考虑一类具幂指数型非线性项的p-Kirchhoff方程初边值问题及其稳态形式. 对于发展型方程, 采用位势井方法, 利用位势井的性质及积分估计, 刻画该问题一般整体解的渐近行为, 并证明位势井深的可达性; 对于稳态问题, 利用Lagrange乘数法给出其基态解的存在性.

用变分法、 变量替换和Nehari流形方法, 在非线性项满足一定增长性条件的情形下, 通过构造Nehari流形并对流形性质的证明, 得到一类拟线性重调和方程基态解的存在性.

考虑一类具一般非线性项的抛物型Kirchhoff方程解的有限时间爆破问题, 借助一阶微分不等式和凸方法, 给出解在有限时刻爆破的一些充分条件, 并得到了爆破时间的上界估计.

在三维光滑有界区域Ω中, 考虑一类稳态不可压非牛顿Boussinesq方程组的第一边值问题. 在外力项某一范数适当小的条件下, 用迭代方法证明当指数p∈(1,2)时方程组正则解的存在唯一性.

先根据一类微分差分方程的Lax对, 构建该方程的N-fold Darboux变换, 然后应用Darboux变换, 得到该方程的精确解, 通过软件画图给出该方程的1-孤子解、 2-孤子解、 3-孤子解和4-孤子解, 并讨论3-孤子解和4-孤子解的弹性作用: 相互作用后, 孤子形状和振幅不发生变化.

借助Marcinkiewicz积分交换子在变指标Lebesgue空间上的有界性, 利用变指标Herz-Hardy空间上的原子分解理论, 给出带变量核的Marc
inkiewicz积分交换子μ^b_Ω在齐次和非齐次变指标Herz-Hardy空间上的有界性.

考虑两个具有3个自由度的LotkaVolterra系统, 首先介绍三维系统中广义Poisson括号和广义Hamilton结构； 然后通过构造局部同胚变换, 观察得到系统的首次积分, 建立代数方程, 求解得到系统的Hamilton函数； 最后给出Lotka-Volterra系统存在双Hamilton结构的充分性条件.

针对一维多孔介质问题用标准混合有限体积元法求解时会出现数值解波阵面不能向前传播的现象, 提出一种新的混合有限体积元法求解退化问题, 其中流变量仅包含原始变量对空间变量的导数. 结果表明, 该方法可避免数值解波阵面不能向前传播的现象, 并能很好地捕捉数值解界面. 数值实验验证了该方法的有效性.

利用局部分数积分的分析方法, 给出分形集上广义s-凸函数的Hadamard型恒等式, 进而得到一类Hadamard不等式, 并结合数值积分及几个常用的平均值给出其应用.

先建立一个带参数的RiemannLiouville分数次积分恒等式, 再根据该恒等式, 利用幂均不等式和Hlder不等式建立一些涉及Riemann-Liouville分数次积分, 并关于调和拟凸函数且带参数的HermiteHadamard型分数次积分不等式.

讨论L-序代数范畴的内射性, 证明L-序代数范畴中的M^≤-内射对象恰是L-并代数, 并给出L-序代数范畴中一类特殊L-序代数的M^≤-内射壳的具体形式.

设{Xn, n≥1}为一同分布的m宽象限相依(m-WOD)序列, f_n(x),r_n(x)分别为密度函数f(x)基于样本X₁,X₂,…,X_n的核估计和失效率函数核估计. 在适当的假设条件下, 利用m-WOD序列的矩不等式和BorelCantell 引理, 证明核密度估计及失效率函数核估计的强相合性和一致强相合性.

首先, 基于平衡损失函数的形式, 给出一个加权平衡熵损失函数, 并将其应用到Poisson分布中, 得到了该损失函数下参数的Bayes估计. 其次, 在先验分布为Gamma分布的条件下, 给出估计量的显式表达式, 证明估计量的相合性, 并利用QQ图的方法检验估计量的渐近正态性.

利用最长增加子列长度的中心极限定理和尾概率不等式及TracyWisdom分布的性质, 对相当广泛的一类边界函数和拟权函数, 给出其矩完全收敛性的精确渐近性的一般结果.

通过将复方阵A分裂为A=sI-B(其中: s为任意复数; I为单位矩阵; B为复方阵), 利用矩阵非奇异性判定已有的方法, 得到了A的含有两个参数（s和正整数k）的特征值包含集和非奇异性的判定方法, 并证明所得特征值包含集和非奇异性判定方法比已有结果更精确、 更具一般性. 数值结果表明, 通过调节s和k, 可以对A的特征值进行更精确定位, 从而判定A的非奇异性.

构造一个含有参数的光滑激活函数用于深度学习神经网络, 通过基于误差反向传播算法建立参数的在线修正公式, 避免了梯度弥散、 不光滑及过
拟合等问题. 与一些常用的激活函数进行对比实验结果表明, 新的激活函数在多个数据集上效果均较好.

首先引入非确定的公钥密码和解密成功率的概念, 并基于有限域上多变元问题的困难性, 给出其实现方案N-HFMS; 然后对F_q［M］中非奇异矩阵的数量进行分析, 利用Euler-φ_q函数推导出F_q［M］中非奇异矩阵的精确计数公式. 结果表明, 该方法不仅可对任意特定N-HFMS实例的解密成功率进行精确估算, 还可推导出N-HFMS方案的解密成功率下限, 从而在理论上证明N-HFMS的可行性. 利用N-HFMS方案, 可约定会话密钥, 进而实现保密通讯.

基于元启发式算法--乌鸦搜索算法（CrSA）, 提出一种改进的基于乌鸦搜索算法的特征选择算法（IFSCrSA）, 以解决目前特征选择问题中存在的不足. 通过与传统的机器学习特征选择算法和基于进化计算的特征选择算法进行比较, 结果表明, IFSCrSA能在数据集中选择辨识度较强的特征, 不仅大幅度降低了特征子集的规模, 而且提高了分类准确率.

针对传统不连续边缘检测算法利用增强图像边缘对比度进行检测, 只适用于检测灰度值变化不强烈及含有普通噪声的图像边缘, 检测性能具有局限性的问题, 提出一种模糊图像的不连续边缘智能检测改进算法. 首先通过广义交叉验证准则获取图像噪声方差估计值, 对图像中高斯噪声进行判别, 使用自适应模糊滤波器对含噪图像进行模糊滤波处理; 然后采用改进模糊图像边缘检测算法, 按图像含噪情形制定边缘检测策略, 获取模糊图像边缘； 最后通过灰度形态学的模糊图像不连续边缘检测算法, 对模糊图像边缘受灰度值不均匀变化形成的膨胀、 腐蚀、 形态学梯度型不连续边缘进行检测. 实验结果表明, 该算法抗噪性较高, 模糊图像不连续边缘检测的结果更清晰、 完整.

针对传统图像去噪算法存在去噪效果和稳定性较差的问题, 提出一种基于偏微分方程结合多尺度分析方法的图像去噪算法. 首先利用二阶偏微分扩散方程和四阶偏微分方程对图像进行高频段和低频段的处理, 对处理后的图像采用非下采样轮廓波逆变换, 实现图像整体去噪； 其次, 采用轮廓波变换方法对整体图像进行多尺度分解得到不同子带, 并利用核主成分分析算法进行整体图像降维处理, 对不同子带进行分块管理, 完成对整体图像的局部去噪, 最终实现基于偏微分方程结合多尺度分析方法的图像去噪. 实验结果表明, 该算法的图像去噪效果和稳定性均较高.

针对复杂包裹相位图解缠相位时存在相位跳变和解缠耗时的问题, 提出一种改进的相位解缠算法. 首先通过四步相移法得到包裹相位图, 由包裹相位图生成质量图; 其次将质量图划分为高质量区和低质量区, 高质量区使用简单路径算法解缠, 低质量区通过相邻两像素点的质量值构造水平和竖直权值边； 最后按构造边权值从小到大进行相位解缠, 解缠过程以两像素点所构成的边为单位, 采用不连续解缠路径, 逐次解缠所有像素点. 实验结果表明, 该算法与其他算法相比, 解缠速度较快且效果好.

针对当前图像分割算法存在的分割误差大、 分割时间长及无法进行在线图像分割的不足, 提出一种基于聚类分析和活动轮廓模型相融合的图像分割算法. 首先, 对原始图像进行去噪处理, 采用聚类分析算法对原始图像进行粗分割, 将粗分割结果作为活动轮廓模型的初始轮廓线; 其次, 将活动轮廓模型根据初始轮廓线对图像不同区域轮廓进行拟合, 实现图像的精细分割； 最后与聚类分析算法、 活动轮廓模型以及当前经典图像分割算法进行对比测试实验. 实验结果表明, 本文算法克服了当前图像分割算法存在的缺陷, 提高了图像分割效率和精度, 对噪声不敏感, 并具有较强的鲁棒性, 图像整体分割效果显著优于对比算法.

针对目前传统通信节点选取算法无法进行最优节点精确选取, 无法有效保证物联网的有效通信等问题, 提出一种基于节点信息冗余度的物联网入侵最优通信节点选取算法. 首先构建通信节点转移特征建模, 计算标记网络入侵下的跳频节点和噪音节点; 然后设计通信分布序列分析模型, 计算节点信息冗余度和通信节点的极值, 根据节点信息冗余度计算结果将干扰节点进行排序去除, 根据极值选取最优通信节点; 最后对最优通信节点选取算法进行仿真实验. 实验结果证明, 该算法可快速、 准确地实现物联网入侵下最优节点的选取, 具有较强的抗干扰能力, 且算法的综合性能优于目前其他最优通信节点选取算法.

针对图像被高强度椒盐噪声污染的问题, 提出一种可切换的非局部去噪算法. 首先将噪声图像切割为若干局部块作为算法的基本处理单位， 设计块的预修复过程, 以避免由于高噪声污染对局部块的干扰, 保证相似度度量和模型估计过程的准确性； 其次, 在非局部范围内构造非局部滤波器, 度量相似度并计算修复权值以进行噪声修复, 得到全方位的图像去噪效果. 实验结果表明, 该算法较传统局部信息构建滤波器的方法, 无论对低污染程度的图像, 还是高污染程度的图像, 在效果和图像衡量指标上均有一定的提升.

针对传统攻击图中因对节点分析考虑不全面而导致的攻击路径预测不准确问题, 提出一种基于攻击图攻击行为分析的攻击路径预测方法. 先通过节点攻击距离权重对传统的攻击图进行优化, 决策出可能的攻击路径, 并计算其路径的节点攻击行为成本, 然后基于估计函数判断出优先考虑的攻击路径. 实验结果表明, 该方法有效消除了攻击图路径冗余, 能筛选出可靠的攻击路径, 提高了攻击图攻击路径预测的准确性.

构建基于文本情感特征的心理评估模型. 首先, 根据词语的情感极性和词性设计词语特征, 将文本中的每个词语映射成情感词向量, 进而将其作为卷积神经网络的输入, 并加入注意力机制对输出结果进行优化, 得到包含情感特征的文本向量表示. 其次, 使用Bayes正则化算法优化权值, 控制并平衡神经网络拟合程度, 改进BP神经网络算法的网络泛化能力. 最后, 将文本向量作为Bayes正则化神经网络的输入, 预测学生的心理状态, 与心理评估结果的对比实验结果表明, 模型效果较理想. 

将方向为（-1,1,-1）的3个自旋极化电流通入纳米盘, 用OOMMF(object oriented micromagnetic framework）软件分析自旋极化电流大小和位置分布对磁涡旋动力学行为的影响. 结果表明： 磁涡旋核做旋转回归运动时, 最大速度在轨迹上的位置相对固定, 利用该性质， 可在最大速度处引入缺陷, 使磁涡旋核运动到缺陷处被钉扎并发生反转, 从而实现磁涡旋核极性的可控反转； 通过改变极化电流的大小或位置, 可调节磁涡旋核旋转回归运动频率的大小； 在高电流密度区域, 可实现磁涡旋手征性反转, 且反转时间较短； 与极化电流位置对称分布相比, 其手征性反转的电流范围变大, 达到暂态构型的时间变短. 

利用分数阶有限时间稳定性理论, 通过构造合适的分数阶滑动模态超曲面, 设计一种含有有限时间控制作用的分数阶控制器, 以实现广义Sprott-C驱动响应系统的滑模同步控制. 结合自适应控制策略, 利用参数更新律对未知参数和扰动上界进行准确估计, 并选取适当的控制和系统参数, 利用MATLAB数值仿真, 验证所得结果的正确性和有效性.

用Monte Carlo程序(MCNP)模拟主探头外包NaI(Tl)晶体构成阱型反Compton谱仪的输出谱. 通过调整FU卡参数, 实现对外探测器中脉冲高度的筛选, 给出反Compton抑制谱和Compton电子谱, 验证MCNP的FU卡在反符合测量中的使用方法, 并分析外探测器厚度对反Compton谱的影响.

基于分子轨道（MO）和自然跃迁轨道（NTO）成分计算分子片段间的电荷转移. 先用密度泛函理论(DFT)中的CAM-B3LYP方法, 在6-31G(d)基组水平上优化隐式溶剂H₂O下苏氨酸（Thr）分子的几何构型，  再在相同理论方法下进行含时密度泛函理论(TDDFT)的电子激发计算, 给出隐式溶剂H₂O下Thr分子体系电子激发过程中片段间电荷转移特征的对比结果. 结果表明： 在S1~S5激发态中, 仅S2中有一对MO32→MO33跃迁轨道占绝对优势, 可通过分析该轨道的成分讨论电荷转移； 其他激发态可通过NTO分析方法讨论电荷转移； S0向激发态S1,S3和S4电荷转移的主要贡献为NTO32→NTO33轨道, 与Hirshfeld和Becke方法的定性结果一致, 定量结果略有差别.

采用密度泛函理论（DFT）中的B3LYP方法, 在6-311+G(2df)基组水平上, 对气相赖氨酸（Lys）分子和Lys^2-的基态稳定构型进行优化, 并用含时密度泛函理论（TDDFT)方法考察气相Lys分子和带电离子体系单重激发态的特性. 结果表明： Lys分子体系捕获双电子时, 其体系能量有所增加； S1单重激发态与S0基态能量差值变小； 分子体系的荧光波长增加； S7单重激发态跃迁轨道数减少.

用色散校正密度泛函WB97XD方法、 微扰理论的MP2方法和自洽反应场的SMD模型方法, 研究两种天冬氨酸(Asp)分子在优势反应通道的手性对映体转变、 水分子催化及溶剂效应. 结果表明： Asp分子经α羧羟基、 β羧羟基、 β羧基和R基旋转及质子从α碳向氨基氮、 质子从氨基氮向α碳和羧基内质子迁移的一系列过渡态, 实现了手性对映体转变, 并得到几种不同构型的旋光异构产物； 具有2条较强单氢键和2条中等强度单氢键的Asp分子在优势通道旋光异构的内禀能垒分别为258.5,253.8 kJ/mol, 均来自α氢向氨基氮迁移的过渡态； 2个水分子簇的催化使其能垒分别降至133.3,134.3 kJ/mol, 水溶剂环境下分别降至106.3,107.8 kJ/mol. 表明水分子簇的催化可使Asp分子缓慢实现手性对映体转变, 水溶剂化效应可加快反应速度.

以三苯基氢氧化锡为底物, 酰亚胺酸(HL)为配体, 制备新型配合物(Ph₃Sn)(L)·C₁₂H₆O_3（配合物1）, 并用元素分析、 X
射线单晶衍射、 红外光谱及核磁共振等方法对其组成和结构进行表征, 用噻唑蓝（MTT）法测试该配合物的抗癌活性. 实验结果表明： 配合物1的晶体结构属单斜晶系, P21/c空间群, 晶胞参数a=2238 50(17) nm, b=1202 30(14) nm, c=1441 0(3) nm,  α=90000(0)°, β=101217(2)°, γ=90000(0)°, V=3804 1(9) nm3, Z=4, Dc=1509 g/cm3; 配合物1为单体结构, 中心金属Sn原子通过与配体羧基中O原子的配位, 形成配位数为4的
扭曲四面体几何配位构型, 在配合物1的晶体结构中, 配合物上的配体与游离萘酐分子间存在π…π相互作用; 配合物1对癌细胞MCF-7和Hepg2均具有较强的抑制作用.

用杂化粒子场分子动力学模拟方法模拟大体系（约56 nm）长时间(100 μs)的嵌段共聚物在本体中的自组装, 以避免小体系的有限尺寸效应. 通过调控嵌段共聚物中的嵌段数目、 嵌段比例及嵌段间的相互作用参数, 获得两嵌段共聚物和三嵌段共聚物在本体中的自组装结构. 结果表明, 模拟结果与自洽场理论、 MonteCarlo方法、 耗散粒子动力学方法的模拟结果一致.

以SiO₂微球为载体, 利用其表面可自动吸附与还原银离子的能力, 制备新型二氧化硅@银纳米颗粒微球复合材料（SiO₂@Ag NPs）, 并用透射电镜、 Raman光谱、 X射线光电子能谱等对其进行表征, 测试其对大肠杆菌的抑菌性能. 结果表明: 当SiO₂@Ag NPs质量浓度为2.0 mg/mL时, 复合材料的抑菌率为99.8%； 当银纳米颗粒表面含有稳定剂聚乙烯吡咯烷酮时, 其抑菌率降低. 表明稳定剂可保护银纳米颗粒的单分散性, 但不利于其抑菌性的发挥.

构建T7噬菌体展示禽流感病毒抗原变异性基因片段文库. 首先， 从Gene Bank中查找筛选禽流感病毒抗原变异性基因, 将其截短、 修饰、 简并后得到禽流感病毒抗原变异性基因微阵列. 其次， 将合成的禽流感病毒抗原变异性基因片段文库扩增、 酶切, 链接到双酶切后的T7噬菌体载体基因上, 构成重组噬菌体DNA. 最后， 重组噬菌体DNA经体外包装和扩增, 得到T7噬菌体展示文库, 并进行T7噬菌体展示文库滴度、 重组率和免疫活性测定. 实验结果表明, 从Gene Bank中查找、 筛选、 剪切和修饰共获得96 258条序列构建T7噬菌体展示文库, 原始文库滴度为3.6×107个菌落/mL, 重组率大于90%. 用禽流感病毒H5N1抗体进行捕获, 经聚合酶链式反应(PCR)鉴定, 得到理想目的条带, 证明噬菌体表面展示蛋白具有抗原活性, 可用于禽流感病毒感染患者的快速检测及抗原表位筛选.