移动装弹机械臂的逆运动学多种群灰狼算法求解方法

doi:10.13229/j.cnki.jdxbgxb.20230656

摘要/Abstract

摘要：

针对移动装弹机械臂逆运动学求解性能需要提升的问题，提出了一种基于多种群灰狼算法的逆运动学求解方法。首先，将机械臂的逆运动学问题转化成了一个等效最优问题，并依据优化目标建立了适应度函数。其次，基于灰狼算法拓展了灰狼种群数量，引入了粒子群算法及最优个体反向指导的位置更新方式，并且设置了随机重组阈值淘汰机制。然后，应用多种群灰狼算法循环迭代求逆，当适应度函数值趋近于0即可得到逆解。最后，通过与其他算法求解仿真对比表明：本文所提出的逆运动学求解方法具有更好的收敛性、求解精度及重复精度。

关键词: 控制理论与控制工程, 移动装弹机械臂, 逆运动学求解, 多种群灰狼算法, 适应度函数

Abstract:

Aiming at the problem that the inverse kinematics performance of the mobile loading manipulator needs to be improved， an inverse kinematics solution method based on the multi-population gray wolf algorithm is proposed. Firstly， the inverse kinematics problem of the mobile loading manipulator is transformed into an equivalent optimal problem， and the fitness function is established according to the optimization objective. Secondly， based on the gray wolf algorithm， the grey wolf population is expanded， the particle swarm algorithm and the position updating method of the optimal individual inverse guidance are introduced， and the random reorganization threshold elimination mechanism is set. Then， the algorithm is applied to iteratively invert so that the fitness function approaches 0 to obtain the inverse solution. Finally， the simulation comparison with other solving methods shows that the proposed method has better convergence， solution accuracy and repeatability.

Key words: control science and control engineering, mobile loading missile manipulator, kinematic inversion, multi-population grey wolf optimization algorithm, fitness function

中图分类号:

TP241

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图/表 15

图1

图2

图3

图4

表1

移动装弹机械臂参数"

描述	符号	单位	数值
杆1长度	$l 1$	m	1.74
杆2长度	$l 2$	m	2.5
杆3长度	$l 3$	m	3
伸缩杆长度	$D$	m	1.5
连杆7长度	$l 7$	m	0.8
吊具长度	$l 8$	m	1.2

表1

图5

图6

图7

表2

测试函数"

测试函数	定义域	最小值
$f 1 x = ∑ i = 1 30 x i 2$	［-100，100］	0
$f 2 x = ∑ i = 1 30 x i + ? i = 1 30 x i$	［-10，10］	0
$f 3 x = ∑ i = 1 30 x i 2 - 10 c o s 2 π x i + 10$	［-5.12，5.12］	0
$f 4 x = - ∑ i = 1 4 c i ·$ $e x p - ∑ j = 1 3 a i j x j - p i j 2$	［1，3］	-3.86

表2

图8

表3

测试函数求解指标统计"

函数	算法	平均值	最优值	最差值	方差
F₁	GWO	$9.384 ? 6 × 10 - 9$	$6.885 ? 9 × 10 - 10$	$4.367 ? 6 × 10 - 8$	$8.728 ? 6 × 10 - 17$
F₁	MGWO	$5.894 ? 1 × 10 - 14$	$1.098 ? 8 × 10 - 14$	$1.755 ? 7 × 10 - 13$	$1.304 ? 5 × 10 - 27$
F₂	GWO	$6.755 ? 2 × 10 - 6$	$2.377 ? 7 × 10 - 6$	$1.861 ? 6 × 10 - 5$	$1.081 ? 1 × 10 - 11$
F₂	MGWO	$5.162 ? 6 × 10 - 9$	$2.010 ? 2 × 10 - 9$	$7.955 ? 5 × 10 - 9$	$1.804 ? 7 × 10 - 18$
F₃	GWO	$14.747 ? 9$	$7.767 ? 6 × 10 - 6$	33.462 2	60.446 2
F₃	MGWO	$1.304 ? 6$	$1.690 ? 0 × 10 - 10$	6.207 6	2.722 1
F₄	GWO	$- 3.860 ? 9$	$- 3.862 ? 8$	$0$	$7.197 ? 2 × 10 - 6$
F₄	MGWO	$- 3.862 ? 8$	$- 3.862 ? 8$	$0$	$3.592 ? 7 × 10 - 11$

表3

图9

图10

表4

各算法求解指标统计"

算法	平均值	最优值	最差值	方差
GWO	0.429 2	0.011 5	1.061 3	1.061 3
VAGWO	1.004 3	$8.036 ? 2 × 10 - 5$	6.205 3	6.205 3
PGWO	0.398 6	0.001 5	2.565 5	2.565 5
MGWO	0.012 2	0.006 4	0.022 6	$8.036 ? 2 × 10 - 5$

表4

图11

参考文献 14

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