利用上下解和单调迭代技巧, 通过建立一个新的比较原理, 解决了一类非线性分数阶微分方程的初值问题, 得到了初值问题极解的存在性结果.

考虑修正Riemann-Liouville分数阶导数意义下的一类空间-时间Whitham-Broer-Kaup (WBK)方程行波解的存在性, 首先将WBK方程化为常微分方程组, 然后利用首次积分法得到该方程一些行波解的解析表达式.

考虑一类无穷区间上含参数的Riemann-Liouville型分数阶微分方程积分边值问题. 运用锥压缩锥拉伸不动点定理, 建立并证明了该边值问题在无穷区间上正解的存在性与不存在性定理, 并给出一个应用实例.

利用经典的Uzawa法和修正的Hermitian和Skew-Hermitian分裂（MHSS)迭代法, 提出一种新的Uzawa-MHSS迭代法求解一类复奇异鞍点问题, 得到了该方法的半收敛定理, 并分析了其半收敛性. 数值实验表明, 新迭代方法比经典的Uzawa法和MHSS法在求解鞍点问题时更有效.

利用同伦方法求解线性互补问题, 通过对R₀矩阵对应的线性互补问题构造新同伦方程, 给出同伦路径存在的一个新条件, 并在该条件下证明同伦路径的有界性和收敛性, 得到了线性互补问题解存在的一个条件.

考虑二次特征值反问题的广义中心对称解（广义反中心对称解）及其最佳逼近问题, 应用矩阵的正交投影方法, 给出矩阵方程AX+BY+CZ=0的解及其最佳逼近问题. 利用广义中心对称矩阵（广义反中心对称矩阵）的性质导出了该问题有广义中心对称解（广义反中心对称解）的条件及有解情况下的通解表达式, 并证明了最佳逼近问题解的存在性与唯一性, 得到了最佳逼近解的表达式.

通过构造不同的正对角阵并结合不等式的缩放技巧, 给出了H-张量一种新的判定方法, 并给出偶数阶实对称张量, 即偶次齐次多项式正定性的新实用判别条件.

利用时频分析方法和Plancherel定理, 得到Sobolev空间中小波系与Gabor系各自作成框架的必要条件, 从而将L²(R)空间中的结果推广到Sobolev空间中, 丰富了Sobolev空间中框架的相关理论.

利用移动平均的中心极限定理和矩不等式, 得到一类φ-混合移动平均过程部分和的完全矩收敛的精确渐近性.

利用环上的可逆元素, 给出环上(b,c)-逆的一些等价刻画及在一定条件下环上2×2矩阵的(B,C)-逆的表达式.

通过给出广义正定矩阵判别的充分条件和充要条件, 研究求解广义正定矩阵线性方程组的HSS迭代算法, 分析算法的收敛性, 并给出数值实验.

针对信息处理中常见的字符串匹配问题, 通过对经典的Brute Force算法和KnuthMorrisPratt算法进行分析, 根据GPU异构并行计算任务的分配特性, 设计一种针对KnuthMorrisPratt算法的数据重叠划分并行方案, 并提出一种基于移动平台的异构并行字符串匹配算法KMP_MOP. 在PowerVR移动平台环境下使用千万级长度的字符串数据对算法的性能进行测试, 同时对算法在其他平台的执行情况进行比较, 验证了并行算法的性能可移植性. 实验结果表明, KMP_MOP算法能充分利用移动平台中的GPU性能, 有效提高具有GPU的移动平台设备的字符串匹配效率.

基于手势特征和回归算法, 通过改进传统的3D手势级联回归算法学习效率低的缺陷, 提出一种新的基于手势变化特征的手部结构特征算子, 有效减少了手部特征算子的维度, 并对传统级联回归器进行了适应于手势变化的结构改进, 使其针对手部结构的识别效率显著提高. 在公开数据库及自建数据库分别进行实验, 实验结果表明, 该算法在保持手势识别准确度的同时, 能有效提高执行效率.

通过修改背包约束弧相容算法的数据结构, 将点阵图改为有向图, 解决了原背包约束弧相容算法中存在冗余计算和无效操作的问题, 加快了算法对问题的求解效率. 对比实验结果表明: 在面对同一类问题时, 因为数据结构更复杂, 改进算法的初始化时间虽增加, 但求解时间提高了20%~50%; 在面对求解难度较高的问题时, 改进算法能更好地缩减求解问题的时间.

采用鱼眼图像的球面投影模型, 提出一种基于鱼眼透镜球面投影的实时校正方法. 该方法将鱼眼图像映射在5个图像平面上, 解决了鱼眼视频图像畸变严重, 观测视觉体验效果较差的问题; 根据图像在计算机中的内存布局, 对校正算法中的空间映射计算和内存存储空间进行了优化, 提高了算法的执行效率, 减少了算法的内存消耗. 实验结果表明, 该方法能显著改善鱼眼图像的显示效果, 对单帧图像的处理时间仅为18.37 ms, 能满足鱼眼视频图像实时校正的需要.

提出一种MapReduce框架下基于抽样的分布式K-Means聚类算法, 解决海量数据环境下并行执行K-Means算法时, 时间开销较大的问题. 该算法使用抽
样方法, 在保证数据分布不变的前提下, 对数据集的规模进行约减, 并在MapReduce框架下对聚类算法进行优化. 实验结果表明, 该算法在保持良好聚类效果的同时, 能有效缩短聚类时间, 对大规模数据集具有较高的执行效率和较好的可扩展性.

为了减少图像拼接方法的计算复杂度, 提出一种基于尺度不变特征变换(SIFT)特征矢量图的快速图像拼接方法. 该方法首先结合相位相关算法, 确定待拼接图像的重叠区域, 限定SIFT特征点检测范围; 然后考虑特征点的空间位置信息, 构建SIFT特征矢量图像, 以便在特征匹配时限制匹配点的搜索范围, 快速获得匹配点对. 实验结果表明, 该方法减少了大量的不必要搜索, 提高了图像拼接速度.

建立无人艇保卫目标的仿真模型, 先对目标威胁指标进行数字化和无量纲化处理, 然后计算每个可疑目标的加权关联度, 利用灰色关联算法对多个可疑目标进行威胁排序, 从而确定每个可疑目标的威胁程度, 再根据威胁程度进行优先拦截, 解决了无人艇在保卫目标时, 面对多个可疑目标威胁程度的不确定性. 仿真结果表明, 该方法比传统的威胁评估方法更准确, 提高了无人艇保卫目标的可靠性.

利用第一性原理密度泛函理论, 对不同过渡金属M（M=Mn,Co,Ni）掺杂γ′-Fe₄N的结构进行焓值计算. 结果表明： 以MnFe₃N/Fe₂,CoFe₃N/Fe₂和NiFe₃N/Fe₁为掺杂结构的能量最稳定, 且均呈铁磁性; 掺杂过渡金属元素的原子序数越小, 体系的能量越低, 材料的结构越稳定; 随着压强的增加, 掺杂元素替代面心不等价Fe位可有效减小压强对材料磁性的影响, 使材料在更大压强区间内保持强铁磁性, 衰减速率相对较低.

基于密度泛函理论(DFT)中的B3P86方法, 在6-311++G(2-df)基组水平上, 计算得到C₈H₁₄O分子沿x轴方向加非对称电场(-0.008 0~0.002 5)时的基态几何构型、 电偶极矩和分子总能量. 计算结果表明： 电场强度大小影响分子的几何构型; 随着电场强度的增加, 分子偶极矩先减小再增大; 当电场强度F=0
时, 分子总能量为-389.881 8, 随着电场强度的增加, 分子总能量升高, 当F=0.002 5时达到最大值-389.879 9; 随着电场强度的增加, 系统总能量逐渐升高.

利用分数阶微积分理论研究两类分数阶系统的观测器同步问题, 通过设计适当的观测器和控制器给出分数阶系统的主从系统实现观测器混沌同步的充分条件, 数值仿真结果表明， 该方法有效.

采用磁控溅射技术在SiO2衬底上制备ZnO薄膜, 并通过X射线衍射仪、 原子力显微镜、 紫外\|可见分光光度计和荧光光谱仪对薄膜的晶体结构、 表面形貌、 带隙宽度和光致发光性质进行测试表征, 结合飞秒激光（波长为800 nm, 脉宽50 fs）和\%Z\%扫描方法测量该薄膜的三阶非线性光学特性. 结果表明, 其三阶非线性折
射率和非线性吸收系数均为正值, 分别为3.50×10^-18 m²/W和2.88×10^-11m/W.

设计一种缺陷层为复折射率介质的一维光子晶体, 并利用量子传输矩阵计算光波的透射率. 结果表明: 缺陷层为复折射率介质结构的光子晶体, 其缺陷模个数随缺陷层厚度的增加而增加, 缺陷模位置随常规介质厚度的增加向波长较小的方向移动.

基于密度泛函理论B3LYP, 在6-311+G(2-df)基组水平上研究双水复合条件下的天冬酰胺分子手性转变过程. 寻找天冬酰胺分子手性反应过程中各过渡态与中间体的极值点结构, 绘制双水复合条件下完整的天冬酰胺分子手性转变路径反应势能面, 并分析各极值点的几何和电子结构特性. 结果表明： 双水复合条件下S型天
冬酰胺分子手性C原子上的H原子以羧基上的O原子为桥梁, 转移至手性C原子的另一侧, 实现从S型到R型天冬酰胺分子的手性转变； 双水复合条件下该路径有4个中间体和5个过渡态, 最大的反应能垒为317.948 1 kJ/mol, 来源于第4个过渡态TS₂-R-Asn&2H₂O₁.

选择一种柔性的N,N′双(3吡啶)己二酰胺(L)和邻苯二甲酸(H2BDC)为混合有机配体, 利用水热合成技术自组装制备一种新的多孔钴配合物［Co(L)_1.5(BDC)(H₂O)₃］_n(1), 并通过元素分析、 红外光谱和单晶X射线衍射技术表征其晶体结构. 实验结果表明: 该配合物属于三斜晶系, P1空间群, 晶胞参数为a=1.097 87(10) nm, b=1.213 82(11) nm, c=1.429 40(13) nm, \%α=72788(2)°, β= 75235(2)°, γ=72127(2)°, V=1703 3(3) nm³, M_r=57543, Z=2, D_cal=1.122 g/cm³, μ=0.549 mm^-1, F(000)=598, S=1.064, R1=0.054 3, ωR2=0.151 8; 配合物中金属钴离子通过双齿的L配体连接形成［Co(L)_1.5］²ⁿ⁺_n一维链结构, 羧酸配体BDC以单齿配位模式悬挂在链的两侧, 一维链间通过氢键作用拓展成包含大孔结构的三维超分子网络; 该多孔钴配合物在紫外光作用下对有机染料分子亚甲基蓝和刚果红有明显的光催化降解能力.

根据模块酶原理设计一种嵌有穿膜结构域序列并具有谷胱甘肽过氧化物酶（GPx）和超氧化物歧化酶（SOD）双酶活性的含硒76肽（Se-CuZn-76P）, 利用半胱氨酸缺陷表达法在单一蛋白生产（SPP）系统表达该肽, 并鉴定其穿膜效应. 实验结果表明: 该方法可成功表达纯度较高的SeCuZn76P, 并且每毫克蛋白表现出109 μmol/min的GPx活力和1 218 μmol/min的SOD活力; 在SeCuZn76P存在的环境中培养肝L02细胞一段时间后, 细胞内的GPx和SOD活力分别升高1.65和4.12倍, 且Se-CuZn-76P可顺利进入L02细胞.

采用光照生物膜体系的方法, 考察3种不同抑制作用的生物活性抑制剂对自然水体生物膜/水模拟体系中生物膜产生过氧化氢（H₂O₂）以及典型有机污染物十二烷基苯磺酸钠（SDBS）降解的影响. 结果表明： 光合作用抑制剂和呼吸作用抑制剂对H₂O₂生成和SDBS降解有显著的抑制作用, 二者的抑制效果几乎相同; 光呼吸作用抑制剂对H₂O₂生成和SDBS降解影响较小. 即生物的光合作用是H₂O₂等活性氧成分产生和有机污染物降解的主要原因, 其他生理作用的贡献相对较小.

利用平衡法研究添加不同质量分数的3种生物质炭（玉米秸秆、 稻壳和松木）对黑土中磷吸附和解吸特性的影响. 结果表明： 随着生物质炭添加质量分数的增加, 生物质炭对黑土中磷的吸附量先增加后减少, 当添加质量分数为1.2%时, 黑土对磷的吸附量最大; 添加不同生物质炭对黑土中磷的吸附能力影响顺序为： 松木>玉米秸秆>稻壳; 添加松木生物质炭的黑土对磷的实际最大吸附量为0.697 mg/g; 添加生物质炭的黑土对磷的吸附量和解吸量均随加入磷溶液质量浓度的增加而增加, 但增加幅度逐渐变小； 添加生物质炭的黑土对磷的等温吸附曲线符合Langmuir吸附方程.