通过post李超代数的定义, 讨论post李超代数结构的基本性质, 给出post李超代数的一些存在性结果, 并利用post李超代数可构造LR超代数和左对称超代数, 给出交换post李超代数结构的相关结果.

利用模论和软模的基本性质讨论软同态的分解性质. 首先， 定义单的软模同态和软模序列的正合; 其次， 证明软同态都可以分解为一个满的软同态和一个单的软同态的复合; 最后讨论软正合序列的基本性质, 给出几类简单的软模序列正合的等价条件, 并利用两个软正合序列构造一个新的软正合序列.

利用能量积分, 讨论在初值充分小的情形下, 高维带有阻尼项的Euler方程组光滑解的整体存在性和强松弛极限, 得到了解的一致先验估计, 并证明当松弛时间趋于0时, 整体解的渐近行为由多孔渗流方程控制.

考虑一类具阻尼项的二阶中立型广义EmderFowler方程解的振动性, 先借助Riccati变换对非线性项和阻尼项进行处理, 达到线性化的目的, 再利用Philos的积分平均方法, 建立这类方程解的振动准则.

利用分析的方法, 通过引入高阶强伪单调映射的概念, 研究Hilbert空间上一类变分不等式解的存在性和稳定性问题, 得到了所研究变分不等式问题关于近似解的稳定性结果和全局误差界.

考虑带有白噪声的Berger方程解的随机渐近性行为, 用渐近先验估计技术和算子分解方法, 通过引入同构映射构造等价过程, 证明随机吸引子在(H²(U)∩H¹₀(U))×L²(U)中的存在性.

考虑带有记忆的Boussinesq方程解的长时间动力学行为. 首先通过引入新的变量将原方程转化为一个动力系统, 然后利用算子分解技巧及历史空间上的紧性定理证明所研究问题对应解半群的紧性; 最后结合指数吸引子的存在性得到记忆型Boussinesq方程的指数吸引子, 从而获得了该问题全局吸引子的有限分形维数.

首先利用代数几何中的消除理论给出一类三波作用模型存在不变代数曲面的充分条件; 其次, 构造出该系统无穷多个Hamilton-Poisson结构, 即该系统是双Hamilton的; 最后, 利用R³中的Poincaré紧致化技巧完整刻画该系统在无穷远处的动力学行为.

利用格子Boltzmann模型中的Chapman分析方法, 给出系列偏微分方程以及Chapman多项式的一般形式, 通过求解复Ginzburg-Landau方程的平衡态分布函数, 给出不同时间尺度上分布函数的表达式, 进而得到复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann分析解.

考虑拟行（列）对称矩阵的Schur分解、 正交对角分解、 Hermite矩阵分解和广义逆, 给出拟行（列）对称矩阵的Schur分解、 正交对角分解、 Hermite矩阵分解和广义逆的计算公式. 实例计算结果表明, 该方法既减少了计算量与存储量, 又不会降低数值精度.

通过引进一个参数构造与迭代矩阵的行和相关的正对角矩阵, 应用矩阵的正对角相似变换, 给出不可约非负矩阵最大特征值与对应特征向量的数值算法, 算法中每一步参数的选择灵活性都较大, 从而提高了收敛速度.

先利用BB(BarzilaiBorwein)类型参数构造目标函数Hessian矩阵的近似矩阵, 通过极小化当前迭代点处的三次正则化近似梯度模型求解试探步, 再结合非单调线搜索策略提出一个非单调三次正则BB算法, 最后给出算法的收敛性证明. 数值实验结果表明, 该算法数值性能良好.

提出一种求解一类无界约束集上多目标规划问题的同伦内点方法. 先利用目标函数的Hessian矩阵构造一组无界性条件, 并给出满足该条件的一个简单实例; 再证明连接给定初始点[KG*8]和多目标规划解点内路径的存在性; 最后给出同伦内点法的全局收敛性结果.

考虑纯无网格并行计算在传热方程数值模拟中的应用. 首先将Taylor展开式保留到三阶导数, 拓展应用纯无网格有限点集法(FPM), 对三维热传导方程进行求解以提高数值精度； 其次引入MPI并行计算技术, 通过循环语句的并行, 采用多个CPU计算以提高计算效率, 得到一种针对三维热传导问题模拟的可靠、 高效性纯网格并行FPM算法. 在数值算例中, 先对不同区域上带不同边值条件的传热问题进行求解, 并与解析解对比, 分析给出算法的计算效率和误差； 然后用给出的并行算法对功能梯度材料中温度随时间演化过程进行模拟预测, 并与其他数值结果做比较, 以验证数值预测的可靠性.

利用混合符号稀疏算子建立整数值Z上的INAR(1)模型, 证明模型的严平稳性和遍历性, 讨论模型的转移概率、 条件期望和条件方差, 并用最大似然方法估计模型参数.

先利用Bayes方法研究NGINAR(1)模型的参数估计问题, 再利用条件分布预测方法进行模型预测. 模拟结果表明, Bayes估计效果优于条件最小二乘估计和YuleWalker估计, 且条件分布预测方法比条件期望预测方法更适用于整数值序列.

考虑SVARGARCH模型的多元波动率, 提出一种估计波动率的新方法. 先利用独立成分分析技术求解因果结构和统计独立的误差项, 建立残差项条件协方差阵与误差项条件协方差阵的关系, 然后利用单变量GARCH模型的估计结果和识别的因果结构, 估计多变量GARCH模型的条件波动的脉冲响应方法, 实现多元波动率的估计, 该方法可有效减少估计参数. 实验结果表明, 新方法估计的波动率与能源期货市场的规律相符.

考虑一类具非局部源半线性抛物方程Neuman边值问题解的爆破性质, 通过构造辅助函数并利用一阶微分不等式, 给出该方程解爆破时间的下界估计.

利用已有梯度Ricci孤立子的刚性定理, 讨论完备非紧梯度扩张Ricci孤立子, 在Ricci曲率非负、 径向曲率为0及Weyl张量的四阶散度非负的条件下, 得到了其刚性的结果.

考虑带有年龄结构及随机扩散项种群模型的数值解问题. 首先, 对模型进行积分, 得到简化后的偏微分方程形式, 并给出其变分处理; 然后使用等分剖分作为有限区间的有限元方法对模型进行数值求解, 给出全离散格式及误差分析； 最后在数值模拟中给出种群模型的数值解及误差分析.

应用Schauder不动点定理考虑一类带有渐近条件的二阶奇异微分方程, 证明其有界解的存在性, 从而将北极环流模型有界解的结论推广到一般的二阶奇异微分方程中.

通过对原ETLBO(elitist teachinglearningbased optimization)算法引入一种新的奖励机制, 提出一种新的结合奖励机制的ETLBO-reward算法, 并基于该算法提出一种简单自适应的精英个数算法RETLBOreward, 该算法保留了传统算法参数少、 易实现、 收敛快等优点, 进一步提升了传统算法的收敛能力. 对6个连续非线性优化问题的测试结果表明, 这两种算法均具有良好的性能, 求解效率较原ETLBO算法有明显提升.

针对目前基于模糊C-均值聚类图像分割算法的噪声敏感问题, 提出一种基于无监督可能性聚类的自动加权图像分割算法. 该算法先应用均值漂移迭代确定可能性C-均值聚类算法的初始化中心, 利用可能性聚类的模式搜索性质自动确定聚类划分; 然后根据像素间灰度值关系进行图像加权, 通过将加权系数与像素噪声的可能性相关联, 降低噪声对图像分割的影响. 实验结果表明, 相对于基于模糊C-均值聚类的图像分割算法, 该算法不仅取得了较好的分割效果, 而且无监督分割时计算效率更高, 对噪声的鲁棒性更强.

针对K-means++算法选取初始聚类中心计算误差平方和时, 实验次数对误差平方影响不准确的问题， 提出一种PK-means++算法. 结果表明, 该算法在进行分散数据聚类时, 在同一K值情形下, 聚类后的误差平方和较原K-means++算法更稳定, 从而更好地保证了随机实验取值的稳定性.

针对目前计算机生成图像鉴别算法存在的计算复杂度高及检测率低等问题, 提出一种改进局部二值模式和梯度特征的计算机生成图像鉴别算法. 该算法主要基于图像的局部纹理特征, 先提取计算机生成图像和自然图像的特征向量, 再将该特征利用SVM分类器进行分类. 实验结果表明, 该算法可有效地鉴别计算机生成图像和真实图像.

针对强遮挡导致的跟踪目标失效问题, 提出一种基于字典学习改进的时空上下文算法. 先在目标和上下文区域构建前景字典和上下文字典, 再利用稀疏解的特性, 给提取目标特征更高的权重, 并参与模板的更新, 构造新的条件概率. 实验结果表明, 在出现严重遮挡的数据集中, 时空上下文算法跟踪成功率为19.5%, 改进算法成功率达94.5%, 改进算法能在出现强遮挡情况下有效对抗遮挡问题, 稳定跟踪.

针对传统灰色神经网络组合预测算法对网络中入侵信息预测时, 缺乏对低匹配度异质信息的预处理过程, 未对信息入侵攻击意图进行预测, 存在预测准确率低以及入侵防御性能差等问题, 提出一种新的云计算环境中移动网络低匹配度异质信息入侵感知预测算法, 通过灰色模型对初始网络低匹配度异质信息进行预处理. 先采用基于元路径的低匹配度异质信息入侵感知预测算法得到入侵攻击意图矩阵, 再根据该矩阵获取入侵攻击意图函数关系, 实现低匹配度异质信息入侵攻击意图预测. 仿真实验结果表明, 该算法可全面预测信息入侵的意图和过程, 对入侵信息节点防御成功率约为85%, 误警率和漏警率较低, 并具有较高的预测精度.

针对车载自组织网络中路边单元具有较高碳足迹和部署成本的问题, 提出一种车载自组织网络中数据与能量协同的路由算法, 通过路边单元间的能量合作及路边单元与下行车辆能量传输的方法, 实现网络生命周期最大化. 其中路边单元节点可从自然界和车辆中收集能量, 并通过能量协作将路边单元节点获得的部分能量传输给邻居路边单元节点. 通过分析数据速率、 传输功率和能量传输, 解决了能量和数据路由中最大网络生命周期的问题, 确定了能量和数据路由联合优化策略的必要条件, 并基于分布式Lagrange-Newton迭
代算法更新数据流、 能量流和功率控制, 使算法能更快地收敛到最优操作点. 实验结果表明, 在车载自组织网络中的能量合作框架可有效改善网络生命周期.

基于珊瑚礁优化算法, 通过在种群的每次进化过程中引入遗传算法中的交叉和变异算子, 提出一种遗传珊瑚礁优化算法, 并将改进的遗传珊瑚礁优化算法运用到负载均衡中， 有效解决了算法过早收敛的问题, 提升了算法的优化性能. 对比经典遗传算法、 珊瑚礁优化算法等群智能算法, 在CloudSim上仿真实验结果表明, 遗传珊瑚礁优化算法优化负载均衡策略取得了满意的结果, 提升了资源能耗利用率, 均衡了控制策略.

针对传统方法分类遥感成像雷达距离图像时, 未对图像进行平滑处理, 导致其易受环境干扰, 分类性能较差的问题, 提出一种基于偏微分方程的遥感成像雷达距离图像分类方法. 首先通过偏微分方程对遥感成像雷达距离图像进行平滑处理, 然后采用基于偏微分方程的多区域分割模型, 将分割后的遥感成像雷达距离图像分类过程视为泛化函数最小化过程, 通过分割对能量泛函数进行最小化处理, 实现遥感成像雷达距离图像的多区域分类. 实验结果表明, 该方法成像速度快, 去噪和图像分割效果好, 分类精度和Kappa系数值均较高.

采用朴素Bayes算法建立中文文本自动分类器, 并研究相关参数的选择问题, 以实现中文文本的高效分类. 首先在模型训练阶段, 采用N-gram模型处理训练数据集提取特征向量; 然后使用朴素Bayes算法建立文本分类器; 最后在模型测试阶段, 为提高分类准确率, 使用词频反文档频率算法对测试样本进行特征向量提取. 实例分析结果表明, 在提取训练集特征向量时, 2-gram模型和4-gram模型的特征提取效果最佳; 在选取特征向量长度时, 长度为25 000的特征向量可使分类准确率出现最大增幅并保证较高准确率; 在确定特征项词性方面, 同时选取动词和名词可使分类器准确率达到最高, 仅选取动词时准确率最低.

针对目前基于Docker容器的取证技术缺陷, 提出一种基于Docker主机的调查取证模型, 并根据该取证模型中Docker主机所处不同状态给出有针对性的数据取证方法. 实验结果表明, 利用该模型取证能更有针对性地获取相关电子证据.

先用溶液共混法获得Fe₃O₄纳米颗粒与氧化石墨烯（GO）混合溶液, 再通过阶梯热还原过程（从室温逐渐升至160 ℃）制备Fe₃O₄和还原氧化石墨烯（rGO）复合膜， 并用X射线衍射仪、 Fourier变换红外光谱和扫描电子显微镜表征不同Fe₃O₄质量分数的Fe₃O₄/rGO复合膜的结构和形貌, 用矢量网络分析仪测试复合膜的电磁参数. 实验结果表明, 当Fe₃O₄质量分数为40％时, 复合膜的吸波效能为17.30 dB, 频率为10.72 GHz, 厚度为2 mm, 低于-10 dB[KG*8]的有效吸收带宽为3.28 GHz.

利用传输矩阵研究结构为(AB)ⁿD(BA)ⁿ和(AB)ⁿDF(BA)ⁿ的一维光子晶体透射特性, 其中D和F层均为旋磁材料, 通过改变其外加磁场, 分析其对透射率的影响. 结果表明： 随着外加磁场强度的变化, 可产生和消灭缺陷模, 且缺陷模的位置、 数目以及缺陷模的光谱宽度均发生变化. 表明通过改变外加磁场强度可实现光子晶体透射的可调节性.

采用密度泛函理论中的B3P86方法及含时密度泛函理论(TD-DFT)方法, 在6-311++G(2-df-)基组水平上, 计算环氧丙烷分子前10个激发态的激发能、 波长和振子强度, 并研究外电场作用对环氧丙烷分子激发态的影响规律. 结果表明, 随着外电场强度的增大, 激发能急剧减小, 即外电场作用下的分子易激发和离解.

基于密度泛函理论的第一性原理计算, 研究brookite-TiO₂晶体的光学、 弹性和晶格热力学性质. 结果表明： brookite-TiO₂晶体的等离子振荡频率对应能量分别为22.4,40.4 eV； brookite-TiO₂晶体结构是力学和热力学稳定的.

用熔融共混方法制备聚乳酸/甲基丙烯酸甲酯丁二烯苯乙烯三元共聚物/单硬脂酸甘油酯三元共混物及吹塑薄膜， 并研究聚乳酸/甲基丙烯酸甲酯丁二烯苯乙烯三元共聚物/单硬脂酸甘油酯三元薄膜的力学性能、 光学性能、 流变性能、 热性能和结晶
性能. 其中, 甲基丙烯酸甲酯丁二烯苯乙烯三元共聚物为增韧剂, 单硬脂酸甘油酯为增塑剂. 结果表明： 加入甲基丙烯酸甲酯丁二烯苯乙烯三元共聚物可改善聚乳酸/甲基丙烯酸甲酯丁二烯苯乙烯三元共聚物/单硬脂酸甘油酯薄膜的力学性能, 并提高聚乳酸的结晶性能.

在MP2/6311++G(3-df,2pd-)//WB97X-D/6-311++G(-d,p-)双水平研究苯丙氨酸(Phe)分子的手性对映体转变机理, 并用分子中的原子理论(AIM)分析驻点的成键特征. 结果表明： 经过羧羟基旋转、 质子迁移、 碳碳键旋转和氨基翻转的一系列过渡态, Phe分子在质子以氨基氮为桥梁迁移的通道a和以羰基氧与氨基氮顺次为桥梁迁移的通道b内, 实现了手性对映体转变; 当2个水分子簇作为质子迁移媒介时, 在通道b中增加了质子仅以羰基氧为桥梁迁移的反应路径； 通道a具有优势, 速控步骤的内禀能垒为25971 kJ/mol, 反应的表观能垒为27026 kJ/mol； 2个水分子簇催化使速控步骤的内禀能垒降至126.47 kJ/mol, 反应的表观能垒降至80.80 kJ/mol; 考虑零点振动能后, 质子从氨基氮向羰基氧迁移的能垒消失. 即水分子（簇）催化可使Phe分子实现手性对映体转变.

以表面涂覆纤维素-三（3,5-二甲基苯基氨基甲酸酯）手性硅胶为固定相, 以V(正己烷)∶V(异丙醇)=95∶5[KG*8]的溶剂为流动相, 拆分对映异构体2-氧杂双环［3,3,0］辛-6-烯-3-酮. 流速为0.8 mL/min, 柱温25 ℃, 检测波长205 nm. 结果表明： 该条件下对映异构体的分离度为30, 能有效拆分, 用面积归一化方法可确定光学纯度.

通过优化密码子获得带有信号肽的人源抗血管内皮生长因子（VEGF）抗体的重链和轻链DNA序列, 分别构建表达载体pcDNAVEGFH和pcDNAVEGFV, 将表达载体共转染HEK293细胞后, 与C6胶质瘤细胞共培养, 并将所得蛋白进行分离纯化. 实验结果表明: pcDNAVEGFH和pcDNAVEGFV共转染HEK293F细胞, 可显著抑制C6细胞增殖（P<0.01）; 转染24~144 h后的细胞培养上清液中均有蛋白表达; 所得纯化蛋白和标准品一致; 纯化所得抗体蛋白能明显抑制C6细胞增殖（P<005~001）, 与标准品抑制效果相似.

用砂箱实验装置模拟地下水在水平流动情形下重金属在土壤地下水（土水）交互系统中的迁移特征. 实验结果表明: 4种重金属在不同深度土壤中的平均质量比为Cr>Ni>Co>Cu, 土壤中垂向迁移能力为Cr>Ni≈Co>Cu; 4种重金属在不同深度地下水中的平均质量浓度为Cu>Cr>Ni>Co, 同一深度地下水平均质量浓度为Cu>Ni>Cr>Co; 4种重金属在土水交互系统中沿水流方向和垂直方向的迁移能力均为
Cr≈Cu>Ni>Co; 污染源在淋滤6 h[KG*8]达最大释放量, 此时地下水中的重金属质量浓度达最大值.