂纳米晶粒沿电场方向被极化, 而同向极化使相邻晶粒间存在一个斥力, 从而导致离散的NaNO₂纳米晶粒形成. 

利用中温水热技术合成一种新型还原型钼磷酸盐： ［Ni(phen) ₃］₂［Ni(PO₄)₂(H₂PO₄)6(OH)₆(MoO₂)₁₂］(phen: 邻菲啰啉), 并通过单晶X射线衍射技术测定了该化合物的晶体结构.该化合物属于三斜晶系, P1空间群, 晶胞参数: a=1.404 2(3) nm, b=1.405 0(3) nm, c=1.408 2(3) nm, α=74.53(3)°, β=74.72(3)°,γ=74.81(3)°, V=2.527 6(9) nm3, Z=1, R1=0.076 2, wR2=0.168 6.

利用四苯基卟啉meso位的可调性合成一种新型不对称卟啉, 通过酯键连接叔丁氧羰基(BOC)保护的L-苯丙氨酸(L-BOC-Phen-OH)而使卟啉具有手性识别的能力, 并研究了该手性卟啉对L-丙氨酸甲酯和D-丙氨酸甲酯分子识别能力的不同. 结果表明, 该手性卟啉对D-型氨基酸甲酯的识别能力较强.

采用溶胶凝胶法合成NaYF₄∶Er³⁺,Yb³⁺纳米晶. 在980 nm红外激光照射下, 肉眼可观察到明亮的上转换发光; X射线粉末衍射（XRD）结果表明, 该纳米晶属于立方晶体结构; 透射电镜（TEM）照片显示, 晶粒为圆球形, 分散性好, 平均尺寸为70 nm, 符合生物标记过程中对材料的要求. 用荧光光谱仪记录了该上转换光谱, 并对发光机理进行了探讨.

利用分步合成方法在酞菁铜外围引入4个2-异丙基-5-甲基苯氧基团, 合成一种酞菁铜, 经过表征确定了化合物结构. 分析结果表明, 此化合物在低温近红外1 180 nm左右有较强的光磷光发光, 可作为潜在的近红外发光材料. 电化学的研究结果表明, 这种化合物的电化学过程是环上氧化还原的单电子过程.

用十六烷基三甲基溴化铵直接处理钙基蒙脱土(MMT), 使其层间距达到2.21 nm. 采用非等温差示扫描量热(DSC)法研究环氧树脂/粘土体系的固化反应动力学, 并用Kissinger方法求得其表观活化能ΔE=41.03 kJ/mol, 根据Crane理论计算得到反应级数为0.85, 确定了使用4,4′二氨基二苯醚二苯酮(BADK)作为固化剂的固化反应条件, 最后采用非等温DSC法研究了环氧树脂/粘土纳米复合材料的热性能. 结果表明, 纳米复合材料具有较高的玻璃化转变温度.

根据淀粉筛选平板上透明圈的大小, 从土壤中筛选、 分离出12株产淀粉酶嗜温菌株, 由各菌株分泌淀粉酶催化淀粉降解的产物组分特征判定, 菌株ZW2531-1为初筛12个菌株中较优良的产酶菌株. 由ZW2531-1产生的新型淀粉酶可催化淀粉降解产生麦芽糖、 麦芽三糖和异麦芽三糖及异麦芽四糖, 但不产生葡萄糖. 通过电镜观察, 可见ZW2531-1菌株的杆菌形态及芽孢. 提取ZW2531-1的全基因组, 根据已知16S rDNA上的保守序列设计引物, 扩增出ZW25311菌株的16S rRNA基因, 并与其他标准菌16S rDNA序列进行对比分析, 建立进化树, 最终确定了ZW25311的系统发育地位, 推断ZW2531-1应属于Bacillus属的一个种, 为Bacillus sp.ZW2531-1.

探讨SO^2-₄,HCO^-₃和Cl^{-对TiO₂光催化降解矿井水的化学耗氧量(用Cr法测)(COD_Cr)性能的影响. 用阴离子树脂充分过滤掉矿井水中阴离子, 将Na₂SO₄,NaHCO₃和NaCl分别配成在矿井水中单一存在的溶液和复合存在的溶液, 使用自制的TiO₂在紫外灯照射下光催化降解矿井水中COD_Cr. 当3种离子单独存在时, 它们均使光催化COD_Cr的降解率下降, 影响大小依次是HCO-₃>SO2-₄>Cl-; 当3种离子两两复合时, 在HCO-₃分别与SO2-₄和Cl-的复合实验中， 当HCO-₃浓度较低时， HCO-₃和SO2-₄,或Cl- 共同影响使COD_Cr降解率下降， HCO-₃起主要作用； 当HCO-₃浓度较高时，HCO-₃起主要作用. 在SO2-₄,和Cl- 的复合实验中, Cl-浓度为4.45 mmol/L, 可轻微促进COD_Cr降解率的提高, 当Cl-浓度高于此浓度时， Cl-和SO2-₄有协同作用并使COD_Cr降解率下降, 且降解率均低于Cl-和SO2-₄ ,单独存在时的降解率.}

采用pH=3的乙醇提取五味子色素, 通过单因素实验设计分别研究了提取温度、 时间、 材料与溶剂比例3种因素对五味子色素提取率的影响. 通过正交实验法, 以五味子红色素的提取率为主要指标, 对pH=3的乙醇提取五味子红色素的工艺进行优化, 确定了五味子红色素的最佳提取工艺: 以5倍量pH=3的乙醇溶液为溶剂, 75 ℃下浸提2 h. 通过对五味子红色素的红外光谱进行解析, 确定其属于吲哚类色素.

根据长春地区地下水中NH⁺₄,NO^-₂,NO^-₃ 3种离子2006年的观测数据, 采用克里格插值方法绘制3种氮离子质量浓度的空间分布等值线, 表明长春地区的西北部和东北部含氮化合物质量浓度变化较大, 其中NO^-₃离子质量浓度在东北至西南方向均明显高于其他地区, 有线状污染的特征, 污水灌溉和过量使用农药、 化肥, 污染物经表层淋失而进入地下水是引起污染的主要原因. 利用时域克里格方法预测了未来两年长春地区地下水中上述3种离子质量浓度的变化趋势, 结果表明, 长春地区地下水水质较好,但亚硝酸盐质量浓度在各个区域均有上升趋势, 环城地区3种含氮化合物质量浓度上升趋势显著.