取定Cowen-Douglas算子T∈_n(Ω)， 给出了其对应的复解析丛E_T的一类特殊截面， 进而引入Cowen-Douglas算子一类新的更易计算的酉不变量［Φ］. 在n≥2的情形, ［Φ］是n×n的复光滑函数值矩阵Φ(T)的对合等价类, 特别地, 在B₁(Ω)的情形, 其为实值函数. 在此基础上， 给出一类 Cowen-Douglas算子的分解惟一性. 证明了当一个Cowen-Douglas算子T满足D［Φ］>n²-2n+2时, T是Hilbert不可约的.

以第一类n阶Chebyshev多项式的零点作为插值节点 ， 通过Bernstein算子和Grünwald算子的线性组合构造一个新算子G_n(f;x). 如果f(x)∈C^j_{［-1,1］(0≤j≤9), 则Gn(f;x)在区间 ［-1,1］上一致收敛于f(x)∈C^j［-1,1］(0≤j≤9), 并且其收敛 阶达到最佳, 饱和阶为1/n¹⁰.}

提出对称熵损失函数的一般形式(λ/δ)^q+(δ/λ)^q-2(q>0) , 即q对称熵损失. 讨论指数分布的尺度参数在此损失函数下的最小风险同变估计、 Bayes 估计和最小最大估计， 给出了更具一般性的结论， 并研究了(cT+d)^-1形式 估计的可容许性和不可容许性.

设L是S³中的一个交错环链, 将L投影到S²上, L的每个交叉点都对应一个bubble, 用来体现L的交叉点性质. 如果L有n个交叉点, 则投 影图就有n个bubble与之对应, 从而在S³中构造了2个二维球面S²₊和S²_-. 设F是S³-L中的不可压缩、 分段不可压缩曲面, 并且处于一般位置, 则F∩S²_±是一组简单闭曲线. 通过讨论F∩S²_±的 性质刻画了曲面的性质. 当F∩S²_±的图（也称为拓扑图）是特殊简单的, 则曲面F的亏格是零.

利用临界点理论中的山路引理, 讨论一类带不定权拟线 性椭圆方程组的Dirichlet问题. 借助相应带不定权特征值问题的第一特征值建立了其非平凡解的存在性定理, 其中方程组中特征值参数小于某已知常数.

采用离散速度模型计算二维溃坝波问题. 按照浅水波方 程与气体动力学方程的比拟关系, 给出用于计算浅水波方程的离散速度方法. 计算了两个二维溃坝波问题： 圆形溃坝波问题和部分水坝倒塌后的水流问题. 计算结果显示, 此模型计算程序比较简单、 有效, 且稳定.

对于与Volterra算子V交换的算子T, 通过构造和计算, 证明了： 如果f(x)=1是T的一个循环向量, 则A′(V)=A′(T). 因而V的不变子空间都是T的超不变子空间. 此外还证明了T是单的当且仅当T是稠值域的, 进而σ(T)=σ_e(T)=σ_lre(T).

考虑基于外心对偶剖分的椭圆型与抛物型方程的有限体积元法. 设原始三角形剖分的任意三角形单元的重心Q和外心C的距离满足|QC|=O(h²), 在此条件下, 证明了二阶椭圆型方程基于外心对偶剖分的有限体积元法的L²误差估计, 以及抛物型方程基于外心对偶剖分的半离散和全离散有限体积元格式L²和H¹误差估计.

利用Hausdorff维数和Hausdorff测度, 对单峰映射的允许搓揉序列的集合给出定量刻画, 证明了该集合在两个符号的单边符号空间中Hausdorff维数是1, 1维Hausdorff测度是0.这与传统的定性分析相比, 结果更有意义.

给出了三维Fredkin规则的元胞自动机. 通过选择三维Von Neumann相邻以及三维Fredkin规则, 实现了元胞自动机在三维空间中对简单初始构型的自我复制.

基于实时任务错误分析, 提出一种具有纠错能力的最早截止期调度算法FR-EDF, 并给出该算法的充要条件, 证明了已有相关结果是该充要条件的自然推论. 所提出的算法适合处理周期性实时任务, 又能兼顾处理非周期性实时任务, 同时还可以纠正两个错误发生的时间间隔大于某一常数的单个错误.

针对虚拟企业组建过程复杂, 需要决策支持系统支持的 特殊情况， 分析了CSCW对DSS的制约, 利用CSCW提供的多种技术和工具支持虚拟企业组建决策, 提出一种CSCW与DSS的集成框架. 并通过对集成框架进行评估与分析发现， 该方法是高效、 可行的.

在分析传统弹性图匹配的基础上, 提出一种基于局部特 征分析(LFA)与最优化匹配的人脸识别算法. 该算法首先利用神经网络方法估计出在识别人脸中起重要作用的一些特征点(如瞳孔、 眼角、 眉心、 眉角、 嘴角等), 之后利用Gabor小波的局部多尺度分析特性提取特征点的多尺度特征. 这样人脸的每个特征点就被一系列的 Gabor小波系数所表示, 最后对待识人脸与人脸库中人脸的相应特征点的多尺度特征进行最优化匹配找出需要的人脸. 对最优化匹配方法给出了严格的数学证明, 同时也给出了Yale大学和ORL人脸库上的测试结果. 理论和实验证明, 该方法远优于传统的EigenFace方法, 同时能有效地克服光照变化对人脸识别的影响, 在一定程度上对表情的变化也有较好的鲁棒性 .

采用微弧氧化技术在铝合金上合成了陶瓷膜， 研究了阳极电流密度和阴／阳极电流密度比对陶瓷膜特性的影响. 结果表明， 阳极电流密度对陶瓷膜中α-Al₂O₃比γ-Al²O³的相对含量影响很大， 但阴／阳极电流密度比对其相对含量的影响较小， 而陶瓷膜的显微硬度、 微观结构和致密层的厚度与阳极电流 密度和阴／阳极电流密度比密切相关.

在Na₂SiO₃, (NaPO₃)₆和NaAlO₂溶液体系中制备了铝合金微弧氧化陶瓷膜, 研究了电解液种类和浓度对陶瓷膜相组成和元素成分的影响. 结果表明, 陶瓷膜中α-Al₂O₃较γ-Al₂O₃的相对含量受电解液的种类和浓度的影响大. 不同溶液制备的陶瓷膜元素成分不同, 同种溶液制备的陶瓷膜中同种元素在表层和致密层中的含量也有所不同.

根据原子物理晶体模型, 采用原子间相互作用的势函数分析方法, 得到了由微观物理量表示的金属单晶体杨氏模量的解析计算式. 计算了7种金属晶体的杨氏模量, 计算结果与实际值吻合得很好.

利用以肽菁铜为半导体层的有机场效应晶体管构成一个 反向放大电路作为电光调制器的调制电路, 测试了其对光信号的调制效果. 实验结果表明, 有机场效应管在低频下可实现放大功能, 为电光晶体提供驱动和调制电压, 并实现了对激光信号的调制. 根据实验结果， 对该场效应管的性能进行了分析.

采用光纤光栅作为光纤激光器的谐振腔, 利用中心波长为970 nm的半导体激光器（LD）作为抽运源. 对准圆形内包层的掺Yb³⁺双包层光纤进行泵浦, 其抽运功率为11.8 W, 实现了7.5 W的单模激光输出, 输出波长为1 080 nm, 斜效率63.5%.

通过对比2688B, 2688S, 2688 3种工艺技术生产的彩色 电视机高频视放晶体管的CB结反向漏电流I_cbo和电噪声谱密度S_vcb (f), 论述了界面态和表面可动电荷能够引起晶体管表面漏电流, 从而使器件产生电噪声, 并间接影响到反向击穿电压、 小电流放大系数等参数. 实验表明, 采用合适的表面钝化技术, 可有效控制晶体管的表面漏电流, 降低晶体管的电噪声, 使器件的可靠性、 稳定性及其使用寿命得到提高.

应用X射线小角散射方法研究了炭纤维纳米微孔内表面 特征的分形维数D. 结果表明, 不同炭化温度下得到的炭纤维, 其微孔尺寸在1.60～4.13 nm. 随着炭化温度的升高（由900 ℃升至2 400 ℃）, D值增大（由2.09增加到2.59）. 当增大炭化牵伸率时, 微孔分形维数也有所增加. 从具有不同分形维数炭纤维力学强度的测试中发现, 分形维数较低的试样, 具有较高的拉伸强度和压缩强度.

通过多孔炭对酚类化合物、 Cr(Ⅵ)和I₂的吸附， 研究了多孔炭的表面物理化学性能对不同电性物种吸附能力的影响. 发现多孔炭对酚类化合物及Cr(Ⅵ)的吸附以化学吸附为主， 其中对酚类化合物的吸附由羧基与内酯基的表面密度合量决定， 对Cr(Ⅵ)的吸附由表面官能团中羧基和内脂基含量的合量决定； 多孔炭对I₂的吸附以物理吸附为主， 由孔容决定.

用分子克隆技术从Thermococcus gorgonarius克隆并表达重组Tgo DNA聚合酶， 得到纯化的热稳定Tgo DNA聚合酶. 利用重组酶成功扩增了质粒pUC19、 野大麦Na⁺/H⁺逆向运转蛋白基因、 小鼠Cx37基因和人CYT2C9基因. 该酶的扩增性能与Taq酶相当， 而扩增忠实性分别比Taq酶、 Pfu酶高30倍和1.6倍.

从人胚肝组织中提取总RNA， 以逆转录聚合酶链式反应（RT-PCR）法获得人内皮抑素编码序列， 采用定点突变技术将His2和His4双突变为Leu2和Val4. 将突变基因cDNA插入含有T7启动子的质粒pET-28b中构建表达质粒pMendo， 转化大肠杆菌BL21(DE3)， 筛选表达菌株BL21-Mute， 表达菌株经IPTG诱导后以包涵体方式产生大量内皮抑素突变蛋白. SDS-PAGE分析表明， 表达的重组蛋白占菌株可溶性蛋白质的30%. 复性、 纯化的内皮抑素突变蛋白纯度达到98%， 失去抑制人脐静脉内皮细胞增殖的活性.

利用Shim-Pack阳离子色谱柱分离了Fe²⁺， Mn²⁺， Zn ²⁺， Ca²⁺， Mg²⁺和Cd²⁺等金属阳离子， 优化了色谱分析条件， 建立了离子色谱（IC）分离、 测定二价锰离子的方法， 结果表明, 测试的相对标准偏差小于5%， 试样加标回收率为98.78%±9.64%， 对Mn²⁺的检出限为0.69 μmol/L. 此法可用于自然水体生物膜样品中Mn²⁺的分析.

利用化学萃取法研究长春市土壤重金属化学形态， 分析其化学形态与土壤负荷水平、 理化性质的关系表明， 土壤中Pb和Cu主要以残渣态和有机结合态为主； Cd主要以残渣态和交换态为主； Zn主要以残渣态和铁锰氧化态为主. Cd的活性形态含量最高， 为31.98%. 交换态Cd和Zn含量及活性与土壤重金属负荷水平呈正相关； Cu和Pb铁锰氧化态的含量随负荷水平增加而下降； Zn和Pb碳酸盐结合态与负荷水平无关. 交换态Cd与土壤阳离 子交换量呈显著正相关， 而Cd的活性与土壤阳离子交换量呈显著负相关； 在碱性条件下， Cd， Cu， Pb和Zn的碳酸盐结合态与pH呈正相关； 重金属铁锰氧化态含量随着氧化还原电位的增加而降低， 而残渣态相反. Cu有机结合态与有机质呈显著正相关.

采用长春南湖水中优势菌种胞外多糖分别对Pb²⁺和Cd²⁺进行吸附实验， 从离子浓度、 温度、 时间、 pH值、 铅镉共存等方面对其吸附规律进行了初步研究， 结果表明， Langmuir和Freundlich方程均可描述自然水体生物膜胞外多糖吸附 Pb²⁺和Cd²⁺的热力学过程. 胞外多糖吸附Pb²⁺和Cd²⁺的动力学吸附特征符合Langmuir-Hinshelwood方程的一级反 应模式.Cd²⁺干扰胞外多糖对Pb²⁺的吸附, Pb²⁺也干扰胞外多糖对Cd²⁺的吸附.