用锥上不动点指数理论研究一类k-Hessian方程径向k-容许解的存在性, 得到了k-Hessian方程几个新的k-容许解的存在性结果.

利用能量分析的方法, 首先考虑定义在三维半无穷柱体上的波动方程, 当空间变量趋于无穷时, 证明其解或者指数式增长或者指数式衰减; 其次, 考虑定义在球面外部区域上的波动方程, 证明其解随半径的二择一结果； 最后, 证明对于非线性弹性方程, 二择性定理仍有效.

首先利用权函数方法, 考虑如何确定搭配参数, 使具有非齐次核G(x^λ₁y^λ₂)(λ₁λ₂>0)的Hilbert型积分不等式具有最佳常数因子; 其次给出最佳搭配参数的充分必要条件及快速判定最佳常数因子的判别式; 最后讨论最佳搭配参数在积分算子理论中的应用.

应用矩阵分解和广义逆理论给出泛延拓矩阵的极分解和广义逆的计算公式, 并推导出泛延拓矩阵极分解的一些扰动界. 结果表明, 该方法在保持数值精度的同时降低了计算量与存储量.

首先， 用广义二次矩阵的基本性质, 研究表示为A²=αA+βP的广义二次矩阵A与幂等矩阵P的线性组合ρA+σP为幂等的非平凡解(ρ,σ)的存在性,  结果表明, 当η²=4β+α²≠0时, ρA+σP有且仅有两个非平凡解，A可唯一地表示为这两个非平凡解生成的幂等矩阵的线性组合； 其次， 讨论当η²=4β+α²=0时ρA+σP非平凡解的情况.

考虑有限群的极小子群和Sylow子群的可补性质对群结构的影响. 设F是包含全体有限超可解群的群系, G是有限群, M>1是G的正规子群, 且G/M∈F, 证明: 如果对M的任一极小子群H, H∩F*(G^F₎均在G中可补, 则G∈F.

首先, 介绍一元Bernstein多项式的逼近定理和基本性质, 并引入二元甚至n元Bernstein多项式, 从而根据一元Bernstein多项式在相邻等距剖分点的差值为后置连接权构造一个三层前向神经网络； 其次, 通过编码机制、 模拟选择、 遗传复制、 交叉和变异等操作给出算法运行过程； 最后, 利用误差函数和适用度函数对前置连接权及阈值进行迭代更新设计遗传算法. 实验结果表明该算法有效.

通过构造以色集合和空集为元素的矩阵, 利用色集合事先分配法及具体的染色方案, 给出图mC₈的最优点可区别Ⅰ-全染色和最优点可区别Ⅵ-全染色, 进而确定图mC₈的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数. 结果表明, VDITC猜想和VDVITC猜想对图mC₈成立.

利用分析的方法, 通过引入(f,g)-Ⅰ型和(f,g)-伪拟Ⅰ型广义凸性的概念, 研究一类多目标规划的鲁棒近似解问题, 得到了鲁棒多目标规划问题的近似拟弱有效解的最优性条件和鞍点定理.

考虑一类含有不确定数据的半无限多目标优化问题, 先引入该不确定半无限多目标优化问题的鲁棒逼近拟Pareto弱有效解, 再借助鲁棒型次微分约束规格和
一类广义凸性假设, 给出该多目标优化问题的鲁棒逼近拟Pareto弱有效解的必要和充分最优性条件.

针对线性二阶锥权互补问题, 提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法. 首先, 基于新的含参数光滑函数, 将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组; 然后, 给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法; 最后, 在半正定矩阵假设下, 证明该算法全局收敛和局部超线性收敛. 数值结果表明, 该算法稳定、 有效.

利用不同于概率空间的研究方法, 给出当C_V|ε|^p<∞时次线性期望下具有随机系数的相依线性过程的完全积分收敛性, 从而将概率空间下具有随机系数的相依线性过程的完全矩收敛推广到次线性空间中.

考虑借助采样不等式刻画Sobolev空间子集V_α中函数f的采样稳定性问题, 给出采样集X={x_j: j∈J}的刻画条件, 并证明在该条件下采样不等式成立, 即对任意的函数f∈V_α均可从其样本{f(x_j): j∈J}中被稳定地重构. 最后, 给出采样不等式上下界的显式表达式.

考虑幂等自反*-环上广义逆的包含性质, 对于幂等自反*-环中的两个{1,3}-可逆元素a和b, 证明a=b当且仅当a{1,3}=b{1,3}.

通过用指定方法及约束准则进行局部插值, 为高效求解采用从局部传递到整体的思想, 给出积累平均弧长参数化法的一般框架, 并在该框架下给出3种具体的积累平均弧长参数化法及相应的数值算法. 积累平均弧长参数化法的目标是降低传统方法求得的曲线关于光顺性的目标函数值, 并使方法具有可根据设计者需求生成满足条件曲线的灵活性. 实例验算表明: 在同一约束准则下, 该方法求得的全局插值曲线的目标函数值小于弦长参数化和向心参数化所对应的目标函数值.

针对骨折发生随机、 相互接触碎骨的边界分割困难、 小碎骨丢失导致碎骨拼接困难的问题, 提出一种基于模板引导与数据驱动的三维碎骨修复方法. 首先利用神经网络训练初步提取碎骨外表面, 并计算碎骨与模板外表面特征; 然后基于特征对每个碎骨外表面与骨骼模板进行匹配; 最后根据碎骨与模板间的距离和碎骨表面曲率信息确定断裂边界, 实现碎骨修复拼接. 实验结果表明, 该方法能有效进行碎骨分割与拼接, 分割精度达98.44%, 拼接平移误差为9.218 mm, 旋转误差为1.298°.

针对目前利用单幅低动态范围图像生成高动态范围图像过程中亮度的动态范围扩展与饱和度不匹配, 从而导致扩展后图像泛白的问题, 提出一种结合饱和度调节的由单幅图像生成高动态范围图像的方法. 该方法将图像转换到HSV颜色空间, 首先对亮度分量进行反色调映射及高光区域校正得到新的亮度分量, 并对饱和度分量进行线性拉伸; 然后计算原始亮度与饱和度的相关系数, 再通过相关系数和新亮度分量对拉伸后的饱和度分量进行微调得到新饱和度分量; 最后将处理后的各分量进行融合得到高动态范围图像. 实验结果表明, 该方法能产生颜色鲜亮的高动态范围图像, 更符合人眼的视觉特性.

针对车标识别准确率的问题, 提出一种基于ResNet-18模型改进残差网络的车标识别算法. 首先, 利用残差网络并对其进行改进, 使用改进的线性修正单元Leaky ReLU激活函数代替原激活函数； 其次, 调整传统的残差网络结构, 将批量标准化和激活函数放在卷积层前, 并减少网络参数以加速网络训练. 实验结果表明, 改进后的残差网络模型识别准确率达99.8%.

为提升目标跟踪的准确性并保证其实时性, 提出一种基于改进孪生全卷积网络的新方法——孪生压缩激励全卷积网络(siamese squeeze and excitation fully convolutional networks, Siam-SEFC). Siam-SEFC通过添加具有少量参数的压缩激励网络结构融合空间通道信息, 为跟踪对象添加空间信息, 并通过调整训练数据尺度进行尺度不定的数据增强, 提取多尺度特征, 有效提升目标跟踪的准确性. 为提升多尺度训练速度, 网络采用单一尺度预训练的权重进行初始化. 与MDNet,SENet,DAT三种算法相比, Siam-SEFC在保证目标跟踪准确性的同时具有实时性； 而与Siamese-FC相比, Siam-SEFC跟踪准确性提升了2.2%, 参数量仅增加1.01%, 且未损失实时性, 验证了改进方案的有效性.

针对目前机器人伺服定位抓取中定位精度和实时性较差的问题, 提出一种基于Harris-Hist的快速特征匹配及目标定位算法. 首先, 采用Harris检测算法提取图像特征点; 然后, 提出一种新的特征点描述子定义方法, 计算特征点圆形邻域内像素点灰度直方图刻画特征点, 通过计算两幅图像中各特征点描述子间的距离实
现特征匹配; 最后, 根据匹配结果, 估计单应性矩阵, 定位目标在场景图像中的位置. 实验结果表明, 该算法匹配速度快、 定位精度高, 能满足机器人伺服定位抓取中定位精度和实时性的要求.

针对油田遥感图像在灰度有明显差异的情况下, 联合位置、 尺度和方向的尺度不变特征变换（PSO-SIFT）算法很难为其找到足够多的正确对应关系, 且花费时间较长的问题, 提出一种基于改进PSO-SIFT算法的图像匹配算法. 首先采用“回”字型分块思想构建特征描述符, 降低特征描述子的维度； 然后使用基于全局运动建模的双边函数（BF）算法与快速样本共识（FSC）算法相结合的匹配策略, 对所得的匹配对进行误匹配剔除, 以增加正确匹配的数量; 最后将该算法与4种同类算法及原PSO-SIFT算法进行对比. 实验结果表明, 该算法比同类算法精度更高, 与原算法相比不仅保证了图像匹配的精度, 正确匹配对数量也增加了约3倍, 且匹配时间约缩短20 s.

针对基于降维的神经网络分类器预测模型在分析过程中存在特征丢失, 并导致精度下降的问题， 提出一种基于随机森林算法优化的多层感知器(MLP)回归预测模型. 该优化模型通过在MLP回归模型网络的全连接层和逻辑回归层之间增加一个优化机制, 利用随机森林算法对隐藏层状态的优化实现改进, 从而解决了降维过程中神经网络丢失数据特征的问题. 在借贷客户信息数据集上的实验结果表明, 该模型在保证主要特征的同时大幅度提升了预测准确率, 证实该模型在特征工程中具有较高的实用性.

针对工业以太网通信链路调度延时大及效率较低的问题, 提出一种基于改进烟花算法的实时周期消息任务调度(CVFWA)方法. 以降低网络传输时延为目标, 首先, 将传统烟花算法的连续解空间映射到实时周期序列调度问题的离散解空间； 其次, 为增加种群的多样性, 在高斯变异过程中引入变异系数； 最后, 采用基于中位数锦标赛的选择策略代替欧氏距离选择策略. 仿真结果表明, 该方法能使实时周期消息序列在最短时间内完成队列调度, 有效降低了网络时延, 提高了全局搜索效率.

针对高速列车越区切换过程中, 切换带为多信道分布的问题, 提出一种基于多臂老虎机(multi-armed bandit, MAB)模型的信道选择算法. 首先, 以置信区间上界(UCB)算法为基础, 通过设置信道空闲差异因子, 使算法快速收敛于最优信道； 其次, 通过引入满意通信概率(SCP), 衡量移动列车的通信质量, 分析与切换过程中误码率之间的关系； 最后, 利用最优信道选择比率、成功传输率和累积接入损失作为评判标准, 分析算法的性能. 仿真结果表明, 该算法的累积接入损失比原始UCB算法减少了约18.5%； 对比随机选择算法与原始UCB算法, 成功传输率提高了约30.2%和3.3%； 最优选择比率提高了约88.3%和13.5%.

针对软件缺陷预测过程中未充分使用源代码语义特征以及训练数据集中的类重叠问题, 提出一种面向类重叠的跨版本软件缺陷深度特征学习方法. 该方法采用混合式最近邻清理策略缓解深度学习语义特征中存在的类重叠问题. 在PROMISE公开数据集上进行测试的结果表明, 该策略能提升基于深度语义学习的软件缺陷预测性能, 分类性能最多在中值上提升14.8%. 实验结果表明, 在跨版本深度缺陷预测问题中可采用混合式最近邻清理策略缓解类重叠问题.

给出外场中粒子的Lagrange函数及其Hamilton量的相对论表达式. 令静止质量m₀=0, 进一步给出光子的Hamilton量及光子在介质中的势能. 在此基础上, 给出自由和非自由光子的量子波动方程. 用该方程可研究光在光子晶体中的量子色散关系及量子透射等特性.

研究分数阶具有不确定项和外部扰动Sprott-F混沌系统适应滑模同步, 通过构造合适的分数阶滑模面和控制律及适应规则, 得到分数阶Sprott-F不确定混沌系统取得适应滑模同步的2个充分条件. 结果表明, 分数阶Sprott-F不确定混沌系统在一定的假设条件下可取得适应滑模同步.

用密度泛函理论(DFT)中的B3LYP方法, 在6-311+G(2df)基组水平上优化气相条件下甲硫氨酸(Met)分子的几何构型, 并在PBE0/def2-TZVPP下, 用含时密度泛函理论(TDDFT)方法计算得到隐式溶剂甲醇下Met与H₂O分子以1∶1和1∶2混合体系手性转换反应物的分子轨道(MO)特征及空穴-电子分布等值面图, 并用图解对比分析电子激发特性. 结果表明： 三者定性分析结果基本一致, 其中S-Met-CH₃OH与S-Met-CH₃OH+1H₂O和S-Met-CH₃OH+2H₂O的激发态S9定性结果不一致, S-Met-CH₃OH+2H₂O与S-Met-CH₃OH+1H₂O的激发态S7定性结果不一致； 水链对S-Met-CH₃OH分子体系的电子激发特性有一定影响.

首先， 综述几种主要类型的纳米铁氧体基核壳结构复合吸波材料的最新研究和应用进展, 介绍相应的制备方法及其优缺点, 然后总结纳米铁氧体基核壳结构复合吸波材料研究领域面临的主要问题, 最后展望未来的研究发展方向.

设计合成含有不同取代基的二茂铁卟啉化合物， 用核磁共振氢谱、 紫外-可见光谱和红外光谱表征其结构， 并讨论取代基效应对二茂铁卟啉的荧光、 电化学、 Raman光谱的影响和变化规律. 实验结果表明：  给电子取代基使卟啉荧光光谱红移， 量子产率增大， 对Raman光谱的苯环振动影响较大； 连接给电子取代基的卟啉更易失去电子而被氧化， 连接吸电子取代基的结果相反. 因此通过改变卟啉周边的取代基可调控二茂铁卟啉的光谱和电化学性能.

在辅助配体3-(2-甲基-1H-咪唑-1-基)-5-(5-甲基-1H-咪唑-1-基)吡啶(MIMIP)的辅助下， 乳酸衍生物(R)-4-(1-羧基乙氧基)苯甲酸((R)-H₂CBA)和(S)-4-(1-羧基乙氧基)苯甲酸((S)-H₂CBA)分别与Cd(Ⅱ)通过溶剂热反应得到一对结构新颖的单一手性配位聚合物-[Cd((R)-CBA)(MIMIP)\]·H₂O (1-R)和[Cd((S)-CBA)(MIMIP)]·H₂O (1-S), 并测试两个配合物的粉末衍射光谱、 热稳定性、 紫外-可见吸收光谱和荧光性质.  结果表明： 1-R和1-S均结晶于单斜的P2₁2₁2₁空间群， 具有三维超分子框架的对映体； 在1-R中， (R)-CBA^2-和MIMIP分别与Cd(Ⅱ)沿b轴形成两种右手螺旋链， 在1-S中， (S)-CBA^2-和MIMIP与Cd(Ⅱ)形成对映的左手螺旋链；  (R)-CBA^2-和MIMIP与Cd(Ⅱ)在1-R中形成左手螺旋链，(R)-CBA^2-和MIMIP与Cd(Ⅱ)在1-S中形成对映的右手螺旋链.

用溶胶-凝胶法制备钛(Ti)掺杂BiFeO₃纳米颗粒(Ti-BiFeO₃)， 研究不同煅烧温度对Ti掺杂BiFeO₃结构调控及光催化性能的影响, 用X射线衍射（XRD）、 扫描电子显微镜（SEM）、 能谱分析（EDS）、 紫外-可见（UV-Vis)光谱技术对颗粒的相结构、 形貌、 原子比例、 光催化性能等进行测试及分析, 并以罗丹明-B为目标降解物， 对Ti掺杂BiFeO3光催化性能进行研究. 结果表明: Ti掺杂BiFeO₃样品在不同煅烧温度均出现Bi₂Fe₄O₉相； 煅烧温度可对Bi₂Fe₄O₉的含量进行调控， 在650 ℃煅烧样品中含有适量的Bi₂Fe₄O₉相， 能有效提高Ti掺杂BiFeO₃的光催化活性， 且具有较高的降解活性， 60 min内降解效率达85%.

通过比较氢氟酸-硝酸高压罐密闭消解法、 氢氟酸-硝酸-高氯酸-盐酸低压密闭消解法和氢氟酸-硝酸-高氯酸-盐酸敞口消解法对钼矿样品的分解效果， 选用低压密闭消解法制备样品， 用电感耦合等离子体质谱（ICP-MS)法测定伴生稀有元素Li，Ga和15种稀土元素的质量比. 通过对干扰元素的分析， 选择合适同位素， 并确定¹⁵¹Eu，¹⁵⁷Gd，¹⁵⁹Tb质谱干扰的校正系数. 结果表明，  20 μg/L的铑（Rh）标准溶液作为内标可有效抑制溶液中的基体效应和信号动态漂移， 方法检出限为0.001~0.113 μg/g， 相对标准偏差（RSD， n=7）为0.30%~3.92%.  经标准物质和实际样品验证， 该方法可靠， 适合钼矿中伴生Li，Ga和稀土元素的测定.