通过给出3-pre-李超代数的概念及O-超算子的定义, 讨论3-pre-李超代数的基本性质, 并借助得到的邻接3-李超子代数构造经典3-Lie Yang-Baxter超方程的解.

设R是包含非平凡幂等元且有单位元的素环, Q={T∈R: T2=0}且δ: R→R是一个映射(无可加假设). 用代数分解方法证明了： 如果对任意的A,B∈R且［A,B］B∈Q, 有δ(AB)=δ(A)B+Aδ(B), 则δ是一个可加导子, 其中［A,B］=AB-BA为Lie积.

根据一致Fredholm指标性质定义一种新的谱集, 利用该谱集与Browder谱之间的关系给出Hilbert空间中有界线性算子满足(ω)性质的充要条件, 并刻画多项式函数的(ω)性质.

借助LeviCivita联络的Gauss方程与Weingarten方程给出具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面上的Gauss方程与Weingarten方程, 得到了这类曲面上的Gauss曲率方程和CodazziMainardi方程, 利用该结果可进一步研究更一般联络的性质.

考虑弱记忆型经典反应扩散方程解的渐近性态, 在内部和边界非线性项超临界指数增长并满足一定的平衡条件时, 用收缩函数方法和半群理论证明全局吸引子在L²(Ω)×L²_μ(R+;L²(Ω))中的存在性.

考虑一类扰动的广义Lorenz系统. 首先, 建立模型的一组泛函分析同伦映射系统, 然后选取系统初值问题的初始近似解, 最后由同伦映射方法得到各次渐近解, 并给出解的物理意义.

利用临界点理论中的喷泉定理和分数阶变指数Sobolev空间理论, 在不假设(AR)型超线性条件成立时, 给出带p(x)-Laplace算子的分数阶Kirchhoff型方程无穷多高能量解的存在性.

利用方程解的先验界及微分不等式技巧, 证明大尺度海洋大气动力学三维黏性原始方程的解连续依赖于边界参数.

在一类单目标全局最优性条件的基础上, 利用抽象次微分与抽象法锥研究多目标规划问题, 给出弱凸多目标优化问题有效解的充分条件, 并将单目标优化问题推广到多目标优化问题.

在Banach空间中考虑集值向量优化问题的Henig近似有效解和Global近似有效解的最优条件和对偶性. 在锥次不变集值映射的假设条件下, 建立集值向量优化问题Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点的充分性最优条件与Mond-Weir型、 Wolfe型两类对偶定理. 作为应用, 分析集值向量优化问题的Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点与一类向量变分不等式两种近似有效解最小点之间的关系.

设计一种利用单纯形法进行局部优化的人群搜索算法求解一类形如Ax-|x|=b的不可微绝对值方程的新算法. 该算法通过引进单纯形算法, 提高基本人群搜索算法的局部搜索能力, 增加跳出局部最优解的概率, 从而有效改进人群搜索算法在计算后期易陷入局部最优的缺点. 实验结果表明, 该算法在求解绝对值方程时, 计算精度高、 鲁棒性能好.

基于计算非负张量谱半径的高阶幂法, 给出一种新的迭代算法判定强H张量. 结合不等式的放缩技巧和非负张量的Perron-Frobenius定理证明所给算法在有限步内停止, 且其收敛速度是线性收敛的. 数值算例表明, 该算法能判定任意给定的张量是否为强H张量, 且在某些情形下比经典的强H张量判定算法所需迭代步数更少.

利用脉冲微分方程理论, 研究污染环境下具瞬时与非瞬时脉冲收获的单种群动力学模型, 给出系统种群持续生存的充分条件. 结果表明， 瞬时脉冲收获量与非瞬时脉冲收获区间长度对系统种群持久有重要作用.

针对非确定波动率下期权定价模型的数值解法, 构造非线性HJB(HamiltonJacobiBellman)方程全隐式的有限体积格式, 并给出格式的稳定性、 解的存在和唯一性证明. 数值实验验证了该方法的稳健性和有效性.

考虑具有双参数结构广义几何分布的Bayes估计问题, 给出分布中参数Bayes估计的精确表达式, 并将该分布应用于短期聚合风险模型中, 提出一类新的聚合风险模型, 给出分布函数的相关性质及聚合理赔量的近似模型. 数值模拟结果验证了Bayes估计具有渐近无偏性与相合性. 最后将该结果应用于汽车保险索赔数据中, 得到了不同索赔次数下的保单数量拟合结果.

利用稳定性理论和中心流形定理等方法研究双时滞磁通神经元模型的稳定性、 Hopf分岔的存在性以及分岔方向和分岔周期解
的稳定性, 并给出部分数值模拟验证所得结论. 结果表明: 在特定时滞范围内模型存在分岔周期解; 时滞的增加可诱导尖峰放电行为.

考虑超级太阳图G_s(C_n,a_i)的环C_n的每个顶点都添加一条长为2的路后所得超级太阳图是模p边魔幻优美图的特征, 结果表明, 由n棵树所构造的超级太阳图及给树T_i(i∈［1,n］)连接(n-1)条边后得到的新树都是模p边魔幻优美图.

考虑EMS算法的收敛性. 首先, 给出观测广义信息准则(GIC)最小值点的必要条件； 其次, 在模型空间有限性、 参数空间紧性、 Q函数连续性的条件下, 证明EMS算法产生序列的极限点满足观测GIC最小值点的必要性, 是对EMS算法全局收敛性的补充； 再次, 给出满足该必要条件但不满足全局收敛条件高斯图模型的一个实例； 最后, 证明EMS算法的全局收敛性.

通过分析域k上n元多项式代数在其不变子环上基的性质, 并对n阶对称群做相应的划分, 得到四元多项式代数的判别式.

利用结合子的形变方法, 考虑偏Hom模代数的整体化问题, 证明每个偏Hom模代数均有一个整体化.

通过定义d-cluster范畴上的相对d-rigid子范畴, 证明了在d-cluster范畴上, 对于给定的d-rigid子范畴, 其对应的相对d-rigid子范畴和rigid子范畴等价.

用共轭方程的Carleman估计研究退化抛物方程的边界控制问题, 得到了该问题的近似可控性. 结果表明: 对任意一个目标函数, 均存在一个控制函数, 使问题的解在有限时间内可以充分接近目标函数.

基于进化计算理论中的重组思想, 提出一种基于规则提升的Agent系统异常处理方法, 处理Agent系统中违背执行规则的异常. 该方法根据规则间的相互触发和执行情况分析得到规则处于异常状态的原因, 重组处于异常状态的规则, 提升规则向适应环境的方向进化. 实验结果表明, 该方法能处理规则的异常状态, 增强了规则的触发条件, 保证了规则达到预期的后置条件, 提高了Agent系统在开放环境下的异常处理能力.

针对当前我国油田开采难度大、 经济效益较低等问题, 建立以利润最大化为优化指标, 以年度增油目标、 增液目标、 增注目标为约束条件的多目标油田开采优化模型, 并提出一种双种群协同多目标粒子群优化算法求解该优化模型. 该算法通过双种群协同进化策略扩大搜索空间, 提高算法的全局搜索能力, 并结合Lévy飞行保证种群多样性, 提高算法收敛效率. 实验结果表明, 该算法能有效求解油田开采优化模型, 可优选出满足目标和约束条件的结果.

针对多数立体匹配算法的相似性测度都建立在像素灰度特性基础上, 无法彻底消除匹配差异性, 易出现歧异性的问题, 提出一种改进的非参数Census变换匹配算法. 该算法通过在传统非参数Census匹配过程中增加局部纹理反差值测度, 引入图像纹理度量的方向性, 使中心像素灰度值不再是唯一决定因素, 改进了匹配模版, 从而有效解决了传统匹配算法的歧异性问题. 实验结果表明, 改进算法是一种有效、 合理的立体匹配方法, 提高了稠密匹配精度.

针对网络攻击行为很难预测, 网络中冗余路径导致攻击预测不准确以及攻击路径评估预测指标单一的问题, 提出一种NAPG(network attack profit graph)模型. 该模型通过攻击成本和攻击收益直观地反应攻击行为的可行性, 采用攻击可行性分析算法消除冗余路径, 并将攻击增益引入到评估预测指标中, 给出机会增益路径预测算法和最优增益路径预测算法. 仿真实验验证了该模型和算法的有效性.

针对网络节点位置控制中网络容量较低、 控制过程节点能量消耗较大等问题, 提出一种基于粒子群优化算法的高速网络可变结构节点位置控制方法. 该方法结合粒子群优化算法与Metropolis接受准则, 找到各网络节点对应的粒子位置, 对初始位置权重进行自适应调节, 得出粒子最优值并建立高速网络可变结构节点位置控制模型, 以实现可变结构节点位置控制. 仿真实验与当前方法进行对比测试的结果表明, 该网络节点位置控制方法在250个节点位置控制实验过程中, 能量消耗可控制在30 kJ内, 控制效率较高.

针对单核极限学习机在泛化性能上存在一定局限性的问题, 提出将再生核函数与多项式核函数相结合, 建立一种新的组合核极限学习机模型, 使其具有全局核与局部核的优点, 并选择布谷鸟搜索算法对其参数进行优化选择. 仿真实验结果表明, 采用基于再生核的组合核函数作为极限学习机的核函数可行, 在实验数据集的多值分类和回归问题上, 与传统支持向量机及单核极限学习机相比, 该模型具有更好的泛化性能.

针对中文文本聚类受语义、 语法、 语境等因素的影响, 在使用传统向量空间模型向量化表征后, 文本向量之间相互独立, 语义关系被忽略, 影响聚类分析结果的问题, 提出一种基于语义簇的中文文本聚类算法. 该算法根据词共现的原理和语义相关性, 首先使用词频-逆向文档频率(TF-IDF)方法求得特征词权重, 利用特征词的搭配向量构建语义簇； 然后使用特征词及其搭配词的权重, 将特征词向语义簇中心进行空间变换, 求得嵌入语义信息的文档向量； 最后利用文档向量进行K-means聚类分析. 实验结果表明, 该向量化表示方法, 能有效提高文本向量对文本语义的逼近能力, 同时可提高文本聚类结果的准确率和召回率.

针对目前能量回馈系统效率低的问题, 提出一种基于改进的遗传PID（比例-积分-微分）算法对能量回馈系统进行控制. 首先建立回馈制动的数学模型, 然后根据其模型采用仿真软件（MATLAB）, 并结合改进的遗传PID算法进行仿真实验. 实验结果表明, 改进的遗传PID算法比传统PID算法控制效果更好, 稳定性、 鲁棒性及抗干扰能力更强, 且回收效率提高了25.8%.

利用在线生成模型方法解决因建模不完备而产生的系统不可诊断问题. 该方法通过离线建立的可扩展模型和确定可诊断性时得到的最大观测长度, 在线判定是否存在不完备行为; 根据在线运行的历史数据和观测时间确定不完备行为并进行分类, 重新定义诊断模型并生成诊断; 取消了完备性假设, 当系统中存在未定义行为时, 可得到诊断结果而非盲目扩展, 因此建模过程中进一步减少了设备依赖性.

针对单一数据集构建基因调控网络算法数据量不足及构建网络结果不精确的问题, 提出一种基于能力与信任(AP)的数据源融合算法. 该算法将基因表达数据、 蛋白质相互作用数据和基序数据集, 分别通过控制与被控制双向数据流传输来分析和构建基因调控网络, 并与ReMoDiscovery,CLR和C3Net三种已开发模型在酵母全基因组网络构建结果的AUC值进行对比. 对比结果表明, 该算法在构建基因调控网络算法方面执行效率更高、 收敛性更强.

提出一个具有较大Lyapunov指数且频带较宽的超混沌系统, 并基于状态观测器同步方法对该系统进行同步研究. 结果表明, 该方法不需计算条件Lyapunov指数, 驱动系统和响应系统间的同步时间较短, 且同步效果较好, 数值仿真证明了该方法有效.

为解决混沌系统在保密通信中的控制问题, 计算分析耗散性函数的耗散性, 并结合Lyapunov指数证明其混沌性. 根据RouthHurwitz判据分析平衡点的稳定性, 利用MATLAB软件模拟相图. 结果表明: 该系统具有丰富的动力学特征, 且与Lorenz系统拓扑不相似; 用微分反馈控制法可控制并消除该系统的混沌现象, 用x|x| 控制法可对新系统进行周期控制, 使其周期态和混沌交替出现.

根据绝热捷径技术设计一种添加非厄米反向透热Hamilton量的方法, 并研究非旋波近似下的两能级量子系统. 结果表明: 该Hamilton量具有非平衡的增益耗散项, 可实现布居数完全转移; 该方法对参数具有较强的鲁棒性； 增大不平衡的增益耗散比率可大幅度缩短演化时间.

采用分子动力学方法, 结合Tersoff势函数, 模拟α-SiO₂晶体在应变加载下的力学性能, 并考察温度对α-SiO₂力学性能的影响. 结果表明: α-SiO₂在常温加载过程中经历了弹性变形、 塑性变形及断裂变形3个阶段, 获得的屈服强度为22.6 GPa, 断裂强度为36 GPa； 在塑性变形阶段观察到α-SiO₂从晶相向非晶转化的相变过程; 随着温度的升高, α-SiO₂的屈服强度和弹性模量逐渐降低； 温度越高断裂应力和断裂应变越低, α-SiO₂晶体在高温单轴加载下易出现断裂.

采用第一性原理计算考察β₁₂硼烯纳米带(BNRs)的结构和电子性质. 结果表明: 不同宽度、 不同切割方向的BNRs均具有金属性, 且BNRs的稳定性随宽度的增加而增加; 用H原子钝化BNRs边界顶点的B原子, 多数BNRs呈金属性, 少数BNRs呈半导体性.

采用色散校正密度泛函的WB97XD、 从头算的MP2及自洽反应场理论的SMD模型等方法, 研究在水气相和水液相环境下羟自由基抽取α氢致天冬氨酸(Asp)损伤的反应机理. 结果表明： 水分子辅助羟自由基抽取α氢致Asp损伤反应有2个通道a和b, 在通道a中羟自由基水分子簇与α氢和氨基氮通过氢键作用形成配合物损伤, 在通道b中羟自由基水分子簇与α氢和羰基氧通过氢键作用形成配合物损伤, 该通道为优势通道； 水气相和水液相环境下的反应活化能分别为-0.7,18.7 kJ/mol; 羟自由基抽取α氢致Asp损伤的反应有1个通道, 水气相和水液相环境下的反应活化能分别为8.1,29.9 kJ/mol.

采用自建的电喷雾装置, 以浓度为10^-6mol/L的Fe(NO₃)₃和HAuCl₄混合溶液为前驱液, 在FTO(掺杂F的SiO₂玻璃)上沉积网状纳米结构的α-Fe₂O₃薄膜， 并分别用X射线衍射（XRD）、 Raman光谱、 扫描电子显微镜（SEM）、 能量色散X射线荧光光谱仪（EDX）、 X射线光电子能谱分析（XPS）和气敏测试对所得薄膜的组成、 结构和性能进行表征. 结果表明： 所得网状纳米结构由α-Fe₂O₃纳米粒子堆积而成； 喷雾过程中氯金酸的浓度和沉积时间对网状结构的形貌具有调控作用； 电喷雾法具有原料消耗少、 产物分散度高等优点.

对Pd₂(dba)₃参与邻溴苯基环丁酮类化合物开环反应得到的苯并螺环二酮类化合物进行衍生化研究, 并通过Baeyer-Villiger反应和Wittig反应考察一系列含有不同官能团的反应底物. 结果表明, 该方法可高选择性地制备不同类型的苯并螺环化合物. 

为构建高酶活力天冬氨酸激酶(aspartokinase, AK), 并削弱或解除Lys(lysine)反馈抑制作用突变体, 通过定点突变和高通量筛选技术构建突变体M372I,T379S和M372I-T379S, 对野生型（WT）和突变体分别进行诱导表达、 纯化及酶学性质表征. 结果表明： 突变体M372I,T379S和M372I-T379S AK与WTAK相比, V_max分别提高了13.77,15.02,15.60倍, K_m和n值均降低； 最适pH值分别升高为8.0,8.5,8.5, 且半衰期分别延长了1.0,0.9,2.3 h； M372I-T379S AK最适温度为30 ℃, 比WT AK高2 ℃； 当浓度为1~10 mmol/L时, 突变体均削弱或部分解除了抑制剂Lys的反馈抑制作用.

为提取并利用葵花盘中具有降尿酸和溶解痛风石作用的小分子肽, 以小分子肽得率为指标, 通过酶水解法优化提取条件, 确定碱性蛋白酶为最理想的酶. 通过单因素实验考察料液比、 时间、 温度、 pH值和加酶量对小分子肽得率的影响, 利用响应面Box-Behnken实验, 优化酶水解法提取葵花盘小分子肽的工艺, 得到其最佳工艺条件为： 加入碱性蛋白酶, m(料)∶V(液)=1∶15, 酶的用量为2%, pH=9.0, 温度为55 ℃, 时间为2 h, 葵花盘小分子肽的得率最高为(42.41±0.01)%.