应用分布函数的反函数法和上部同单调随机向量的性质, 计算不同Young函数下Pareto分布与指数分布随机变量和的Haezendonck-Goovaerts风险度量, 得到了保单组合风险的上部同单调临界点及理赔总量的停止损失保费和Haezendonck-Goovaerts度量的表达式, 并运用R软件对Haezendonck-Goovaerts度量进行了数值模拟.

给出了反三角分块矩阵M在条件BCAⁱB=0（i=0,1,…,n）下的Drazin逆的表达式.

由矩阵多项式的秩性质, 给出广义m对合矩阵与(m,l)幂等矩阵的充要条件, 推广并改进了m对合矩阵和m幂等矩阵的相应结论.

利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解, 建立子矩阵约束下的矩阵反问题X^TAX=B对称解存在的充分必要条件, 并给出了通解的表达式, 得到了最佳逼近对称解.

应用权系数方法及Hadamard不等式, 建立一个新的具有最佳常数因子的半离散Hilbert-型不等式, 它联系着一个含对数的核, 并考虑了其较精确的多参数推广形式及其等价式.

利用拓扑度技巧、 M-矩阵和变分理论, 得到了考虑扩散因素在内的双向联想记忆人工神经网络系统的全局指数稳定性判定定理. 结果表明, 所给判据得出的指数稳定收敛速率估计比传统结果更精细.

研究数值求解一类比例延迟Volterra积分微分方程(DVIDE)的配置法. 讨论了配置法的收敛性和整体超收敛性, 并在一种弱假设条件下给出了配置法的局部超收敛性. 数值实验验证了理论结果的正确性.

使用格子Boltzmann方法模拟耦合非线性Schr-dinger方程组的孤波解. 构建了耦合非线性Schr-dinger方程组的格子Boltzmann模型, 并进行了数值实验. 数值实验结果表明, 格子Boltzmann方法是模拟耦合非线性Schrdinger方程组孤波解的有效方法.

运用上下解方法和单调迭代法研究一类含有积分边界条件的n阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性, 得到了解的存在性和唯一性的充分条
件, 给出了求近似解的单调迭代格式, 并在满足解的存在、 唯一性条件下给出了求解迭代序列的误差估计式.

研究具有非局部边界和非局部源项的一类抛物型方程组非负解的整体存在与爆破性. 用上下解方法得到了方程组解的临界指数p=(p₁+q₁)…(p_k+q_k)-1, 证明了: 当p≤0, 且0≤∫_Ωψ_i(x,y)dy<1时, 方程组存在整体解; 当p>0时, 对于充分大的初值, 方程组的解在有限时刻爆破. 并讨论了解的爆破率.结果表明, 初值和指数的大小对方程组的解有较大影响.

采用未定权益的方法考察跳扩散模型下公司的债务价值和最优资本结构问题, 得到了公司债务价值、 权益价值和总价值的数学表达式, 并讨论了Poisson跳跃对公司最优资本结构的影响.

使用边界积分方程方法与正则化方法求解多体障碍散射问题, 使用优化方法求解多体障碍反散射问题. 由于引入辅助障碍物, 因此散射信息更丰富, 重构效果更好. 数值实验表明, 所给方法优于经典的优化方法.

作为齐次函数的推广, 定义了一类准齐次函数, 研究具有准齐次积分核的Hardy-Hilbert型积分不等式, 并讨论了其等价形式和应用.

在适当的假设条件下, 利用混合序列加权和的中心极限定理及矩不等式, 证明了混合序列部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理.

研究广义随机系数自回归模型中参数的估计问题, 给出了未知参数的一个估计类, 证明了该估计类中估计的相合性和渐近正态性, 并且获得了该估计类中的最小渐近方差估计, 并通过数值模拟比较了估计类中各种估计方法的优劣.

利用ND序列的Bernstein不等式, 研究ND样本最近邻密度估计的相合性, 给出了弱相合性、 强相合性的充分条件, 所得结果将最近邻密度估计的相合性推广到ND样本.

在赋范线性空间中利用广义高阶锥方向邻接导数研究集值优化问题的超有效解. 在近似锥次类凸假设下, 借助凸集分离定理和Henig扩张锥的性质, 得到了集值优化问题取得超有效元的Fritz John型必要条件.

考虑均匀介质中衍射光栅电磁散射问题的数学描述形式, 通过引入柱面坐标和人工边界条件, 给出了衍射光栅散射问题的可行性数学描述, 并给出了与散射问题数学模型等价的变分形式.

提出一种基于主成分分析的粒子滤波器目标跟踪新方法． 该方法将主成分分析法和传统的粒子滤波方法相结合, 避免了传统粒子滤波器的过度重采样, 提高了目标跟踪精度． 实验结果表明, 该方法对单个目标跟踪精度高, 且对多障碍物下的目标跟踪精度也较高, 适用于复杂背景下的人脸跟踪． 与传统粒子滤波方法相比, 该方法提高了目标跟踪的精度和鲁棒性, 避免了粒子退化和粒子贫化．

采用多智能体系统求解方法, 将异构资源分配问题建模于分布式广义分配问题框架下, 利用智能体间的联合搜索实现复杂异构资源分配问题的高效求解. 先利用前期搜索过程中获得的知识, 智能体预测谁更有能力求解当前子问题; 再通过建立决策模型, 智能体动态、 智能地改变搜索顺序, 以加速全局可行解的求解. 该非集中式框架能提高问题的求解效率, 增加动态可扩展性. 实验结果表明了该方法的可行性.

针对复杂网络节点度分布服从幂律分布问题, 给出一种基于社团和分层思想的无标度演化模型. 该模型利用转轮思想和限制节点度改进了无标度模型的优先连接策略； 加入分层结构优化了无标度网络的搜索； 将局域世界模型中的局域世界思想引入到模型中, 并利用社团结构改进了局域世界模型中局域世界的不确定性问题.  理论分析证明了模型的度分布服从幂律分布, 且幂律指数可调.  模拟实验结果表明, 模型有较小的平均路径长度和较大的聚类系数,  且两层网络搜索效率优于单层网络搜索.

针对飞行模拟的特点, 提出一种基于受限四叉树的大规模地形绘制误差判断方法. 该方法利用误差饱和概念, 采用符合并行计算要求的误差判断准则进行层次细节的选取, 使误差判断与三角化过程完全由图形处理器(GPU)执行, 提高了图形硬件的绘制效率, 节省了中央处理器(CPU)运行时间, 可用于高速飞行模拟中的大规模地形实时绘制.

先通过数据约简技术在不损失数据聚类结构的前提下对数据进行精简, 利用提出的近似模糊c均值聚类算法对精简后数据进行划分得到初始化中心, 再在该中心基础上通过模糊c均值聚类算法结合聚类有效性指标, 实现对数据的无监督聚类, 改进了无监督模糊c均值聚类算法聚类性能过分依赖初始化中心及大数据集下计算效率不理想的问题. 与已有算法的对比实验表明, 所提出的算法具有更高的求解精度与计算效率, 得到的聚类个数更合理.

针对广告的两个基本特征： 镜头切换较频繁和经常突显商标信息, 提出一种基于镜头切换和文本检测的广告检测算法. 该算法先对各相邻帧进行直方图差分, 再对剪切、 消融、 淡入淡出和划变4种常见的镜头切换方式进行分析和识别, 实现了镜头切换检测. 对于镜头切换频率较低的广告, 通过基于最大梯度差分的文本检测方法检测广告商标信息, 实现了广告自动检测系统. 实验结果表明, 对于约15 min的视频序列, 该检测算法可获得83.32%的正确率, 可初步满足广告检测的要求.

基于高维数据的特征选择性, 运用功能扰动集成方法, 对４种不同特征选择器的结果进行集成, 得到了分类精度高且稳定性较好的特征子集.  在基因数据集上与原有算法进行性能对比实验, 结果表明, 多特征选择混合算法可使特征选择的结果间具有互补性, 从而有效提高特征选择的稳定性和分类精度.

提出一种改进的基于树路径匹配的网页结构相似度算法, 该算法定义了树路径的序列相似度和位置相似度, 找出网页的树路径集合, 通过网页间的最佳树路径匹配计算结构相似度. 实验结果表明, 用改进后的算法计算网页结构相似度比传统树路径匹配方法更符合实际, 更合理有效.

基于无线传感网络安全分析, 提出一种新型无线传感器网络安全算法. 该算法结合生物免疫原理, 通过建立入侵特征库, 使安全系统具有记忆功能和学习功能, 并利用粗糙集解决了传感器网络中信息的不确定性和不完整性. 仿真结果表明, 在网络运行时, 该安全算法可行, 且入侵检测率明显提高.

基于扩展4交集矩阵提出一个8-交集模型, 解决了一个带单洞区域和一个简单区域间拓扑关系的表示问题, 得到一个带单洞区域和一个简单区域间的17种拓扑关系图, 并证明了所提出的8交集模型比扩展4-交集模型表达能力更强及8-交集模型中基本关系的完备性和互斥性.

针对目前大部分离群点检测算法未考虑数据的局部信息, 导致离群点检测的准确率低问题, 提出一种新的基于聚类和局部信息的两阶段离群点检测算法. 通过定义新的局部离群因子作为判断数据对象是否为离群点的衡量标准, 改进了传统离群点检测算法的过程. 实验结果表明, 该算法在保持线性复杂度的同时, 能更准确、 有效地挖掘出数据集中的离群点.

运用FFmpeg技术, 设计一种针对各种类型的视频资料、 音频资料、 文字、 图片等媒体资料的数字化存储进行编目管理、 检索查询、 非编素材转码、 信息发布及设备和固定资产等进行全面管理的媒体资产管理系统.  实验结果表明, 该媒体资产管理系统设计方案, 解决了媒体传输和转换,   保证了数据的有效性和完整性.

通过分析传统中医药物间的影响关系和图结构数据节点间关系的共通性, 将中医方剂学中处方的药物联系按规则转换为图结构数据, 采用频繁闭图挖掘算法CloseGraph对图结构化的处方数据进行操作, 得到图结构中代表具有特定功能的频繁闭图, 再转换解释获得各中医方剂中对特定病症起决定疗效的核心药物组合及组合形式. 结果表明, 该方法可行、 有效, 成功地将图挖掘策略引入了中医方剂研究领域.

基于Gauss过程机器学习算法, 通过分析股票样本的历史数据噪声问题, 给出相应的股票样本数据回归预测模型, 解决了股票异常数据的检测问题； 并用蚁群算法, 解决了Gauss过程机器学习算法的参数自适应问题. 实验结果表明, 该算法与其他算法相比, 可在保证近似准确性的基础上, 大幅度提高计算效率, 提升用户满意度.

采用反馈方法研究电光双稳混沌系统的不稳定周期点及分岔点的控制. 根据受控系统的Jacobi矩阵特征值与系统状态间的关系, 确定系统反馈系数, 从而实现对混沌系统不同周期点及分岔点的稳定控制. 数值仿真结果表明: 该方法可实现系统单周期点、 二周期点、 第一分岔点和第二分岔点的稳定控制; 通过在一定范围内调整反馈系数, 可实现如四周期和八周期等多种周期状态的稳定控制.

采用基于密度泛函理论的第一性原理方法研究BaC₂高压相R3m的晶体结构、 力学、  热力学和电子结构等性质. 计算结果表明:  BaC₂的I4mmm相较高压相R3m的离子性更强. 在0 K 时, 由BaC₂的I4mmm相转变为R3m相的压强为3.6 GPa, 与实验结果相符. 高压相R3m的弹性常数满足波恩\|黄昆判据, 因而其晶格力学性质稳定. 布居数分析表明, 在高压下, 从Ba原子至C原子的电荷转移在I4mmm至R3m相变过程中所起的作用较大. 

介绍了测量原子（离子）激发态自然辐射寿命的原理方法, 并运用激光诱导荧光时间分辨光谱技术和激光烧蚀产生等离子体技术对钼（Mo）原子的5个奇宇称高激发态能级自然辐射寿命进行了测量. 

采用射频等离子体辅助分子束外延(RF\|MBE)方法在6H\|SiC衬底上制备纤锌矿结构的氮化铟（InN）薄膜. 利用原位X射线光电子能谱测试确定了InN的修正俄歇参数α′=852.76 eV和Wagner图,  InN的铟氮质量比为1.19; 扫描电子显微镜和原子力显微镜测试表明, 外延InN为网状结构, 表面无铟滴; X射线衍射测试表明, 薄膜为单一c轴择优取向生长, 其摇摆曲线半高宽为32.6 弧分; 室温光致发光峰中心位于1 575 nm处. 

采用NaOH调节体系的pH值, 通过改变造孔剂柠檬酸的加入量, 制备了一系列新型介孔硅铝酸盐材料， 并利用X射线衍射(XRD)、 透射电镜(TEM)和N₂吸附脱附等进行表征， 同时分析了不同柠檬酸加入量对材料孔结构的影响.  结果表明： 合成材料具有蠕虫状内交联的介孔结构，   具有较强的酸性； 柠檬酸与铝物质的量比为13的样品在苯酚与叔丁醇烷基化反应中具有较高的催化活性和对2,4-二叔丁基苯酚（2,4-DTBP）的选择性； 较高的苯酚转化率和对2,4-DTBP的选择性主要归因于催化剂较强的酸性和较大的介孔孔径.

从四翅滨藜(Atriplex canescens)cDNA文库中得到一个亮氨酸富集重复序列类受体蛋白激酶(Leucinerich repeat receptorlike protein
 kinases, LRRRLKs)的全长cDNA序列, 命名为AcLRR(登录号： JN974247). 为研究AcLRR的抗逆功能, 将其构建到酵母表达载体pYESDEST52, 并转化到酿酒酵母INVSc1菌株中, 获得重组酵母INVSc1(pYESAcLRR), 对其进行盐、 碱、 干旱、 高温、 冷冻和活性氧等胁迫, 分析在不同逆境胁迫下的表型特征. 实验结果表明, INVSc1(pYESAcLRR)在各种胁迫下的存活率明显高于对照, 表明AcLRR基因具有抗NaCl,KCl,NaHCO₃,Na₂CO₃、 干旱、 高温、 冷冻和活性氧等胁迫的能力, 特别对冷冻和活性氧表现出明显抗性. 由此可推测该基因参与了四翅滨藜的抗逆调控过程.

采用振荡平衡法研究Cu²⁺和Pb²⁺两种重金属在长春地区一些典型路域植被土壤中的热力学和动力学吸附特性. 结果表明: 这两种重金属在不同土壤中的吸附等温线均符合Langmuir方程和Freundlich方程, 但Langmuir方程的拟合效果更好, 即两种重金属在不同土壤中的吸附过程更接近单分子层吸附模型； 灌木丛植被类型的土壤对Cu²⁺和Pb²⁺的饱和吸附量最大, 分别为3 429,5 311 mg/kg； 灌木丛植被类型的土壤对重金属的吸附速率最大, 由Elovich方程可知, 这与该土壤的pH值、 阳离子交换量(CEC)、 有机质含量和黏粒含量较高等理化性质有关, 且Pb²⁺比Cu²⁺更易被土壤吸附.